圆与圆的位置关系课件

1、OAr,OAr,OA=r,在直角坐标系中，已知点 M(x0，y0)和圆C： ，如何判断点M在圆外、圆上、圆内？,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外;,(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C内.,例2:已知点P（5，3）， 点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0 上运动，求|PM|的最大 值和最小值.,圆心C(2,-1),半径r=1,|PM|max=|PC|+r=6 |PM|min=|PC|-r=4,4.2.圆与圆的位置关系,外离,圆和圆的五种位置关系,|O1O2|R+r|,|O1O2|=|R+r|,|R-r|O1O2|R+r|,|O1O2|=|R-r|,0|O1O2|R-r|,|O1O2|=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),判断两圆位置关系,几。

2、圆与圆的位置关系,复习巩固,上节课我们学习了圆的切线的判定，什么样的线是切线呢？请大家告诉我。,引入新课,到今天我们已经学习了点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，大家已经掌握得非常好了，温故而知新。让大家观察生活中的多圆情形，,切入课题,这就是我们今天要学习的 圆与圆的位置关系,谁能告诉我观察的结果？,试一试,我们在学习直线与圆的位置关系时只要观察了直线与圆的公共点变化情况。,现在大家在纸上画一个2cm的O1，把一枚硬币当作另一个圆，在纸上移动这枚硬币，观察两圆的位置关系和公共点个数及变化情况。,观察与抽象,1.。

3、最新考纲 1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位 置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系； 2. 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3.初步了解用 代数方法处理几何问题的思想.,第4讲 直线与圆。

4、2 3 4圆与圆的位置关系 目标导航 新知探求 课堂探究 新知探求 素养养成 知识探究 d r1 r2 两圆 d r1 r2 两圆 r1 r2 d r1 r2 两圆 d r1 r2 两圆 0 d r1 r2 两圆 d 0时为同心圆 外离 外切 相交 内切 内含 相交 相切 内。

5、点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 点在圆外d r点在圆上d r点在圆内d r 没有公共点直线与圆相离d r有一个公共点直线与圆相切d r有两个公共点直线与圆相交d r 圆与圆的位置关系 初步感知 你能解释日食是怎样形成的吗 圆与圆有哪几种位置关系 精彩源于发现 圆和圆的位置关系 外离 内切 相交 外切 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 两圆的位置关系中是否存在有三个。

6、2.3.4圆与圆的位置关系,直线与圆的位置关系的判定,圆与圆的位置关系有哪些？,思考,随着圆心距的增加，两圆的关系发生变化.,思考,已知两圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系？,1.将两圆的方程化为标准方程；,2.求两圆的圆心坐标和半径R、r；,3.求两圆的圆心距d；,4.比较d与R-r，Rr的大小。

7、4.2.2圆与圆的位置关系,圆C1：(x-a)2+(y-b)2=r12(r10),圆C2：(x-c)2+(y-d)2=r22(r20),圆和圆的位置关系有哪几种？如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系？,思考,(1)利用连心线长与|r1+r2|和|r1-r2|的大小关系判断：,(2)利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数：,例1已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C。

8、2.2.3圆与圆的位置关系,复习,回顾：判断直线和圆的位置关系,几何方法,求圆心坐标及半径r（配方法）,圆心到直线的距离d（点到直线距离公式）,代数方法,消去y（或x）,圆与圆的位置关系,外离,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R-r,外切,相交,内切,内含,五种,类比,猜想,判断两圆位置关系(P104),几何。

9、2.3圆与圆的位置关系,外离,外切,相交,内切,内含,问题：当两圆外离、外切、相交、内切、内含时，两圆半径与两圆的圆心距有什么关系？,例1:判断下列两圆的位置关系：,与,与,例2:,已知圆,试求两圆的公共弦所在直线的方程,已知圆,（1）试求两圆的公共弦所在直线的方程,变式1：,已知圆,（1）试求两圆的公共弦所在直线的方程,变式1：,（2）试求两圆的公共弦长,已。

10、第2课时圆与圆的位置关系,1.了解两个圆的位置关系有相离、外切、相交、内切、内含五种情况.2.会根据两圆方程判断两圆的位置关系.3.能利用两圆的位置关系解决相关问题.,【做一做1】圆A:x2+y2+4x+2y+1=0与圆B:x2+y2-2x-6y+1=0的位置关系是()A.相交B.相离C.相切D.内含解析:圆A的圆心为(-2,-1),半径为2;圆B的圆心为(1,3),半径为3。

11、圆与圆的位置关系,4.2.2,一、情境日食的形成：,月亮在地球与太阳之间绕着地球旋转，当月亮正好遮住了太阳射向地球的光线时，就形成了“日食”,一、情境：日食的形成：,A圆与圆的位置关系,2、两圆的位置关系,连心线,R,r,d,圆心距,3、探索圆心距与两圆半径的关系：,R,R,r,R-rdR+r,相交,设大圆半径为R,小圆半径为r。

12、第2章平面解析几何初步,22圆与方程,22.3圆与圆的位置关系,栏目链接,课 标 点 击,1了解圆与圆的位置关系 2掌握圆与圆的位置关系的判定方法，会用圆心距与两圆半径之间的关系判断两圆的位置关系,栏目链接,典 例 剖 析,栏目链接,两圆位置关系的判断,a为何值时，两圆x2y22ax4ya250和x2y22x2aya230： (1)外切； (2)相交； (3)无交点 分析：两圆位置关系的判断，应该。

13、圆与圆的位置关系,回顾:直线和圆的位置关系有几种，如何判断,几何方法,求圆心坐标及半径r,圆心到直线的距离d,代数方法,消去y（或x）,圆与圆的 位置关系,外离,外切,相交,内切,内含,五 种,没有公共点,一个公共点,两个公共点,相 离,相切,相交,外 离,内 含,内 切,外 切,相 交,数学应用,1、判断下列两圆的位置关系.,(1),(2),x,y,O。

14、知识回顾,1. 圆的标准方程；2. 圆的一般方程；3. 点 P0 (x0，y0)与圆 (x - a)2 + (y - b)2 = r2 的位置关系判断；4. 直线 Ax + By + C = 0 与圆 (x - a)2 + (y b)2 = r2的位置关系。,问题探究,典例精析,家庭作业,考向标P92 P93。