2020年高考数学三轮冲刺

1、与圆有关的最值问题1.过动点作圆: 的切线,其中为切点,若 为坐标原点,则的最小值是 .2.已知是椭圆上的一点,分别是圆和上的点,则的最小值是.3.设点是函数的图像上的任意一点,点 ,则的最小值为 4.如图所示点是抛物线的焦点,点分别在抛物。

2、三角函数与平面向量1. 已知,则.2已知向量, 与垂直,则3已知的内角的对边分别为,且, ,则.4如图所示, ,圆与分别相切于点, ,点是圆及其内部任意一点,且,则的取值范围是5设函数,则下列结论错误的是 A. 的一个周期为B. 的图形关于。

3、几何体与球切接的问题1.已知正四棱柱的顶点在同一球面上,且球的表面积为,当正四棱锥的体积最大时,正四棱柱的高为2.若正三棱台的上下底面边长分别为和,高为1,则该正三棱台的外接球的表面积为3.已知四面体,则该四面体外接球的大圆的面积为4.已知。

4、分离参数法的应用1. 已知函数,若在区间上是增函数,则实数的取值范围.2. 当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是.3.设是定义在上的奇函数,且当时,若对任意的,不等式恒成立,则实数t的取值范围是 4.若不等式对任意满足的实数, 恒成立,则。

5、圆锥曲线几何性质的应用1.已知双曲线的焦点为, , 为双曲线上的一点且的内切圆半径为1,则的面积为.2.点为双曲线右支上的一点,其右焦点为,若直线的斜率为,为线段的中点,且,则该双曲线的离心率为3.双曲线: 的左右焦点, ,过的直线交双曲线。

6、分段函数问题1.已知函数是定义在上且周期为的偶函数,当时,则的值为.2.函数的值域为,则实数a的取值范围是 3. 已知函数,1若,则函数的零点是;2若存在实数,使函数有两个不同的零点,则的取值范围是.4.对于函数,有下列4个结论:任取,都有。

7、函数与导数1.若函数则等于.2某罐头生产厂计划制造一种圆柱形的密封铁皮罐头盒,其表面积为定值S.若罐头盒的底面半径为r,则罐头盒的体积V与r的函数关系式为;当r时,罐头盒的体积最大.3如图,在四面体中,点, , 分别在棱, , 上,且平面平。

8、函数数列三角函数中大小比较问题1.若不等式对任意的正整数n恒成立,则实数的取值范围是2.已知函数若不等式恒成立,则实数的取值范围是.3.已知函数在区间上是增函数,则下列结论正确的是将所有符合题意的序号填在横线上函数在区间上是增函数;满足条件。

9、数列与不等式1.若等差数列的前5项和为25,则2若,则的最大值为3已知实数满足,则的最小值为 4在圆x2y25x内,过点有n条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列的首项a1,最长弦长为an,若公差,那么n的取值集合为.5在等比数列中, , 。

10、几何体的表面积与体积的求解1.如图,一个空间几何体的正视图侧视图都是周长为4,一个内角为的菱形,俯视图是圆及其圆心,那么这个几何体的表面积为2.直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若, , , ,则此球的表面积等于3.如图,在长方体中,则三棱锥。

11、概率与统计相结合问题1.在上随机取一个实数,能使函数在上有零点的概率为2.某高校为了了解教研工作开展状况与教师年龄之间的关系,将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组,分组区间为,由此得到频率分布直方图如图,则这80名教师中年龄小于45岁的。

12、排列组合与二项式定理1. 展开式中各项的二项式系数之和为2若的二项展开式中的所有二项式系数之和等于,则该展开式中常数项的值为.3将4个男生和3个女生排成一列,若男生甲与其他男生不能相邻,则不同的排法数有种用数字作答4关于二项式有下列命题:该。

13、待定系数法的应用1.以点为圆心的圆与直线相切于点,则该圆的方程为2.已知数列是公差不为0的等差数列,称等比数列,且, 3.已知抛物线: 的焦点也是椭圆: 的一个焦点,点, 分别为曲线, 上的点,则的最小值为4.已知数列,其中是首项为3,公差。

14、解析几何1.圆心在直线,且与直线相切于点的圆的标准方程为.2若双曲线 的左右焦点分别为,点在双曲线上,且,则 等于.3已知双曲线与椭圆的焦点相同,如果是双曲线的一条渐近线,那么双曲线的方程为.4已知抛物线是抛物线上的两点,线段的垂直平分线与。

15、数形结合法的应用1.实数xy满足,则的取值范围是2.如图,过原点O的直线与函数的图像交于A,B两点,过A,B分别作x轴的垂线,与函数的图像分别交于D,C两点若平行于x轴,则四边形的面积为 3已知函数是定义在区间上的偶函数,它在区间上的图像是。

16、概率与统计1.为了了解2000名学生的学习情况,计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本,若第一组抽出的号码为11,则第五组抽出的号码为2 上随机地取一个数k,则事件直线ykx与圆相交发生的概率为3已知随机变量服从正态分布。

17、数列与三角形1.在锐角中,内角的对边分别为,且.1求的值;2若, 的面积为,求的值.2.在中,角, , 所对应的边分别为, , ,已知.1求角的大小;2若, 为的中点, ,求的面积.3已知等比数列与等差数列成等差数列,成等比数列.求,的通项。

18、函数导数三角函数1已知函数,在其定义域内任取两个不等实数,不等式恒成立,则实数的取值范围为A. B. C. D. 答案A2.已知函数的最小值为8,则 A. B. C. D. 答案A3函数的大致图象为 A. B. C. D. 答案D4若曲线与。

19、三角函数与三角形1已知,且,则等于 A. B. C. D. 2若,则 A. B. C. D. 3函数,若,且函数的图象关于直线对称,则以下结论正确的是 A. 函数的最小正周期为B. 函数的图象关于点对称C. 函数在区间内是增函数D. 由的图。

20、初等函数中含有参数问题1.已知函数是定义在上的奇函数,当时, 若集合,则实数的取值范围为 . 2. 已知函数满足对任意的,都有恒成立,那么实数的取值范围是3.已知函数R, ,若关于的方程为自然对数的底数只有一个实数根, 则 4.已知函数,若。