资源描述
带电粒子在交变电场，磁场中的运动方法点拨(1)先分析在一个周期内粒子的运动情况，明确运动性质，判断周期性变化的电场或磁场对粒子运动的影响.(2)画出粒子运动轨迹，分析轨迹在几何关系方面的周期性.1.1932年，劳伦斯设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图1所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为q，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.图1(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm.2.如图2甲所示，平面直角坐标系中，0xl,0y2l的矩形区域中施加一个如图乙所示的交变磁场(B0和T0未知)，磁场方向向里为正.一个比荷为c的带正电的粒子从原点O以初速度v0沿x轴正方向入射，不计粒子重力.图2(1)若粒子从t0时刻入射，在t的某时刻从点(l，)射出磁场，求B0的大小；(2)若B0，且粒子在0t的任一时刻入射时，粒子离开磁场时的位置都不在y轴上，求T0的取值范围；(3)若B0，在xl的区域施加一个沿x轴负方向的匀强电场，粒子在t0时刻入射，将在T0时刻沿x轴正方向进入电场，并最终从(0,2l)沿x轴负方向离开磁场，求电场强度的大小以及粒子在电场中运动的路程.答案精析1.(1)1(2)(3)当fBmfm时，Ekm，当fBmfm时，Ekm22mfm2R2解析(1)设粒子第1次经过狭缝后的轨道半径为r1，速度为v1，qUmv12，qv1Bm，解得r1，同理，粒子第2次经过狭缝后的轨道半径r2，则r2r11.(2)设粒子到出口处被加速了n圈，2nqUmv2，qvBm，T，tnT，解得t.(3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即f，当磁感应强度为Bm时，加速电场的频率应为fBm，粒子能获得的动能Ekmv2，当fBmfm时，粒子的最大动能由Bm决定，qvmBmm，解得Ekm，当fBmfm时，粒子的最大动能由fm决定，vm2fmR，解得Ekm22mfm2R2.2.(1)(2)T0(3)(n0,1,2,3)(n0,1,2,3)解析(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qv0B0m，由几何关系可得R2l2(R)2，解得Rl，联立解得B0.(2)粒子运动的轨迹半径为R，临界情况为粒子从t0时刻入射，并且轨迹恰好与y轴相切，如图所示.粒子运动周期T，由几何关系，t时间内，粒子转过的圆心角为，对应运动时间t1TT，应满足t1，联立可得T0.(3)粒子运动轨迹如图所示.由题意可得T0，解得T0，粒子在电场中运动，根据牛顿第二定律可得Eqma，根据运动学规律可得往返一次用时t，则有t(n)T0，可得电场强度的大小E(n0,1,2，3)粒子在电场中运动的路程xv02(n0,1,2)5
展开阅读全文