（浙江选考）2021版新高考物理一轮复习 8 第六章 静电场 3 第3节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动达标检测巩固提能

第3节电容器与电容带电粒子在电场中的运动 随堂检测1(20174月浙江选考)如图所示，在竖直放置间距为d的平行板电容器中，存在电场强度为E的匀强电场有一质量为m，电荷量为q的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g.则点电荷运动到负极板的过程，()A加速度大小为agB所需的时间为tC下降的高度为yD电场力所做的功为WEqd答案：B2(多选)(2020台州高三检测)如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变，让质子(H)流以不同初速度，先、后两次垂直电场射入，分别沿a、b轨迹落到极板的中央和边缘，则质子沿b轨迹运动时()A加速度更大B初速度更大C动能增量更大D两次的电势能增量相同解析：选BD.加速度为a，加速度相同，故A错误；质子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则偏转距离yat2，x是水平位移，由题图看出，y相同，则知，v0越大时，x越大，故质子沿b轨迹运动时初速度v0更大，故B正确；电场力做功为WqEy，可见，电场力做功相同，由能量守恒得知，两次动能的增量相同，电势能的增量相同，故C错误，D正确3.如图所示，A、B两金属板平行放置，在t0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)分别在A、B两板间加上下列哪种电压时，有可能使电子到不了B板()答案：B4(20164月浙江选考)密立根油滴实验原理如图所示两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下场强为E的匀强电场用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是()A悬浮油滴带正电B悬浮油滴的电荷量为C增大场强，悬浮油滴将向上运动D油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍答案：C 课后达标一、选择题1(多选)(2020温州质检)由电容器电容的定义式C可知()A若电容器不带电，则电容C为零B电容C与电容器所带电荷量Q成正比C电容C与所带电荷量Q多少无关D电容在数值上等于使两板间的电压增加1V时所需增加的电荷量答案：CD2.(多选)如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变，则()A当增大两板间距离时，v增大B当减小两板间距离时，v增大C当改变两板间距离时，v不变D当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大答案：CD3(2020衢州质检)如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势随位移x变化的图象是()答案：C4.如图所示，一价氢离子(H)和二价氦离子(He)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们()A同时到达屏上同一点B先后到达屏上同一点C同时到达屏上不同点D先后到达屏上不同点解析：选B.一价氢离子(H)和二价氦离子(He)的比荷不同，经过加速电场的末速度不同，因此在加速电场及偏转电场的时间均不同，但在偏转电场中偏转距离相同，所以会先后打在屏上同一点，选B.5.(2020浙江温岭质检)如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是()A板间电场强度大小为B板间电场强度大小为C质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间解析：选C.根据质点垂直打在M屏上可知，质点在两板中央运动时向上偏转，在板右端运动时向下偏转，mgqE，选项A、B错误；根据运动的分解和合成，质点沿水平方向做匀速直线运动，质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等，选项C正确，D错误6(2020舟山质检)如图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出若不计重力，则a和b的比荷(带电荷量和质量比值)之比是()A18B81C12D21解析：选B.粒子水平方向上做匀速直线运动，a、b两粒子的水平位移之比为12.根据xv0t，知时间比为12.粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，根据yat2知，y之比为21，则a、b的加速度之比为81，根据牛顿第二定律知，加速度a，加速度之比等于比荷之比，则两电荷的比荷之比为81，故B正确，A、C、D错误7.如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么()A若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B微粒从M点运动到N点电势能一定增加C微粒从M点运动到N点动能一定增加D微粒从M点运动到N点机械能一定增加解析：选C.分析微粒的运动轨迹可知，微粒的合力方向一定竖直向下，由于微粒的重力不可忽略，故微粒所受的电场力可能向下，也可能向上，故A错误微粒从M点运动到N点，电场力可能做正功，也可能做负功，故微粒的电势能可能减小，也可能增大，故B错误微粒从M点运动到N点的过程中，合力做正功，故微粒的动能一定增加，C正确微粒从M点运动到N点的过程中，除重力之外的电场力可能做正功，也可能做负功，故机械能不一定增加，D错误8(2020温州月考)如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为q和q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)不计重力若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于()A.B.C.D.解析：选B.带电粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的规律解决问题根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd的中心则在水平方向有sv0t，在竖直方向有ht2，解得v0.故选项B正确，选项A、C、D错误9.(2020丽水高二期中)喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中()A向负极板偏转B电势能逐渐增大C运动轨迹是抛物线D运动轨迹与带电荷量无关解析：选C.带负电的墨汁微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动，带负电的墨汁微滴进入电场后受到向上的静电力，故墨汁微滴向正极板偏转，A选项错误；墨汁微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，B选项错误；根据xv0t，yat2及a，得墨汁微滴的轨迹方程为y，即运动轨迹是抛物线，与带电荷量有关，C选项正确，D选项错误10有一种静电除尘的方式如图所示，空气中的尘埃进入电离区后带上负电，然后沿平行轴线方向飞入金属圆筒收集区在圆筒轴线处放有一条直导线，在导线与筒壁间加上电压U，形成沿半径方向的辐射电场，假设每个尘埃的质量和带电量均相同，飞入收集区的速度相同，不计尘埃的重力，不考虑尘埃间的相互作用，则()A大量尘埃将聚集在导线上B尘埃在圆筒内都做类似平抛的运动C被收集尘埃的电势能减少量都相等D飞入时与圆筒轴线距离相同的尘埃到达筒壁所用的时间相同解析：选D.尘埃进入电离区后带上负电，所受电场力指向金属圆筒，A错误；辐射电场不是匀强电场，尘埃所受电场力是变力，故不是做类似平抛的运动，B错误；尘埃偏向金属圆筒过程中电场力做功不同，电势能减少量不相等，C错误；飞入时与圆筒轴线距离相同的尘埃运动情况相同，则到达筒壁所用的时间相同，D正确二、非选择题11(2020杭州质检)如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h0.8m有一质量为500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑小环离开杆后正好通过C端的正下方P点处(g取10m/s2)求：(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；(2)小环从C运动到P过程中的动能增量；(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.解析：(1)结合题意分析知：qEmg，F合mgmaag10m/s2，方向垂直于杆向下(2)设小环从C运动到P的过程中动能的增量为EkW重W电其中W重mgh4J，W电0，所以Ek4J.(3)环离开杆做类平抛运动，平行杆方向匀速运动：hv0t垂直杆方向匀加速运动：hat2解得v02m/s.答案：(1)10m/s2垂直于杆向下(2)4J(3)2m/s12(2020湖州质检)如图所示，喷墨打印机中的墨滴在进入偏转电场之前会被带上一定量的电荷，在电场的作用下使电荷发生偏转到达纸上已知两偏转极板长度L1.5102m，两极板间电场强度E1.2106N/C，墨滴的质量m1.01013kg，电荷量q1.01016C，墨滴在进入电场前的速度v015m/s，方向与两极板平行不计空气阻力和墨滴重力，假设偏转电场只局限在平行极板内部，忽略边缘电场的影响(1)判断墨滴带正电荷还是负电荷？(2)求墨滴在两极板之间运动的时间(3)求墨滴离开电场时在竖直方向上的位移y.(4)假设极板到纸的距离d2.5103m，求墨滴到纸上时的竖直方向上的位移h.解析：(2)墨滴在水平方向做匀速直线运动，那么墨滴在两板之间运动的时间t代入数据可得：t1.0103s.(3)墨滴在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，a代入数据可得：a1.2103m/s2离开偏转电场时在竖直方向的位移yat2代入数据可得：y6.0104m.(4)根据电场的推论，可得h8.0104m.答案：(1)负电荷(2)1.0103s(3)6.0104m(4)8.0104m13.如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R0.4m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E1.0104N/C.现有一电荷量q1.0104C，质量m0.1kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点(图中未画出)取g10m/s2.试求：(1)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；(2)D点到B点的距离xDB；(3)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能解析：(1)设带电体恰好通过C点时的速度为vC，依据牛顿第二定律有mgm，解得vC2.0m/s.设带电体通过B点时的速度为vB，设轨道对带电体的支持力大小为FB，带电体在B点时，根据牛顿第二定律有FBmgm.带电体从B运动到C的过程中，依据动能定理有mg2Rmvmv联立解得FB6.0N，根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力FB6.0N.(2)设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t，根据运动的分解有2Rgt2xDBvCtt2联立解得xDB0.(3)由P到B带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45处设带电体的最大动能为Ekm，根据动能定理有qERsin45mgR(1cos45)Ekmmv代入数据解得Ekm1.17J.答案：(1)6.0N(2)0(3)1.17J14如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E22E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏，现将一电子(电荷量为e，质量为m)无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值tan；(3)电子打到屏上P点到O点的距离x.解析：(1)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，由牛顿第二定律和运动学公式得：a1a1tv1a1t1，t2运动的总时间为tt1t23.(2)设电子射出电场E2时，沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律得，电子在电场中的加速度为a2t3，vya2t3tan联立各式解得tan2.(3)如图，设电子在电场中的偏转距离为x1x1a2ttan解得：xx1x23L.答案：(1)3(2)2(3)3L10