（江苏专版）2019版高考物理二轮复习 专题四 第三讲 电磁感应综合问题课前自测诊断卷（含解析）

电磁感应综合问题考点一电磁感应中的电路问题1.考查感应电动势与路端电压的关系如图所示，在竖直平面内有一金属环，环半径为0.5 m，金属环总电阻为2 ，在整个竖直平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B1 T，在环的最高点上方A点用铰链连接一长度为1.5 m，电阻为3 的导体棒AB，当导体棒AB摆到竖直位置时，导体棒B端的速度为3 m/s且到达金属环最低点。已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环有良好接触，则导体棒AB摆到竖直位置时AB两端的电压大小为()A0.4 VB0.65 VC2.25 VD4.5 V解析：选B当导体棒摆到竖直位置时，由vr可得：C点的速度为vCvB3 m/s1 m/sAC间电压为UACEACBLAC10.5 V0.25 VCB段产生的感应电动势为ECBBLCB11 V2 V圆环两侧并联，电阻为R 0.5 ，导体棒CB段的电阻为r2 则CB间电压为UCBECB2 V0.4 V故AB两端的电压大小为UABUACUCB0.25 V0.4 V0.65 V。故选B。2考查电磁感应中的导线框电路问题如图，匀强磁场水平边界的上方h5 m处有一个边长L1 m的正方形导线框从静止开始下落。已知线框质量m1 kg，电阻为R10 ，磁感应强度为B1 T。当线框的cd边刚进入磁场时(g取10 m/s2)：(1)求线框中产生的感应电动势大小；(2)求cd两点间的电势差大小；(3)若线框此时加速度等于0，则线框电阻应该变为多少？解析：(1)cd边刚进入磁场时，线框速度：v线框中产生的感应电动势：EBLvBL10 V。(2)此时线框中电流：Icd切割磁感线相当于电源，cd两点间的电势差即路端电压：UIR7.5 V。(3)安培力FBIL根据牛顿第二定律：mgFma由a0，解得电阻R1 。答案：(1)10 V(2)7.5 V(3)1 考点二电磁感应中的动力学问题3.考查感生与动生中导体棒的运动近期大功率储能技术受到媒体的广泛关注，其中飞轮储能是热点之一。为说明某种飞轮储能的基本原理，将模型简化为如图所示，光滑的型导轨水平放置，电阻不计，长度足够。轨道平行部分间距为L1 m，导轨上静止放置有长度也为L、质量为m100 kg、电阻为R10.1 的导体棒AB。导轨间虚线框区域有垂直轨道平面向上的均匀变化磁场，虚线框右侧区域有垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B10 T。图中开关S接a，经过足够长时间，棒AB向右匀速运动，速度为v100 m/s，然后若将开关S接b，棒AB可作为电源对电阻R2供电，电阻R20.9 。(1)开关S接a，棒AB匀速运动时，虚线框中的磁场磁通量每秒钟变化多少？(2)求开关S接b的瞬间棒AB加速度的大小。(3)求开关S接b后R2产生的总热量Q。解析：(1)棒AB匀速运动时加速度为零，安培力为零，电流为零，磁通量不变，所以虚线框中磁场每秒增加BLvt1 000 Wb。(2)棒AB产生的电动势EBLv1 000 V，电路中产生的电流I1 000 A，故受到的安培力为FBIL1104 N，根据牛顿第二定律可得a100 m/s2。(3)棒的动能全部转化为电热，故Q总mv25105 J，电阻R2上产生的电热为QQ总4.5105 J。答案：(1)1 000 Wb(2)100 m/s2(3)4.5105 J4.考查电磁感应中线框的动力学问题如图所示，光滑斜面的倾角30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l11 m，bc边的边长l20.6 m，线框的质量m1 kg，电阻R0.1 。线框通过细线与重物相连，重物质量M2 kg，斜面上ef线(efgh)的上方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B0.5 T。如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s11.4 m(取g10 m/s2)，求：(1)线框进入磁场前重物M加速度的大小；(2)线框进入磁场时匀速运动速度v的大小。解析：(1)线框进入磁场前，线框受到重力、细线的拉力T1、斜面的支持力，重物M受到重力和拉力T1。对线框由牛顿第二定律得T1mgsin ma对重物MgT1Ma由牛顿第三定律得T1T1联立解得线框进入磁场前重物M的加速度a5 m/s2。(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡：MgT2线框受力平衡：T2mgsin BIl1由牛顿第三定律得T2T2，ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势EBl1v线框中的电流I联立上述各式得Mgmgsin ，代入数据解得v6 m/s。答案：(1)5 m/s2(2)6 m/s考点三电磁感应中的能量问题5.考查圆形磁场的电磁感应现象问题如图所示，粗糙斜面的倾角37，半径r0.5 m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。一个匝数n10匝的刚性正方形线框abcd，通过松弛的柔软导线与一个额定功率P1.25 W的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径恰好与线框bc边重合。已知线框总质量m2 kg，总电阻R01.25 ，边长L2r，与斜面间的动摩擦因数0.5。从t0时起，磁场的磁感应强度按B2t(T)的规律变化。开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，取3.2)(1)线框不动时，回路中的感应电动势E；(2)小灯泡正常发光时的电阻R；(3)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q。解析：(1)由法拉第电磁感应定律有：En，得：Enr2100.52 V2.5 V。(2)小灯泡正常发光，有：PI2R，由闭合电路欧姆定律有：EI(R0R)，即有：P2R，代入数据解得：R1.25 ，I1 A。(3)对线框bc边处于磁场中的部分受力分析如图，当线框恰好要运动时，磁场的磁感应强度大小为B，由力的平衡条件有：mgsin F安fF安mgcos F安nBI2r，由以上分析解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小为B0.4 T代入B2t(T)可求出线框在斜面上可保持静止的时间t s s，小灯泡产生的热量为QPt1.25 J3.2 J。答案：(1)2.5 V(2)1.25 (3)3.2 J6.考查导体在变化的磁场中运动问题如图甲所示，平行光滑金属导轨水平放置，两导轨相距L0.4 m，导轨一端与阻值R0.3 的电阻相连，导轨电阻不计。导轨x0一侧存在沿x轴正方向均匀增大的恒定磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图乙所示。一根质量m0.2 kg、电阻r0.1 的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下从x0处以初速度v02 m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变。求：(1)金属棒在x1 m处速度的大小；(2)金属棒从x0运动到x1 m过程中，外力F所做的功；(3)金属棒从x0运动到x2 m过程中，流过金属棒的电荷量。解析：(1)根据题意可知金属棒所受的安培力大小不变，x0处与x1 m处安培力大小相等，有，即v1v02 m/s0.5 m/s。(2)金属棒在x0处的安培力大小为：F安 N0.2 N对金属棒从x0运动到x1 m过程中，根据动能定理有：WFF安xmv12mv02代入数据解得：WF0.175 J。(3)流过金属棒的电荷量qttx0到x2 m过程中，Bx图像包围的面积：Bx22，解得q C2 C。答案：(1)0.5 m/s(2)0.175 J(3)2 C7.考查导体棒在线框上运动问题如图甲所示，“”形线框竖直放置，电阻不计。匀强磁场方向与线框平面垂直，一个质量为m、阻值为R的光滑导体棒AB，紧贴线框下滑，所达到的最大速度为v。现将该线框和磁场同时旋转一个角度放置在倾角为的斜面上，如图乙所示。(1)在斜面上导体棒由静止释放，在下滑过程中，线框一直处于静止状态，求导体棒最大速度的大小；(2)导体棒在下滑过程中线框保持静止，求线框与斜面之间的动摩擦因数所满足的条件(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)；(3)现用一个恒力F2mgsin 沿斜面向上由静止开始拉导体棒，通过距离s时导体棒已经做匀速运动，线框保持不动，求此过程中导体棒上产生的焦耳热。解析：(1)导体棒受到的安培力FBIL，线框竖直放置时，由平衡条件得：mg，线框在斜面上时，由平衡条件得mgsin ，解得vvsin 。(2)设线框质量为M，当AB棒速度最大时，线框受到沿斜面向下的安培力最大，要使线框静止不动，需要满足Mgsin mgsin (Mm)gcos ，解得：tan 。(3)当导体棒匀速运动时，由平衡条件得Fmgsin ，由能量守恒定律得Fsmgssin mv2Q，解得：Qmgssin mv2sin2。答案：(1)vsin (2)tan (3)mgssin mv2sin27