(江苏专版)2020版高考物理一轮复习 课时跟踪检测(二十二)电容器 带电粒子在电场中的运动(含解析)

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电容器 带电粒子在电场中的运动对点训练:平行板电容器的动态分析1.2018年8月2325日,第九届上海国际超级电容器产业展览会成功举行,作为中国最大超级电容器展,众多行业龙头踊跃参与。如图所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接,一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态,在其他条件不变的情况下,现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些,那么在错开的过程中()A电容器的电容C增大B电容器所带的电荷量Q减小C油滴将向下加速运动,电流计中的电流从N流向MD油滴静止不动,电流计中的电流从M流向N解析:选B将两极板缓慢地错开一些,两极板正对面积减小,根据电容的决定式C得知,电容减小,故A错误。根据QCU,由于电容器电容减小,因两极板间电压U不变,那么极板带的电荷量会减小,故B正确。将平行板电容器的两极板非常缓慢地水平错开一些,由于电容器两板间电压不变,根据E,得知板间场强不变,油滴所受的电场力不变,则油滴将静止不动;再由C知,电容器带电荷量减小,电容器处于放电状态,电路中产生顺时针方向的电流,则电流计中有NM的电流,故C、D错误。2.(2019盐城中学月考)如图为某位移式传感器的原理示意图,平行金属板A、B和介质P构成电容器,则()AA向上移电容器的电容变大BP向左移电容器的电容变大CA向上移流过电阻R的电流方向从N到MDP向左移流过电阻R的电流方向从M到N解析:选DA向上移时,板间距离增大,根据C,知电容器的电容变小,而电容器板间电压不变,由C,分析可知电容器的带电荷量减小,通过R放电,则流过电阻R的电流方向从M到N,A、C错误;P向左移,r减小,根据C,知电容器的电容变小,由C,分析可知电容器的带电荷量减小,通过R放电,则流过电阻R的电流方向从M到N,B错误,D正确。3(2019徐州调研)一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,两板间有一个正检验电荷固定在P点,如图所示,以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、表示P点的电势,W表示正电荷在P点的电势能,若正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离l0,则下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是()解析:选C由C知,C与两极板间距离d成反比,C与x不是线性关系,A错;电容器充电后与电源断开,电荷量不变,由C、QCU、UEd得E是定值,B错;因负极板接地,电势为零,所以P点电势为E(Lx),L为P点到负极板的初始距离,E不变,随x增大而线性减小,C对;由Wq知W与电势变化情况一样,D错。对点训练:带电粒子在电场中的直线运动4.真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场,一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线(与水平方向成角)由A向B做直线运动,已知重力加速度为g,微粒的初速度为v0,则()A微粒一定带正电B微粒一定做匀速直线运动C可求出匀强电场的电场强度D可求出微粒运动的加速度解析:选D因微粒在重力和电场力作用下做直线运动,而重力竖直向下,由微粒做直线运动条件知电场力必水平向左,微粒带负电,A错;其合外力必与速度反向,大小为F,即微粒一定做匀减速直线运动,加速度为a,B错,D对;电场力qEmgcot ,但不知微粒的电荷量,所以无法求出其电场强度,C错。5多选(2019江都月考)如图所示,平行金属板A、B间的电势差为U,A板带正电,B板中央有一小孔。一带正电的微粒,带电荷量为q,质量为m,自孔的正上方距板高h处自由落下,若微粒恰能落至A、B板的正中央c点,则()A微粒在下落过程中动能逐渐增加,重力势能逐渐减小B微粒下落过程中重力做功为mg,电场力做功为C微粒落入电场中,电势能逐渐增大,其增量为D若微粒从距B板高2h处自由下落,则恰好能达到A板解析:选BCD微粒在下落过程中先做加速运动,后做减速运动,动能先增大,后减小;重力一直做正功,重力势能一直减小,故A错误。微粒下降的高度为h,重力做正功,为WGmg,电场力向上,位移向下,电场力做负功,WEqqU,故B正确。微粒落入电场中,电场力做负功,电势能逐渐增大,其增加量等于微粒克服电场力做功EpqU,故C正确。由题微粒恰能落至A、B板的正中央c点过程,由动能定理得:mgqU0;若微粒从距B板高2h处自由下落,设达到A板的速度为v,则由动能定理得:mg(2hd)qUmv2;由联立得v0,即恰好能达到A板,故D正确。对点训练:带电粒子在匀强电场中的偏转6.如图所示,让大量的一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子从同一位置经过同一加速电场A由静止开始加速,然后在同一偏转电场B中偏转。忽略离子的重力及离子间的相互作用力。下列说法正确的是()A它们始终为一股离子束B它们会分离为二股离子束C它们会分离为三股离子束D它们会分离为无数股离子束解析:选A离子在电场中加速,根据动能定理U1qmv02;在偏转电场中做类平抛运动,水平方向:Lv0t;竖直方向:yt2;联立可得:y,故可知离子射出偏转电场的偏转距离与粒子的电量和质量无关,所以三种离子始终为一股离子束,选项A正确。7.(2019盐城模拟)真空中的某装置如图所示,现有质子、氘核和粒子都从O点静止释放,经过相同加速电场和偏转电场,射出后都打在同一个与OO垂直的荧光屏上,使荧光屏上出现亮点。已知质子、氘核和粒子质量之比为124,电荷量之比为112,粒子重力不计。下列说法中正确的是()A三种粒子在偏转电场中运动时间之比为211B三种粒子出偏转电场时的速度相同C在荧光屏上将只出现1个亮点D偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为122解析:选C在加速电场中,根据动能定理得qU1mv020,则进入偏转电场的速度v0 ,因为质子、氘核和粒子的比荷之比为211,则初速度之比为11,在偏转电场中运动时间t,则知时间之比为1,故A错误。粒子经过偏转电场,在竖直方向上的分速度vyat,则出偏转电场时的速度v ,因为粒子的比荷不同,则速度的大小不同,故B错误。在加速电场中,根据动能定理得qU1mv020,在偏转电场中,偏转位移yat2,联立得y,可见y与粒子的电荷量和质量无关,则粒子的偏转位移相等,荧光屏将只出现一个亮点,故C正确。偏转电场的电场力对粒子做功WqEy,因为E和y相同,电荷量之比为112,则电场力做功之比为112,故D错误。8多选(2019昆山模拟)如图所示,A板发出的电子经加速后,水平射入水平放置的两平行金属板间,金属板间所加的电压为U,电子最终打在光屏P上。关于电子的运动,下列说法中正确的是()A滑动触头向右移动时,电子打在荧光屏上的位置上升B滑动触头向左移动时,电子打在荧光屏上的位置上升C电压U增大时,电子打在荧光屏上的速度大小不变D电压U增大时,电子从发出到打在荧光屏上的时间不变解析:选BD电子在加速电场中做加速运动,根据动能定理得:eUmv2,则得电子获得的速度为:v 。电子进入偏转电场后做类平抛运动,电子在沿极板方向做匀速直线运动,电子在电场中运动时间:t;在平行电场方向做初速度为0的匀加速直线运动,加速度a,电子在电场方向偏转的位移yat2。联立以上各式得:y,又因为偏转电场方向向下,所以电子在偏转电场中向上偏转。滑动触头向右移动时,加速电压U变大,由以上可知电子偏转位移变小,因为电子向上偏转,故在屏上的位置下降,相反,滑动触头向左移动时,电子打在荧光屏上的位置上升,故A错误,B正确。偏转电压U增大时,电子在电场中受到的电场力增大,即电子偏转的加速度a增大,又因为电子加速获得的速度v不变,电子在电场中运动的时间不变,a增大,而电子打在屏上的速度为v,故电子打在屏上的速度增大,故C错误。电子在电场中运动的时间不变,离开电场后做匀速直线运动,由于水平速度不变,运动时间也不变,所以电子从发出到打在荧光屏上的时间不变,故D正确。考点综合训练9.(2018无锡期末)如图,真空中竖直放置的两块平行金属板间加上恒定电压U0,一质量为m,电荷量为q的正点电荷A从左板处由静止释放,从右板的小孔水平射出后,进入一个两板水平放置的平行板电容器,进入时点电荷贴着上极板,经偏转后从下极板边缘飞出。已知电容器的电容值为C,极板的间距为d,长度为kd,两板间电压恒定。不计点电荷的重力,求:(1)正点电荷A进入水平放置电容器时的速度大小;(2)水平放置的电容器极板所带电荷量大小;(3)A穿过水平放置电容器的过程中电势能的增量。解析:(1)A在电场中加速,由动能定理:qU0mv02,解得v0 。(2)A在水平放置的电容器中偏转,水平方向:kdv0t,竖直方向:dat2,又qma联立可解得:UU0极板带电荷量: QCU所以:QCU0。(3)A穿过水平放置的电容器的过程中,电场力做正功,由(2)得:WqU0由功能关系得:EqU0。答案:(1) (2)CU0(3)qU010.(2018苏州八校联考)如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接地,它的极板长L0.1 m,两板间距离d0.4 cm,有一束相同微粒组成的带正电粒子流从两板中央平行极板射入,由于重力作用微粒能落到下极板上,微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上。设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为m2106 kg,电量q1108 C,电容器电容为C106 F。求:(g10 m/s2)(1)为使第一个粒子能落在下板中点,则微粒入射速度v0应为多少?(2)以上述速度入射的带电粒子,最多能有多少落到下极板上?解析:(1)第一个粒子只受重力:gt2t0.02 s,v02.5 m/s。(2) 以v0速度入射的带电粒子,恰打到下极板右边缘时,(3) 有t10.04 s,at12,a由mgqEmaEn600个。答案:(1)2.5 m/s(2)600个11.(2018扬州模拟)静电喷漆技术具有效率高,浪费少,质量好,有利于工人健康等优点,其装置如图所示。A、B为两块平行金属板,间距d0.40 m,两板间有方向由B指向A,大小为E1.0103 N/C的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒,油漆微粒的初速度大小均为v02.0 m/s,质量m5.01015 kg、带电量为q2.01016 C。微粒的重力和所受空气阻力均不计,油漆微粒最后都落在金属板B上。试求:(1)微粒打在B板上的动能;(2)微粒到达B板所需的最短时间;(3)微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小。解析:(1)电场力对每个微粒所做的功为:WqEd2.010161.01030.40 J8.01014 J微粒从A板到B板过程,根据动能定理得 WEktEk0则得:EktWEk0Wmv028.010145.010152.02J9.01014 J。(2)微粒初速度方向垂直于极板时,到达B板时间最短。由Ektmvt2得:vt m/s6.0 m/s根据运动学公式得:所以微粒到达B板所需的最短时间为:t s0.1 s。(3)根据对称性可知,微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形。由牛顿第二定律得:a m/s240 m/s2由类平抛运动规律得:Rv0t1dat12则圆形面积为:SR2(v0t1)2v023.142.02 m20.25 m2。答案:(1)9.01014 J(2)0.1 s(3)形成的图形是圆形0.25 m28
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