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第2节闭合电路欧姆定律基础必备练1.(2018北京丰台区期末)实验小组要测量一节干电池的电动势和内电阻.根据实验中记录下的数据作出UI图像如图所示,可知电池的电动势和内电阻是(D)A.E=1.45 V,r=0.8 B.E=1.45 V,r=3.22 C.E=1.5 V,r=1.0 D.E=1.45 V,r=1.0 解析:根据路端电压表达式U=E-Ir,而U-I图像中,图线与纵轴交点坐标值是1.45,则电源电动势E=1.45 V,由于图线斜率大小为电源内阻,则电源内阻r= =1.0 ,D正确,A,B,C错误.2.(2018河南南阳一模)某一电源的路端电压与电流的关系、电阻R1,R2的电压与电流的关系如图所示,用此电源和电阻R1,R2组成电路,R1,R2可以同时接入电路,也可以单独接入电路,为使电源输出功率最大,可采用的接法是(A)A.将R1单独接到电源两端B.将R2单独接到电源两端C.将R1,R2串联后接到电源两端D.将R1,R2并联后接到电源两端解析:由题图知电源电动势E=3 V,电源内阻r=0.5 .电阻R1=0.5 ,R2=1 .电源输出功率最大时,内外电路的电阻相等,则将R1单独接到电源两端时,电源输出功率最大.故A项正确.3.(2018云南曲靖一模)如图所示的电路中,闭合开关S后,灯L1,L2都能发光.后来由于某种故障使灯L2突然变亮(未烧坏),电压表的读数增大,由此可推断,这故障可能是(A)A.电阻R2断路 B.电阻R2短路C.灯L1两接线柱间短路D.电阻R1断路解析:由关系式U=E-Ir可以知道,电压表读数增大,即U变大,则电流I减小,再由I=可知,R增大,若电阻R2断路,则L1两端电压减小,L2两端电压增大,L2突然变亮,故A正确;若R2或L1发生短路,则电阻减小,电流增大,路端电压应该减小,故B,C错误;若电阻R1断路,则总电阻增大,总电流减小,L2变暗,故D错误.4.(2019浙江杭州模拟)某学校创建绿色校园,如图(甲)为新装的一批节能路灯,该路灯通过光控开关实现自动控制:电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变.如图(乙)为其内部电路简化原理图,电源电动势为E,内阻为r,Rt为光敏电阻(光照强度增加时,其电阻值减小).现增加光照强度,则下列判断正确的是(B)A.电源路端电压不变B.B灯变暗,A灯也变暗C.R0两端电压变小D.电源总功率不变解析:光照增强时,Rt阻值变小,干路电流变大,内电压变大,外电压变小,故A灯变暗.由于I干=IA+I0,I干变大,IA变小,故I0变大.则U0=I0R0变大,而U外变小,由U外=U0+UB,可知UB变小,故B灯变暗,选项B正确.5.(2018湖南师大附中三模)(多选)节能的LED灯越来越普及,而驱动LED发光需要恒流源.如图所示,电路中的电压表、电流表都是理想电表,电源是一个恒流源(该恒流源输出的电流大小方向都不变),在改变R2的过程中,电压表的读数为U,电流表A的读数为I,电流表A1的读数为I1,电流表A2的读数为I2,它们的变化量的绝对值分别为U,I,I1,I2,以下说法正确的是(ABD)A.=R1,=R2B.=C.=D.当R2=R1时,滑动变阻器R2消耗的电功率最大解析:由欧姆定律可知R1=,R2=,A正确,因为I不变,I1的变化量与I2的变化量相等,所以B正确,因为I=0,所以C错误.由于=,I=I1+I2,则I2=I,P2=R2=I2()2,故当R1=R2时,R2消耗的电功率最大,D正确.6.(2018北京20中三模)图(甲)是观察电容器放电的电路.先将开关S与1端相连,电源向电容器充电,然后把开关S掷向2端,电容器通过电阻R放电,传感器将电流信息传入计算机,在屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线如图(乙)所示.则下列判断正确的是(D)A.随着放电过程的进行,该电容器的电容逐渐减小B.根据I-t曲线可估算出该电容器的电容大小C.电容器充电过程的I-t曲线电流应该随时间的增加而增大D.根据I-t曲线可估算出电容器在整个放电过程中释放的电荷量解析:电容器的电容由电容器本身的特性决定,与板间的电荷量无关,因此在放电过程中,该电容器的电容不变,故A错误;I-t图线与时间轴围成的面积表示电荷量,可估算出电容器在整个放电过程中释放的电荷量,但由于电容器电压的变化量无法估算,由C=知,不能估算出该电容器的电容大小,故B错误,D正确;电容器充电过程,电流应该随时间的增加而减小,充电完毕时电流减为零,故C错误.7.(2019百校联盟猜题联考)如图所示的电路中,电源内阻不能忽略,R1,R2,R3均是可变电阻,将S1,S2都闭合,下列说法正确的是(C)A.只将R1阻值调大,C1,C2的带电量都增大B.只将R2或R3的阻值调大,C1,C2的带电量都减小C.只断开开关S2,C1,C2的带电量都增大D.只断开开关S1,C1,C2的带电量均不变解析:当开关都闭合时,只将R1阻值调大,外电路总电阻增大,干路中总电流减小,路端电压增大,流过电阻箱R2,R3的电流增大,R2,R3两端电压增大,由于C2被短路,C1与R1并联,所以电容器C1两端电压增大,所以C1的带电量增加,C2的带电量为零,故A错误;只将R2或R3的阻值调大,外电路总电阻增大,干路中总电流减小,路端电压增大,流过电阻箱R1的电流增大,所以流过电阻箱R2,R3的电流减小,所以电容器C1两端电压减小,C2两端电压为零,所以C1的带电量减小,C2的带电量为零,故B错误;只断开开关S2,外电路总电阻增大,干路中总电流减小,路端电压增大,电容器C1,C2均与R1并联,则两端电压均增大,所以C1,C2的带电量都增大,故C正确;只断开开关S1,C1放电,带电量将减小,故D错误.8.(2019河北衡水中学模拟考试)(多选)某电路如图所示,电源电动势为E、内阻为r,定值电阻R1,R2,电位器(滑动变阻器)为R,L1是小灯泡,电压表和电流表均为理想电表.当电位器的触片滑向b端时,下列说法正确的是(ACD)A.小灯泡L1将变亮B.电压表示数与电流表A1示数的比值将变大C.电流表A1的示数将变大D.电源的总功率将变大解析:电位器的触片滑向b端时,电位器电阻减小,外电路总电阻R减小,由闭合电路欧姆定律知,总电流增加,电流表A1的示数将变大,电压表V的示数将减小,流过R1和R2的电流减小,流过L1的电流将增大,灯泡L1将变亮,故A,C正确;电压表V的示数与电流表A1比值等于外电路总电阻,可知该比值变小,故B错误;总电流变大,由P=EI知,电源的总功率将变大,故D正确.能力培养练9.(2018百校联盟四月联考)(多选)在如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻为r,D为理想二极管(正向电阻为0,反向电阻无限大),R1为定值电阻,C为电容器,电压表和电流表均为理想电表,S1,S2均断开,则下列说法正确的是(BC)A.仅闭合S1,将滑动变阻器的滑片向右移,电压表、电流表示数均变大B.仅闭合S1,将滑动变阻器的滑片向右移,电容器的带电量不变C.先闭合S1,将滑动变阻器的滑片向右移,再闭合S2电容器有放电现象D.同时闭合S1,S2,将滑动变阻器的滑片向右移,定值电阻R1两端的电压增大解析:仅闭合S1,回路中只有R1与R2串联,当滑动变阻器的滑片向右移时R2的有效阻值减小,故总电阻减小,根据闭合电路的欧姆定律,总电流增大,路端电压减小,则电流表示数增大,电压表示数减小,因电容器与二极管串联,电容器不能放电,故电容器的带电量不变,故A错误,B正确;先闭合S1,将滑动变阻器的滑片向右移,再闭合S2,电容器与R2形成闭合回路,电压减小,故电容器所带的电量减小,故电容器对外放电,故C正确;同时闭合S1,S2,二极管与R1并联,而二极管的正向导电的电阻为零,定值电阻R1被短路,两端电压始终为零,故D错误.10.(2018江苏泰州一模)如图所示,电源电动势E=6 V,内阻r=1 ,电流表内阻RA=3 ,三个定值电阻的阻值分别为R1=5 ,R2=10 ,R3=15 ,电容器电容C=1.010-10 F,问:(1)闭合开关S待电路稳定后,电流表的示数是多少?(2)闭合开关S待电路稳定后,电容器的带电量是多少?(3)再次断开开关S待电路稳定,通过R2的电量是多少?解析:(1)根据电阻串、并联的关系,有R外=RA+=9 ,根据闭合电路的欧姆定律,得电流表示数I=0.6 A.(2)电容器两端电压U=E-I(r+RA)=3.6 V,电容器带电量Q=CU=3.610-10 C.(3)电容器通过R2和R3放电,放电电流与电阻成反比,因此电量也跟电阻成反比,则通过R2的电量为QR2=Q=2.1610-10 C.答案:(1)0.6 A(2)3.610-10 C(3)2.1610-10 C11.(2018广州荔湾区一模)如图(甲)所示的电路中,R1,R2均为定值电阻,且R1=100 ,R2阻值未知,R3为一滑动变阻器.当其滑片P从左端滑至右端时,测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图(乙)所示,其中A,B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的.求:(1)电源的电动势和内阻.(2)定值电阻R2的阻值.(3)滑动变阻器的最大阻值.解析:(1)电源的U-I图像的纵截距表示电源电动势,斜率表示内阻,故E=20 V,r= =20 .(2)当R3的滑片自左向右滑时,R3阻值变小,电路总电阻变小,而总电流变大.由此可知,图线上的A,B两点是滑片分别位于最左端和最右端时所得到的.当滑片位于最右端时R3=0,R1被短路,外电路总电阻即为R2,则R2= =5 .(3)当滑片在最左端时,其阻值最大,此时对应图线上的A点.外电路总电阻R= =80 ,由电路连接关系可得R=+R2,代入数值解得滑动变阻器的最大值R3=300 .答案:(1)20 V20 (2)5 (3)300 12.(2018北京西城区一模)2015年4月16日,全球首创超级电容储能式现代电车在中国宁波基地下线,如图1所示.这种电车没有传统无轨电车的“长辫子”和空中供电网,没有尾气排放,乘客上下车的几十秒内通过停车点的电源可充满电并行驶几公里,刹车和下坡时可把部分动能转化成电能回收储存再使用.(1)图2所示为超级电容器充电过程简化电路图,已知充电电源的电动势为E,电路中的电阻为R.图3是某次充电时电流随时间变化的i-t图像,其中I0,T0均为已知量.a.类比是一种常用的研究方法,对于直线运动,我们学习了用v-t图像求位移的方法.请你借鉴此方法,根据图3所示的i-t图像,定性说明如何求电容器充电所获得的电荷量;并求出该次充电结束时电容器所获得的电荷量Q;b.请你说明在电容器充电的过程中,通过电阻R的电流为什么会逐渐减小;并求出电容器的电容C.(2)研究发现,电容器储存的能量表达式为CU2,其中U为电容器两端所加电压,C为电容器的电容.设在某一次紧急停车中,在汽车速度迅速减为0的过程中,超级电容器两极板间电势差由U1迅速增大到U2.已知电车及乘客总质量为m,超级电容器的电容为C0,动能转化为电容器储存的电能的效率为.求电车刹车前瞬间的速度v0.解析:(1)a.电容器充电所获得的电荷量等于i-t图线与横、纵轴所围的面积.图2中每一小格的面积为S0=I0T0=0.01I0T0图线下约22小格,面积为S=22S0,所以电容器所获得的电量Q=I0T0=0.22I0T0;b.电容器充电时,通过R的电流i=,U为电容器两端的电压,随着电容器上电荷量的增大,U也增大,所以电流i减小.充电结束时,电容器两端电压等于电源的电动势,即E=U,解得电容C=.(2)据能量守恒定律m=C0-C0,得刹车前的速度v0=.答案:见解析- 7 -
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