弧长与扇形面积经典习题(有难度)

弧长与扇形面积练习题1. 一圆锥的侧面展开图是半径为A.5nB. 4Tt2的半圆,C.3则该圆锥的全面积是TtD.2Tt2.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去1圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥接缝处不重叠3么这个圆锥的高为A. 6cm.8cm题圄十B. 3 5 cm CD. 5.3 cm3.如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是A. 60 B , 90 C . 120 D , 180 12cm 6cm7 .如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60。，此时点B到了点B,则图中阴影部分的面积是A. 3B. 6C. 5D. 4第7题图*8 .如图，圆柱的底面周长为 6cm, AC是底面圆的直径，高 BC = 6cm,点P是母线BC上一点，且PC =2 BC .3只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的外表爬行到点P的最短距离是A. 4 cm B . 5cm C . 3 5 cm D . 7cm9 .如图，半径为1的小圆在半径为9A .17B . 32C . 49的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为D . 8010 .如图，AB切。O于点A. 33 冗 3B.B, OA=2 ；3与AB=3,弦BC/ OA则劣弧BC的弧长为11 .在半彳至为土的圆中，45。的圆心角所对的弧长等于 兀12 .已知一个半圆形工件，未搬动前如下图，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆50m,半圆的直径为4m,则圆心O所经过的路线长是m o结果用兀表小作如下图的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移13 .如图，圆锥的底面半径 O助10cm,它的展开图扇形的半径 AB为30cm,则这个扇形的圆心角 a的度数为,（结果中保留兀）.14 .如图，点A、日C在直彳至为23的。上，/ BAC=45）,则图中阴影的面积等于2、如果一条弧长等于l ,它的半径等于 R ,这条弧所对的圆心角增加 1 ,则它的弧长增加B R1801801R3、已知圆锥的母线长为6cm,底面圆的半径为3cm,则此圆锥侧面展开图的面积为A 18 cmfB 、36 cmfC12 cmD 9 cm4、圆的半径增加一倍，那么圆的面积增加到A 1倍 B 、2倍 C 、3倍5、一个点到圆的最小距离为6cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是A、1.5cm B 、7.5cmC 、1.5cm 或 7.5cm D 、3cm或 15cm8、扇形的周长为16,圆心角为360-,则扇形的面积是A. 16D. 16110、如图，AC是。的直径，BD是。的弦，EC AB交。于E,则图中与 一/ BOCffi等的角共有 2ABCA 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个15、如图，将三角尺 ABC其中/ B=60 , / C=90 , AB=6绕点B按顺时针转动一个角度到 的位置，使得点 A、B Ci在同一条直线上，点 A所经过的路程是A 2无 B、4无 C、8无 D、12无16、如图，圆锥的轴截面是边长为 6cm的正三角形ABC P是母线AC的中点.则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为13、如图，扇形 OAB的圆心角为90 ,且半径为R,分别以OA, OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么 P和Q的大小关系是A.PQ B. P Q C.PQ D.无法确定17、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到 A点时，乙已跟随冲到 B点。从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙， 让乙射门好？答 简述理由 .11、如图，在 RtABC中，/ ACB=90 , AC=BC=3将 Rt4ABC绕点 A逆时针旋转 30后得到 RtAB C,点B 经过的路径为弧 B B ,求图中阴影部分的面21 .如图，已知点 A B C、D均在已知圆上， AD/ BC, BD平分/ ABC / BAD=120：,四边形 ABCD勺周长为15.1求此圆的半径；2求图中阴影部分的面积。22 .如图，点D在。的直径AB的延长线上，点 C在。O上，且AGCD /ACD120 .1求证：CD是。的切线；2假设。的半径为2,求图中阴影部分的面积.如图，在 RHABC中， C 90 A 60, AC J3cm，将 ABC绕点B旋转至 ABC的位置,且使点A, B, C三点在同一直线上，则点 A经过的最短路线长是 cm.第27题.一块等边三角形的木板，边长为1 ,假设将木板沿水平线翻滚如图 ，则点B从开始至结束走过的路 径长度为.343A. B. C. 4D, 2 -2弧长扇形和圆锥1 .如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm/AOB= BOC=60 ,则图中阴影部分的面积是 cn2.2 .如图，。A、OBk OC、OD相互外离，它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形 ABCD则图 形中四个扇形（空白部分）的面积之和是.3 .如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为A. 60： B .90 C .120” D . 180：4 .一个圆锥的高为3石，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 .5 .如图，线段 AB与。相切于点C,连结OA OB OB交。于点D,已知OA OB 6 , AB 6点.1求。O的半径；2求图中阴影部分的面积.选择题共1小题1 .2013?镇江用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于A. 3B.C. 2D.：；二.填空题共15小题2 .2013?营口一个圆锥形零件，高为8cm,底面圆的直径为 12cm,则此圆锥的侧面积是cm2.3 .2013?宿迁已知圆锥的底面周长是10兀，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90。，则该圆锥的母线长是4 .2013?随州高为4,底面半径为3的圆锥，它的侧面展开图的面积是6 .2013?黔西南州如图，一扇形纸片，圆心角/AOB为120 ,弦AB的长为2再5,用它围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计，则该圆锥底面圆的半径为 .7 .2013?泸州如图，从半径为 9cm的圆形纸片上剪去 =圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥接缝处不3重叠，那么这个圆锥的高为cm.8 .2013?聊城已知一个扇形的半径为60cm,圆心角为150 ,用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为 cm.9 .2013?呼伦贝尔150的圆心角所对的弧长是 5% cm,则此弧所在圆的半径是 cm.10 2013?黑龙江将半径为 4cm的半圆围成一个圆锥，这个圆锥的高为 cm.11 .2013?大庆圆锥的底面半径是 1,侧面积是2兀，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 12 .2012?自贡如图， ABC是正三角形，曲线 CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧 CD弧DE弧EF的圆心依 次是A、R C,如果 AB=1,那么曲线 CDEFW长是.13 .2012?广安如图，RtABC的边BC位于直线l上，AC盘，/ ACB=90 , / A=30 .假设 RtABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为 结果用含有兀I14 .2011?宜宾一个圆锥形零件的母线长为4,底面半径为1.则这个圆锥形零件的全面积是 .15 .2011?巴中如下图，一扇形铁皮半径为3cm,圆心角为120 ,把此铁皮加工成一圆锥接缝处忽略不计那么圆锥的底面半径为 .16 .2010?兰州如图，扇形 OAB / AOB=90 ,。P与OA OB分别相切于点F、E,并且与弧 AB切于点C,则扇 形OAB的面积与。P的面积比是 .17 .2010?贵港如下图，AB为半圆。的直径，C D、E、F是标上的五等分点，P为直径AB上的任意一点，假设AB=4,则图中阴影部分的面积为 .2 .已知：扇形的圆心角为 150。，半径为6,求扇形的面积3 .已知：扇形的圆心角为 60。，半径为10,求扇形的弧长和面积4 .假设75。的圆心角所对的弧长是 2.5 ,求此弧所在圆的半径5 .已知：一扇形的弧长为 12 ,圆心角为120。，求扇形的面积7 .圆锥的底面半径为 3,母线长为5,求圆锥的侧面积8 .圆锥的侧面积为15 ,底面半径为3,求圆锥的高。19 .假设圆锥的底面半径为 2cm,母线长为3cm,求它的侧面积.20 .假设圆锥的底面积为 16cm2,母线长为12cm,求它的侧面展开图的圆心角.15 . 一个扇形的弧长是 3 ,面积是9 ,求扇形的圆心角16 .圆锥的底面半径为 12,母线长为20,求圆锥的侧面积16、如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC P是母线AC的中点.则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为17、如图中正方形的边长为 1 ,分别以四个顶点为圆心，r为半径画圆，给中间涂色就得到如下图的图案，则7 0(17)(18)192018、如图，已知半圆O的直径AB=6,点C、D是半圆的两个三等份点，则弦BGBD和弧CD围成的图形的面积为()结果可含有几19、如图，扇形 AOB中，/ AOB=60 ,弧CD的圆心也为 0,且弦AB与弧CD相切，假设 AB=4,则阴影部分的面积等于 20、如图，在。0中，弧ADB=90 ,弦AB=q以B为圆心，以BA为半径画圆弧交。0于另一点C,则由两条圆弧 所围成的月亮形阴影部分的面积 S=18. 2015?山东临沂如图，点0为RtABCM边AB上的一点，以0A为半径的。0与BC切于点D,与AC交于点E, 连接AD1求证：AD平分/ BAC2假设/ BAC= 60。，0A= 2 ,求阴影部分的面积结果保留 才.第23题曼)19. 2015?浙江金华如图，在矩形 ABCDK点F在边BC上，且AF=AQ过点D作DELAF,垂足为点1求证：DEAB;2以D为圆心，DE为半径作圆弧交 AD于点G假设BF=FG1,试求EG的长.20. 2015?浙江丽水如图，在 ABC中，AB=AC以AB为直径的。0分别与BCAC交于点D,E,过点D作。0的切线DF,交AC于点F.1求证：DF AC2假设。O的半径为4, / CDF22.5。，求阴影部分的面积