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课时训练1功和功率基础巩固1.图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用),图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼,两人相对扶梯均静止,下列关于力做功判断正确的是(A)A.甲图中支持力对人做正功B.甲图中摩擦力对人做负功C.乙图中支持力对人做正功D.乙图中摩擦力对人做负功2.大小相等的力F按如图所示的四种方式作用在相同的物体上,使物体沿粗糙的水平面移动相同的距离,其中力F做功最多的是(A)3.一只质量为0.7 kg的足球静止在水平地面上,某同学向球踢了一脚,踢球用的力为50 N,10 s内足球在地面上滚动了20 m后停下,则(B)A.人对足球做了1 000 J的功B.足球滚动过程中地面对球的支持力不做功C.人对足球做功的功率为100 WD.踢出去的足球,获得了1 000 J的动能4.(2019衢州期中)用力F使质量为10 kg的物体从静止开始,以2 m/s2的加速度匀加速上升,不计空气阻力,g取10 m/s2,那么2 s内F做的功为(C)A.80 JB.200 JC.480 JD.400 J解析:由牛顿第二定律F-mg=ma,可得F=m(g+a)=120 N,2 s内物体的位移l=at2=24 m=4 m,则2 s内F做的功W=Fl=1204 J=480 J,故选C。5.(2019温州期中)如图,质量为m1和m2的物体分别在F1和F2作用下沿水平方向移动了相同距离,F1,F2大小相等,与水平方向的夹角均为,若m1W2C.W1W2D.条件不足,无法确定解析:两物体沿水平方向移动了相同距离,F1,F2大小相等、与水平方向的夹角均为,据W=Flcos 可得,两力做的功W1=W2,选项A正确,B,C,D错误。6.如图所示,小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾,尽情玩耍。在小朋友接触床面向下运动的过程中,床面对小朋友的弹力做功情况是(C)A.先做负功,再做正功B.先做正功,再做负功C.一直做负功D.一直做正功解析:小朋友接触床面向下运动的过程中,弹性势能不断增加,弹力一直做负功,C正确。7.(2018浙江6月学考)如图所示,质量为m的小车在与竖直方向成角的恒定拉力F作用下沿水平地面向左运动一段距离l。在此过程中,小车受到的阻力大小恒为Ff,则(C)A.拉力对小车做功为Flcos B.支持力对小车做功为Flsin C.阻力对小车做功为-FflD.重力对小车做功为mgl解析:拉力做功是Flsin ,重力与支持力的方向与运动方向垂直,所以不做功,阻力做功是-Ffl,故选C。8.下列各图列出的各种做功情形中,功率最接近于 1 kW 的是(B)9.质量为2 kg的物体做自由落体运动,经过2 s落地。取g=10 m/s2。关于重力做功的功率,下列说法正确的是(D)A.下落过程中重力做的功是800 JB.下落过程中重力的平均功率是400 WC.落地前的瞬间,重力的瞬时功率是200 WD.落地前的瞬间,重力的瞬时功率是400 W解析:根据h=gt2=1022 m=20 m,则重力做功为W=mgh=21020 J=400 J,故A错误;重力做功的平均功率= W=200 W,故B错误;落地时物体的速度v=gt=102 m/s=20 m/s,则重力做功的瞬时功率P=mgv=2020 W=400 W,故C错误,D正确。10.铁路提速要解决许多具体的技术问题,其中提高机车牵引力功率是一个重要问题。已知匀速行驶时,列车所受阻力与速度的平方成正比,即f=kv2。列车要提速,就必须研制出更大功率的机车。那么当列车分别以 120 km/h 和 40 km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时,机车的牵引力功率之比为(C)A.31B.91C.271D.811解析:列车匀速行驶时,牵引力与阻力相等,则P=Fv=fv=kv3。能力提高11.一片质量约510-4 kg的秋叶自5 m高的树枝上落下并飘落到地面,此过程中重力的平均功率最接近于(g=10 m/s2)(A)A.0.005 WB.0.025 WC.0.05 W D.0.1 W解析:由于空气阻力不能忽略,秋叶飘落到地面的运动不能视为自由落体运动。作为估算,可将其视为匀变速运动,下落时间取5 s,则下落过程的平均速度为1 m/s,重力的平均功率为P=mg=510-3 W,故选A。12.如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环,小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力(A)A.一直不做功 B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心解析:大圆环光滑,对小环只有弹力FN,弹力始终沿径向,与速度垂直,不做功,选项A正确,B错误;小环位于圆心上方某处时,FN沿半径向外,小环位于圆心以下某处时,FN沿半径向里,选项C,D错误。13.赛车是一项技术性、挑战性和观赏性都很强的运动。一选手驾驶赛车以恒定的功率P从静止开始做加速运动,由功率的计算公式P=Fv可以判断,在赛车加速运动的过程中(A)A.牵引力F越来越小B.牵引力F越来越大C.牵引力F保持不变D.牵引力F的大小变化无法判断解析:赛车以恒定的功率P运动,由功率的计算公式P=Fv可以判断,在赛车加速运动的过程中,随速度v的增加,牵引力F越来越小,故选A。14.如图,一位质量为m的滑雪运动员从高h的斜坡加速下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力为Ff,斜坡倾角为,则下列说法正确的是(B)A.阻力做功为Wf=FfB.重力做功为WG=mghC.阻力做功为Wf=FfhD.人所受外力的总功为零解析:阻力做功为Wf=-Ff,重力做功WG=mgh,选项B正确,A,C错误;运动员下滑过程中,速度变大,所以下滑过程中所受合外力总功不为零,选项D错误。15.(2019温州适应性测试)每年春节前温州农村都有捣年糕的习俗,借此来寓意“年年发财、步步高升”。捣年糕时,一人将“石杵”一起一落挥动,另一人在“石杵”挥动的间隙迅速翻动米粉团,直到米粉团柔软而有弹性。已知“石杵”质量为20 kg,每分钟上下挥动 20下,每次重心上升的高度约为90 cm,则人挥动“石杵”做功的功率约为(A)A.60 WB.120 WC.180 WD.540 W解析:每次重心上升时,克服重力做功W=mgh=180 J,所以人挥动“石杵”做功的功率为P= W=60 W,选项A正确。16.有一种氢气燃料汽车,其中以氢气为动力燃料的发动机在工作过程中,只会排出水蒸气而无二氧化碳等其他废气排出,因而不会污染环境及产生温室效应。假设某氢气燃料汽车质量为6 t,该车发动机的最大输出功率为 60 kW,并保持最大输出功率行驶在平直公路上,行驶时阻力是车重的0.05倍。(1)它的最大行驶速度为多大?(2)当它的速度为最大速度的一半时,汽车的加速度为多大?(g取10 m/s2)解析:(1)当汽车速度达最大时有牵引力F1=f=kmg,则汽车的最大速度vmax=,代入数据得vmax=20 m/s。(2)当它的速度为最大速度的一半时,汽车的牵引力为F2=,根据牛顿第二定律可得F2-f=ma,综合两式得,汽车的加速度为a=kg=0.5 m/s2。答案:(1)20 m/s(2)0.5 m/s217.摩托车比赛是一项精彩刺激的体育比赛,某次摩托车比赛中有如图所示的一段赛道,水平高台离地面的高度H=5.0 m,高台右端有一壕沟,壕沟两侧的高度差为h=0.8 m,水平距离为8 m。求:(1)摩托车要安全跨越壕沟,在水平高台上至少需多大的水平初速度;(2)若摩托车运动员以v0=10 m/s的初速度从坡底冲上高台后,恰好安全跨越壕沟,摩托车从坡底冲上高台至开始跨越壕沟的过程中,历时t1=10 s,发动机的功率恒为P=5.0 kW,人和车的总质量m=1.8102 kg(可视为质点),在摩托车冲上高台的过程中克服摩擦力所做的功。解析:(1)由平抛运动规律得h=gt2,x=vt,得所需水平初速度v=20 m/s。(2)由动能定理得Pt1-mgH-Wf=mv2-m,得克服摩擦力所做的功Wf=1.4104 J。答案:(1)20 m/s(2)1.4104 J18.如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。g取10 m/s2,不计额外功。求:(1)起重机允许输出的最大功率;(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。解析:(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力,有P0=F0vm,F0=mg,代入数据得P0=5.1104 W。(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历的时间为t1,有P0=Fv1,F-mg=ma,v1=at1,联立以上各式并代入数据得t1=5 s。t=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则有v2=at,P=Fv2,联立以上各式并代入数据得P=2.04104 W。答案:(1)5.1104 W(2)5 s2.04104 W- 6 -
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