台州市初中学业水平考试

天利考试信息网天时地利考无不胜第 1 页薅羂羂蒅蒁蕿肄芈莇薈膆蒄蚆蚇袆芆薂蚆羈蒂蒈蚅肁芅蒄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膇莁蒀蚁袇膄莆螀罿莀蚅蝿肂膂薁蝿膄莈薇螈羃膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒄薄螄羀芇蒀袃肂蒃莆袃膅芆蚄袂袄肈蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈袈羁膅蚇袇肃莀薃羇膆膃葿羆袅荿莅羅羈膂螃羄膀蒇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁蕿肄芈莇薈膆蒄蚆蚇袆芆薂蚆羈蒂蒈蚅肁芅蒄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膇莁蒀蚁袇膄莆螀罿莀蚅蝿肂膂薁蝿膄莈薇螈羃膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒄薄螄羀芇蒀袃肂蒃莆袃膅芆蚄袂袄肈蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈袈羁膅蚇袇肃莀薃羇膆膃葿羆袅荿莅羅羈膂螃羄膀蒇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁蕿肄芈莇薈膆蒄蚆蚇袆芆薂蚆羈蒂蒈蚅肁芅蒄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膇莁蒀蚁袇膄莆螀罿莀蚅蝿肂膂薁蝿膄莈薇螈羃膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒄薄螄羀芇蒀袃肂蒃莆袃膅芆蚄袂袄肈蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈袈羁膅蚇袇肃莀薃羇膆膃葿羆袅荿莅羅羈膂螃羄膀蒇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁蕿肄芈莇薈膆蒄蚆蚇袆芆薂蚆羈蒂蒈蚅肁芅蒄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膇莁蒀蚁袇膄莆螀罿莀蚅蝿肂膂薁蝿膄莈薇螈羃膁蒃螇肆蒆荿薅羂羂蒅蒁蕿肄芈莇薈膆蒄蚆蚇袆芆薂蚆羈蒂蒈蚅肁芅蒄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膇莁蒀蚁袇膄莆螀罿莀蚅蝿肂膂薁蝿膄莈薇螈羃膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒄薄螄羀芇蒀袃肂蒃莆袃膅芆蚄袂袄肈蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈袈羁膅蚇袇肃莀薃羇膆膃葿羆袅荿莅羅羈膂螃羄膀蒇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁蕿肄芈莇薈膆蒄蚆蚇袆芆薂蚆羈蒂蒈蚅肁芅蒄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膇莁蒀蚁袇膄莆螀罿莀蚅蝿肂膂薁蝿膄莈薇螈羃膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒄薄螄羀芇蒀袃肂蒃莆袃膅芆蚄袂袄肈蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈袈羁膅蚇袇肃莀薃羇膆膃葿羆袅荿莅羅羈膂螃羄膀蒇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁蕿肄芈莇薈膆蒄蚆蚇袆芆薂蚆羈蒂蒈蚅肁芅蒄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膇莁蒀蚁袇膄莆螀罿莀蚅蝿肂膂薁蝿膄莈薇螈羃膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒄薄螄羀芇蒀袃肂蒃莆袃膅芆蚄袂袄肈蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈袈羁膅蚇袇肃莀薃羇膆膃葿羆袅荿莅羅羈膂螃羄膀蒇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁蕿肄芈莇薈膆蒄蚆蚇袆芆薂蚆羈蒂蒈蚅肁芅蒄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膇莁蒀蚁袇膄莆螀罿莀蚅蝿肂膂薁蝿膄莈薇螈羃膁蒃螇肆蒆荿2010 年台州市初中学业水平考试数学试题卷数学试题卷亲爱的考生：亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。请注意以下几点：1.1.全卷共 6 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。2.2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效。3.3.答题前，请认真阅读答题纸上的注意事项 ，按规定答题。本次考试不得使用计算器本次考试不得使用计算器。祝你成功！祝你成功！一一、选择题选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）14的绝对值是()A4B4C41D412下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是()3如图，ABC 中，C=90，AC=3，点 P 是边 BC 上的动点，则 AP 长不可能是()A2.5B3C4D54下列运算正确的是()A22aaaB33)(ababC632)(aaD5210aaa5如图，O 的直径 CDAB，AOC=50，则CDB 大小为 ()A25B30C40D506下列说法中正确的是()A “打开电视，正在播放新闻联播 ”是必然事件；B某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买 100 张奖券，一定有一次中奖；C数据 1，1，2，2，3 的众数是 3；D想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查7梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD=AD=2，B=60，则下底 BC 的长是()A3B4C 23D2+238反比例函数xy6图象上有三个点)(11yx ，)(22yx ，)(33yx ，其中3210 xxx，则1y，2y，3y的大小关系是()天利考试信息网天时地利考无不胜第 2 页A321yyyB312yyyC213yyyD123yyy9如图，矩形 ABCD 中，ABAD，AB=a，AN 平分DAB，DMAN 于点 M，CNAN 于点 N则 DM+CN 的值为（用含 a 的代数式表示）()AaBa54Ca22Da2310如图，点 A，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线nmxay2)(的顶点在线段 AB 上运动，与 x 轴交于 C、D 两点（C 在 D 的左侧） ，点 C 的横坐标最小值为3，则点 D 的横坐标最大值为()A3B1C5D8二、填空题二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11函数xy1的自变量x的取值范围是12因式分解：162x=13某种商品原价是 120 元，经两次降价后的价格是 100 元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为x，可列方程为14如图是甲、乙两射击运动员的 10 次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这 10 次射击成绩的方差甲2S，乙2S之间的大小关系是15如图，正方形 ABCD 边长为 4，以 BC 为直径的半圆 O 交对角线 BD 于 E则直线 CD 与O 的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留)16如图，菱形 ABCD 中，AB=2 ，C=60,菱形 ABCD 在直线 l 上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转 60叫一次操作，则经过 36 次这样的操作菱形中心 O 所经过的路径总长为(结果保留)三、解答题三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12 分，第 24 题 14分，共 80 分）ABC(第 16 题)lDCD天利考试信息网天时地利考无不胜第 3 页17 （1）计算：) 1()2010(40；（2）解方程：123xx18解不等式组12026xxx，并把解集在数轴上表示出来19施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离 AB=4 米，斜面距离 BC=4.25 米，斜坡总长 DE=85 米（1）求坡角D 的度数（结果精确到 1） ；（2）若这段斜坡用厚度为 17cm 的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?20A，B 两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从 A 城出发驶向 B 城，甲车到达 B 城后立即返回如图是它们离 A 城的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中 y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当它们行驶 7 了小时时，两车相遇，求乙车速度天利考试信息网天时地利考无不胜第 4 页21果农老张进行杨梅科学管理试验把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取 20 棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成 A， B， C， D， E 五个等级 （甲、 乙的等级划分标准相同， 每组数据包括左端点不包括右端点） 画出统计图如下：（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；（3）若在甲地块随机抽查 1 棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是 B 的概率22类比学习类比学习：一动点沿着数轴向右平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，相当于向右平移 1 个单位用实数加法表示为 3+（2）=1若坐标平面上的点作如下平移：沿 x 轴方向平移的数量为 a（向右为正，向左为负，平移a个单位） ，沿 y 轴方向平移的数量为 b（向上为正，向下为负，平移b个单位） ，则把有序数对a，b叫做这 一 平 移 的 “ 平 移 量 ” ； “ 平 移 量 ” a ， b 与 “ 平 移 量 ” c ， d 的 加 法 运 算 法 则 为dbcadcba，解决问题解决问题： （1）计算：3，1+1，2；1，2+3，1（2）动点 P 从坐标原点 O 出发，先按照“平移量”3，1平移到 A，再按照“平移量”天利考试信息网天时地利考无不胜第 5 页1，2平移到 B；若先把动点 P 按照“平移量”1，2平移到 C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置还是点 B 吗? 在图 1 中画出四边形 OABC.证明四边形 OABC 是平行四边形.（3）如图 2，一艘船从码头 O 出发，先航行到湖心岛码头 P（2，3） ，再从码头 P 航行到码头 Q（5，5） ，最后回到出发点 O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程23 如图 1， RtABCRtEDF， ACB=F=90， A=E=30 EDF 绕着边 AB 的中点 D 旋转， DE，DF 分别交线段AC 于点 M，K（1）观察： 如图 2、图 3，当CDF=0 或 60时，AM+CK_MK(填“” ， “”或“”)（2）猜想：如图 1，当 0CDF60时，AM+CK_MK，证明你所得到的结论（3）如果222AMCKMK，请直接写出CDF 的度数和AMMK的值24如图，RtABC 中，C=90，BC=6，AC=8点 P，Q 都是斜边 AB 上的动点，点 P 从 B 向 A 运动（不与点 B 重合） ，点 Q 从 A 向 B 运动，BP=AQ点 D，E 分别是点 A，B 以 Q，P 为对称中心的对称点， HQAB 于 Q， 交 AC 于点 H 当点 E 到达顶点 A 时， P， Q 同时停止运动 设 BP 的长为 x， HDE的面积为 y（1）求证：DHQABC；天利考试信息网天时地利考无不胜第 6 页（2）求 y 关于 x 的函数解析式并求 y 的最大值；（3）当 x 为何值时，HDE 为等腰三角形？2010 年台州市初中学业水平考试数学参考答案和评分细则数学参考答案和评分细则一、选择题一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号12345678910答案ABACADBBCD二、填空题二、填空题(本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)110 x12)4)(4(xx13100)1 (1202 x14甲2S乙2S15相切（2 分） ，6 （3 分）16 （83+4）三、解答题三、解答题(本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14分，共 80 分)17 （8 分分） （1）解：原式=2+1+13 分=41 分（2）解：xx2333x3 分经检验：3x是原方程的解1 分所以原方程的解是3x18 （8 分）分）. 12, 026xxx解得，x3， 2 分解得，x1， 2 分不等式组的解集是 1x32 分在数轴上表示2 分19 （8 分）分）(1) cosD=cosABC=BCAB=25. 440.94， 3 分D201 分（2）EF=DEsinD=85sin20850.34=28.9(米) ，3 分共需台阶 28.910017=170 级1 分20 （8 分分） （1）当 0 x6 时， 1 分xy100； 2 分当 6x14 时， 1 分设bkxy，图象过（6，600） ， （14，0）两点，天利考试信息网天时地利考无不胜第 7 页. 014,6006bkbk解得.1050,75bk105075 xy).146(105075)60(100 xxxxy2 分（2）当7x时，5251050775y，1 分757525乙v（千米/小时） 1 分21 （10 分分） （1）画直方图2 分a=10， 相应扇形的圆心角为：36010%=362 分（2）5 .8020155365575685595甲x，7520255465975285395乙x， 2 分甲x乙x，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地块杨梅产量1 分（若没说明“由样本估计总体”不扣分）（3）P=3 . 0206 3 分22 （12 分分） （1）3，1+1，2=4，32 分1，2+3，1=4，3 2 分（2）画图 2 分最后的位置仍是 B1 分 证明：由知，A（3，1） ，B(4，3)，C（1，2）OC=AB=2221 =5，OA=BC=2213 =10，四边形 OABC 是平行四边形3 分（3）2，3+3，2+-5，-5=0, 02 分23 （12 分分） （1） =2 分 2 分（2）2 分证明：作点 C 关于 FD 的对称点 G，连接 GK，GM，GD，则 CD=GD ，GK = CK，GDK=CDK，D 是 AB 的中点，AD=CD=GDA30，CDA=120，EDF=60，GDM+GDK=60，ADM+CDK =60ADM=GDM，3 分DM=DM，ADMGDM，GM=AMGM+GKMK，AM+CKMK1 分天利考试信息网天时地利考无不胜第 8 页（3）CDF=15，23AMMK2 分24 （14 分分） （1）A、D 关于点 Q 成中心对称，HQAB，CHQD=90，HD=HA，AHDQ，3 分DHQABC 1 分（2）如图 1，当5 . 20 x时，ED=x410，QH=xAAQ43tan，此时xxxxy4152343)410(212 3 分当45x时，最大值3275y如图 2，当55 . 2 x时，ED=104 x，QH=xAAQ43tan，此时xxxxy4152343)104(212 2 分当5x时，最大值475yy 与 x 之间的函数解析式为).55 . 2(41523),5 . 20(4152322xxxxxxyy 的最大值是4751 分（3）如图 1，当5 . 20 x时，若 DE=DH，DH=AH=xAQA45cos， DE=x410，x410=x45，2140 x显然 ED=EH，HD=HE 不可能； 1 分如图 2，当55 . 2 x时，若 DE=DH，104 x=x45，1140 x；1 分若 HD=HE，此时点 D，E 分别与点 B，A 重合，5x；1 分天利考试信息网天时地利考无不胜第 9 页若 ED=EH，则EDHHDA，ADDHDHED，xxxx24545104，103320 x1 分当 x 的值为103320, 5 ,1140,2140时，HDE 是等腰三角形.（其他解法相应给分）http:/莇蝿袀芈蒆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒂蚇羄膇蒁螀螇肃蒀葿羃罿蕿薂螆芇薈蚄羁膃薇螆螄腿薆薆聿肅薆蚈袂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂艿蚅衿羈艿螇肄芇芈蒇袇芃芇虿膃腿芆螁羅肅芅袄螈莃芄薃羄艿芃蚆螆膅莃螈羂肁莂蒈螅羇莁薀羀莆莀螂螃节荿袄聿膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀芈蒆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒂蚇羄膇蒁螀螇肃蒀葿羃罿蕿薂螆芇薈蚄羁膃薇螆螄腿薆薆聿肅薆蚈袂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂艿蚅衿羈艿螇肄芇芈蒇袇芃芇虿膃腿芆螁羅肅芅袄螈莃芄薃羄艿芃蚆螆膅莃螈羂肁莂蒈螅羇莁薀羀莆莀螂螃节荿袄聿膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀芈蒆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒂蚇羄膇蒁螀螇肃蒀葿羃罿蕿薂螆芇薈蚄羁膃薇螆螄腿薆薆聿肅薆蚈袂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂艿蚅衿羈艿螇肄芇芈蒇袇芃芇虿膃腿芆螁羅肅芅袄螈莃芄薃羄艿芃蚆螆膅莃螈羂肁莂蒈螅羇莁薀羀莆莀螂螃节荿袄聿膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀芈蒆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒂蚇羄膇蒁螀螇肃蒀葿羃罿蕿薂螆芇薈蚄羁膃薇螆螄腿薆薆聿肅薆蚈袂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃莇蝿袀芈蒆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒂蚇羄膇蒁螀螇肃蒀葿羃罿蕿薂螆芇薈蚄羁膃薇螆螄腿薆薆聿肅薆蚈袂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂艿蚅衿羈艿螇肄芇芈蒇袇芃芇虿膃腿芆螁羅肅芅袄螈莃芄薃羄艿芃蚆螆膅莃螈羂肁莂蒈螅羇莁薀羀莆莀螂螃节荿袄聿膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀芈蒆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒂蚇羄膇蒁螀螇肃蒀葿羃罿蕿薂螆芇薈蚄羁膃薇螆螄腿薆薆聿肅薆蚈袂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂艿蚅衿羈艿螇肄芇芈蒇袇芃芇虿膃腿芆螁羅肅芅袄螈莃芄薃羄艿芃蚆螆膅莃螈羂肁莂蒈螅羇莁薀羀莆莀螂螃节荿袄聿膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀芈蒆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒂蚇羄膇蒁螀螇肃蒀葿羃罿蕿薂螆芇薈蚄羁膃薇螆螄腿薆薆聿肅薆蚈袂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂艿蚅衿羈艿螇肄芇芈蒇袇芃芇虿膃腿芆螁羅肅芅袄螈莃芄薃羄艿芃蚆螆膅莃螈羂肁莂蒈螅羇莁薀羀莆莀螂螃节荿袄聿膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀芈蒆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肃肆蒃袅羆莅蒂薅蝿芁蒂蚇羄膇蒁螀螇肃蒀葿羃罿蕿薂螆芇薈蚄羁膃薇螆螄腿薆薆聿肅薆蚈袂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃