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磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1如图，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()A向上B向下C向左 D向右解析：条形磁铁的磁感线在a点垂直P向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动，由左手定则可得电子所受洛伦兹力的方向向上，A正确答案：A2一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动则下列能表示运动周期T与半径R之间的关系图象的是()解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，qvBmR，由圆周运动规律，T，可见粒子运动周期与半径无关，故D项正确答案：D3(2019贵州遵义模拟)如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域和的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B.一带正电粒子(不计重力)以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60角，经过t1时间后粒子进入到磁场区域，又经过t2时间后回到区域，设粒子在区域、中的角速度分别为1、2，则()A1211 B1221Ct1t211 Dt1t221解析：粒子在区域、中运动的周期分别为T1、T2，结合得1212，A、B错误；t1T1，t2T2，得t1t221，C错误，D正确答案：D4如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子(重力不计)从AB边的中心O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足()AB BB DBr0，解得B，选项B正确答案：B5(2019华南师大附中模拟)如图所示，一束不计重力的带电粒子沿水平方向向左飞入圆形匀强磁场区域后发生偏转，都恰好能从磁场区域的最下端P孔飞出磁场，则这些粒子()A运动速率相同B运动半径相同C比荷相同D从P孔射出时的速度方向相同 解析：画出粒子的运动轨迹，例如从A点射入的粒子，其圆心为O1，因速度方向水平，则AO1竖直，因AO1PO1r，可知平行四边形OPO1A为菱形，可知rR，则这些粒子做圆周运动的半径都等于磁场区域圆的半径R，根据rR可知，粒子的速率、比荷不一定相同，从P孔射出时的速度方向也不相同故B正确答案：B二、多项选择题6如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段()Aa对b的压力不变Ba对b的压力变大Ca、b物块间的摩擦力变小Da、b物块间的摩擦力不变解析：a向左加速时受到的竖直向下的洛伦兹力变大，故a对b的压力变大，选项A错误，B正确；从a、b整体看，由于a受到的洛伦兹力变大，会引起b对地面的压力变大，滑动摩擦力变大，整体的加速度变小，再隔离a，b对a的静摩擦力Fba提供其加速度，由Fbamaa知，a、b间的摩擦力变小，选项C正确，D错误答案：BC7(2019河南开封联考)如图是比荷相同的a、b两粒子从O点垂直匀强磁场进入正方形区域的运动轨迹，则()Aa的质量比b的质量大Ba带正电荷，b带负电荷Ca在磁场中的运动速率比b的大Da在磁场中的运动时间比b的短解析：比荷相同的a、b两粒子，因电荷量无法确定，则质量大小无法比较，故A错误；初始时刻两粒子所受的洛伦兹力方向都是竖直向下，根据左手定则知，两粒子都带负电荷，故B错误；根据题图可知，a粒子的半径大于b粒子的，根据qvBm得，r，则，因它们比荷相同，即半径越大时，速率越大，故C正确；粒子在磁场中的运动周期T，比荷相同，两粒子运动周期相同，由题图可知，a粒子对应的圆心角小于b粒子的，则知a在磁场中的运动时间比b的短，故D正确答案：CD8如图所示，平面直角坐标系的第象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则()A该粒子带正电BA点与x轴的距离为C粒子由O到A经历时间tD运动过程中粒子的速度不变解析：由左手定则可判断该粒子带负电，选项A错误；根据粒子运动轨迹，A点离x轴的距离为r(1cos )(1cos 60)，选项B正确；tT，选项C正确；运动过程中粒子速度大小不变，方向时刻改变，选项D错误答案：BC能力题组一、选择题9如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的.将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半，则等于()A.B.C2 D3解析：当轨道半径小于或等于磁场区域半径时，粒子射出圆形磁场的点离入射点最远距离为轨迹直径如图所示，当粒子从圆周射出磁场时，粒子在磁场中运动的轨道直径为PQ，粒子都从圆弧PQ之间射出，因此轨道半径r1Rcos 30R；若粒子射出的圆弧对应弧长为“原来”的一半，即周长，对应的弦长为R，即粒子运动轨迹直径等于磁场区域半径R，半径r2，由r可得.答案B10如图所示，在x轴上方垂直于纸面向外的匀强磁场中，两带电荷量相同而质量不同的粒子以相同的速度从O点以与x轴正方向成60角在图示的平面内射入x轴上方时，发现质量为m1的粒子从a点射出磁场，质量为m2的粒子从b点射出磁场若另一与上述两粒子带电荷量相同而质量不同的粒子以相同速率从O点与x轴正方向成30角射入x轴上方时，发现它从ab的中点c射出磁场，则该粒子的质量应为(不计所有粒子的重力作用)()Am1m2 B.(m1m2)C.(m1m2) D.(m1m2)解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，设由c点射出的粒子质量为m3，OaL，abd，由几何关系可知质量为m1、m2、m3的粒子轨道半径分别为R1L，R2，R3L，故(R1R2)2R3，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，故有qvBm1，qvBm2，qvBm3，联立各式解得m3(m1m2)，C正确答案：C11(多选)如图所示，直线MN与水平方向成60角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B.一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN上的b点，已知abL，则粒子的速度可能是()A. B.C. D.解析：由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示，所有圆弧的圆心角均为120，所以粒子运动的半径为r(n1,2,3，)，由洛伦兹力提供向心力得qvBm，则v(n1,2,3，)，所以A、B正确答案：AB二、非选择题12如图所示，在真空中坐标xOy平面的x0区域内，有磁感应强度B1.0102 T的匀强磁场，方向与xOy平面垂直，在x轴上的P(10,0)点，有一放射源，在xOy平面内向各个方向发射速率v1.0104 m/s的带正电的粒子，粒子的质量为m1.61025 kg，电荷量为q1.61018 C求带电粒子能打到y轴上的范围解析：带电粒子在磁场中运动时，由牛顿第二定律得qvBm，解得R0.1 m10 cm. 如图所示，当带电粒子打到y轴上方的A点与P连线正好为其圆轨迹的直径时，A点即为粒子能打到y轴上方的最高点因OP10 cm，AP2R20 cm，则OA10 cm；当带电粒子的圆轨迹正好与y轴下方相切于B点时，若圆心再向左偏，则粒子就会从纵轴离开磁场，所以B点即为粒子能打到y轴下方的最低点，易得OBR10 cm.综上所述，带电粒子能打到y轴上的范围为1010 cm.答案：1010 cm13在如图所示的平面直角坐标系xOy中，有一个圆形区域的匀强磁场(图中未画出)，磁场方向垂直于xOy平面，O点为该圆形区域边界上的一点现有一质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)从O点以初速度v0沿x轴正方向进入磁场，已知粒子经过y轴上P点时速度方向与y轴正方向夹角为30，OPL，求：(1)磁感应强度的大小和方向；(2)该圆形磁场区域的最小面积解析：(1)由左手定则得磁场方向垂直xOy平面向里粒子在磁场中做弧长为圆周的匀速圆周运动，如图所示，粒子在Q点飞出磁场设其轨迹圆心为O，半径为R.由几何关系有(LR)sin 30R所以RL由牛顿第二定律有qv0Bm故R由以上各式得磁感应强度B(2)设磁场区域的最小面积为S，由几何关系得直径OQRL所以S()2L2答案：(1)垂直xOy平面向里(2)L29
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