2020高考物理一轮总复习 第十章 电磁感应 能力课1 电磁感应中的电路和图象问题练习（含解析）新人教版

第十章 能力课1 电磁感应中的电路和图象问题一、选择题1(多选)很多人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示，自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心O转动已知磁感应强度B0.5 T，圆盘半径l0.3 m，圆盘电阻不计，导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O相连，导线两端a、b间接一阻值R10 的小灯泡后轮匀速转动时，用电压表测得a、b间电压U0.6 V则()A电压表的正接线柱应与a相接B电压表的正接线柱应与b相接C圆盘匀速转动20 min产生的电能为426 JD该自行车后轮边缘的线速度大小为8 m/s解析：选BD根据右手定则可判断轮子边缘的点等效为电源的负极，电压表的正接线柱应与b相接，B正确，A错误；根据焦耳定律得QI2Rt，由欧姆定律得I，代入数据解得Q43.2 J，C错误；由UEBl2，vl8 m/s，D正确2如图所示，两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为()A.E B.EC.E DE解析：选Ba、b间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的，故a、b间电势差为UE，选项B正确3(多选)如图所示，水平放置的粗糙U形框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为L、质量为m的半圆形硬导体AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形硬导体AC的电阻为r，其余电阻不计下列说法正确的是()A此时AC两端电压为UAC2BLvB此时AC两端电压为UACC此过程中电路产生的电热为QFdmv2D此过程中通过电阻R0的电荷量为q解析：选BDAC的感应电动势为E2BLv，两端电压为UAC，A错误，B正确；由功能关系得Fdmv2QQf，C错误；此过程中平均感应电流为，通过电阻R0的电荷量为qt，D正确4(2019届石家庄毕业班教学质量检测)如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，P、Q之间有阻值为R的电阻，PQNM所围的面积为S，不计导轨和导体棒的电阻导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在02t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态下列说法正确的是()A在0t0和t02t0内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同B在t02t0内，通过电阻R的电流方向为P到QC在0t0内，通过电阻R的电流大小为D在02t0内，通过电阻R的电荷量为解析：选D由楞次定律和右手定则，结合题图可知，0t0时间内，通过电阻R的电流方向为PQ，t02t0时间内，电流方向为QP，B项错误；由左手定则可知，两段时间内安培力方向相反，故导体棒所受静摩擦力方向相反，A项错误；由法拉第电磁感应定律可知，0t0时间内，E1，所以通过R的电流I1，C项错误；在02t0时间内，PQNM范围内磁通量变化量为B0S，则通过电阻R的电荷量q2t02t02t0，D项正确5(2018年全国卷)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是()解析：选D由右手定则判定，线框向左移动0过程，回路中电流方向为顺时针，由E2BLv可知，电流i为定值；线框向左移动l过程，线框左、右两边产生的感应电动势相抵消，回路中电流为零线框向左移动ll过程，回路中感应电流方向为逆时针由上述分析可见，选项D正确6(多选)如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以初速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中()A通过R的电流方向由外向内B通过R的电流方向由内向外CR上产生的热量为D流过R的电荷量为解析：选ACcd棒在拉力作用下运动至ab处的过程中，闭合回路中的磁通量减小，再由楞次定律及安培定则可知，回路中电流方向为逆时针方向(从上向下看)，则通过R的电流方向由外向内，故A对，B错；通过R的电荷量为q，D错；R上产生的热量为Qt，C对7(多选)(2017年全国卷)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t0时刻进入磁场线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)下列说法正确的是()A磁感应强度的大小为0.5 TB导线框运动速度的大小为0.5 m/sC磁感应强度的方向垂直于纸面向外D在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N解析：选BC导线框匀速进入磁场时速度v m/s0.5 m/s，选项B正确；由EBLv，得B T0.2 T，选项A错误；由右手定则可确定磁感应强度方向垂直于纸面向外，选项C正确；导线框所受安培力FBLIBL0.20.1 N0.04 N，选项D错误8如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中() APQ中电流先增大后减小BPQ两端电压先减小后增大CPQ上拉力的功率先减小后增大D线框消耗的电功率先减小后增大解析：选C导体棒产生的电动势EBLv，画出其等效电路如图，总电阻R总RR，在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中，总电阻先增大后减小，总电流先减小后增大，故A错误；PQ两端的电压为路端电压UEIR，即先增大后减小，故B错误；拉力的功率等于克服安培力做功的功率，有P安IE，先减小后增大，故C正确；线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为R，小于内阻R；根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内电阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，故D错误9(多选)如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，沿水平面固定一个V字形金属框架CAD，已知A，导体棒EF在框架上从A点开始在外力作用下，沿垂直EF方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等腰三角形回路已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长，导体棒运动中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好，关于回路中的电流I和消耗的电功率P随时间t的变化关系，下列四个图象中可能正确的是()解析：选AD设框架和导体棒的电阻率为，横截面积为S，当导体棒运动的时间为t时，由几何知识可得，此时接在闭合回路中切割磁感线导体棒的长度为l2vttan，此时整个回路的电阻为R，由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律可得EBLvIR，可求得I，可见电流为定值，A正确，B错误；整个回路消耗的电功率PI2R，由于电流为定值，整个回路的R与t成正比，故P与t成正比，C错误，D正确10如图所示，两根足够长的平行直导轨AB、CD与水平面成角放置，两导轨间距为L，A、C两点间接有阻值为R的定值电阻一根质量均匀分布的直金属杆放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，金属杆的阻值为r，其余部分电阻不计，金属杆与导轨之间的动摩擦因数为.现将外力F沿与导轨平行的方向作用在金属杆上，让其由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动，则下列外力F与作用时间t的图象中正确的是()解析：选B分析金属杆在运动过程中的受力情况可知，金属杆受重力mg、导轨的支持力N、外力F、摩擦力f和安培力F安的共同作用，金属杆沿导轨方向向上运动，由牛顿第二定律有FmgsinF安fma，又F安B0IL，I，所以F安B0IL，fmgcos，所以有Fmgsinmgcosma，又因为vat，将其代入上式可得Ftmgsinmgcosma，由此表达式可知，选项B正确二、非选择题11如图，在水平面内有两条电阻不计的平行金属导轨AB、CD，导轨间距为L；一根电阻为R的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动，棒与导轨垂直，并接触良好，导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨右端与电路连接，电路中的两个定值电阻阻值分别为2R和R，现用力拉ab以速度v0匀速向左运动求：(1)感应电动势的大小；(2)棒ab中感应电流的大小和方向；(3)ab两端的电势差Uab；(4)电阻R上的电功率解析：(1)ab棒产生的感应电动势EBLv0.(2)棒匀速向左运动，根据右手定则判断可知，感应电流方向为ba，感应电流的大小为I.(3)ab两端的电势差UabI3R.(4)PRI2R2R.答案：(1)BLv0(2)ba(3)(4)12(2018届广东湛江高三调研)如图所示，倾角为37的光滑斜面上存在宽度为h的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直斜面向下，一个粗细均匀质量为m、电阻为R、边长为l的正方形金属线框abcd，开始时线框abcd的ab边到磁场的上边缘距离为l，将线框由静止释放，已知hl，ab边刚离开磁场的下边缘时线框做匀速直线运动，sin370.6，cos370.8，重力加速度大小为g.(1)ab边刚离开磁场的下边缘时，线框中的电流和cd边两端的电势差各是多大？(2)求线框abcd从开始至ab边刚离开磁场的下边缘过程中产生的热量解析：(1)ab边刚离开磁场的下边缘时，设线框中的电流为I，cd两端的电势差为Ucd，由于线框做匀速直线运动，由平衡条件有mgsin37BIl解得I根据欧姆定律有UcdIR联立解得Ucd.(2)设线框abcd从开始至ab边刚离开磁场的下边缘过程中产生的热量为Q，根据法拉第电磁感应定律有EBLv由闭合电路欧姆定律有I联立解得v根据能量守恒定律得mg(hl)sin37Qmv2联立解得Qmg(hl).答案：(1)(2)mg(hl)|学霸作业|自选一、选择题1如下图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为B的正方向)，导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态规定ab的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0t1时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是()解析：选D在0t1时间内，由楞次定律及安培定则可判定回路中的电流方向始终为ba，由法拉第电磁感应定律可判定回路中的电流大小恒定，故A、B两项错误；由F安BIL可得F安随B的变化而变化，在0t0时间内，F安方向水平向右，故外力F与F安等值反向，方向水平向左为负值；在t0t1时间内，F安方向改变，故外力F方向也改变为正值，综上所述，D项正确2如图所示，匝数n100匝、横截面积S0.2 m2、电阻r0.5 的圆形线圈处于垂直纸面向里的匀强磁场中磁感应强度随时间按B0.60.02t (T)的规律变化处于磁场外的电阻R13.5 ，R26 ，电容器的电容C30 F，闭合开关S，则下列说法中正确的是()A线圈中产生顺时针方向的感应电流B线圈两端M、N两点间的电压为0.4 VC电阻R1消耗的电功率为9.6103 WD电路稳定后，断开开关S，则通过电阻R2的电荷量为7.2106 C解析：选D闭合开关S，由楞次定律可知，圆形线圈内产生逆时针方向的电流，选项A错误；100匝的圆形线圈产生感应电动势，相当于电源，其等效电路图如图所示，线圈中的感应电动势EnnS1000.020.2 V0.4 V，所以通过电源的电流I A0.04 A，线圈两端M、N两点间的电压为路端电压，即UEIr0.4 V0.040.5 V0.38 V，选项B错误；电阻R1消耗的电功率P1I2R10.0423.5 W5.6103 W，选项C错误；闭合开关S一段时间后，电路达到稳定状态，电容器相当于开路，其两端电压U等于电阻R2两端的电压，即UIR20.046 V0.24 V，电容器充电后所带电荷量为QCU301060.24 C7.2106 C，当开关S断开后，电容器通过电阻R2放电，即通过电阻R2的电荷量为7.2106 C，选项D正确3(2019届河南八市质检)如图所示，导体杆OP在作用于OP中点且垂直于OP的力作用下，绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B，AO间接有电阻R，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为P，则()A外力的大小为2BrB外力的大小为BrC导体杆旋转的角速度为D导体杆旋转的角速度为 解析：选C设导体杆转动的角速度为，则导体杆转动切割磁感线产生的感应电动势EBr2，I，根据题述回路中的电功率为P，则PEI；设维持导体杆匀速转动的外力为F，则有P，vr，联立解得FBr，选项C正确，A、B、D错误4(多选)(2019届广东佛山质检)水平放置足够长的光滑平行导轨，电阻不计，间距为L，左端连接的电源电动势为E，内阻为r，质量为m的金属杆垂直静放在导轨上，金属杆处于导轨间的部分电阻为R.整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，闭合开关，金属杆沿导轨做变加速运动直至达到最大速度，则下列说法正确的是()A金属杆的最大速度大小为B此过程中通过金属杆的电荷量为C此过程中电源提供的电能为D此过程中金属杆产生的热量为解析：选AC闭合开关后电路中有电流，金属杆在安培力的作用下向右运动，金属杆切割磁感线产生感应电动势，方向与电源电动势方向相反，当两者相等时，电流为0，金属杆达到最大速度，此时EBLvm，得vm，A项正确；对杆应用动量定理有BLtmvm，又qt，得q，B项错误；电源提供的电能E电qE，C项正确；据能量守恒定律，E电EkQ热，Ekmvm2，可得Q热E电Ek，Q热为电源内阻和金属杆上产生的总热量，D项错误5(2018届福州四校联考)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直，一正方形单匝导线框abcd位于纸面内，如图(a)所示，t0时cd边与磁场边界重合，导线框在水平外力F的作用下从静止开始做变速直线运动通过该磁场，规定逆时针方向为感应电流的正方向，回路中感应电流随时间变化的关系如图(b)所示；规定水平向左为力的正方向，下列给出的关于回路中感应电动势E、线框所受安培力F安、外力F随时间变化的图象中，一定错误的是()解析：选B根据闭合电路欧姆定律，可知回路中感应电动势与感应电流成正比，A正确；根据安培力公式F安BIL，安培力与电流成正比，但是安培力与线框的运动方向相反，在线框进入磁场过程中，所受安培力向左，为正值，出磁场时所受安培力方向也是向左，为正值，所以B错误，C正确；由I结合题图，可知线框始终做匀变速直线运动，力F的方向始终向右且与安培力的合力始终不变，D正确6(多选)(2018届广东惠州高三第三次调研)如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上、大小为B的匀强磁场中，两导轨间的距离为l.t0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示下列关于棒运动的速度v、外力F、流过R的电荷量q以及闭合回路中磁通量的变化率随时间变化的图象正确的是()解析：选AB根据题图乙所示的It图象可知Ikt，其中k为比例系数，由闭合电路欧姆定律可得Ikt，又EBlv，整理得vt，vt图象是一条过原点的斜率大于零的直线，说明金属棒做的是初速度为零的匀加速直线运动，即vat，A正确；由法拉第电磁感应定律E，则得k(Rr)t，t的图象是一条过原点的斜率大于零的直线，B正确；对金属棒在沿导轨方向列出动力学方程，FBIlmgsinma，而I，vat，整理得Fmamgsin，可见Ft图象是一条斜率大于零且纵截距大于零的直线，C错误；qItt2，则qt图象应是一条开口向上的抛物线，D错误7在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n1 500匝，横截面积S20 cm2.螺线管导线电阻r1.0 ，R14.0 ，R25.0 ，C30 F.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化则下列说法中正确的是()A螺线管中产生的感应电动势为1 VB闭合S，电路中的电流稳定后，螺线管两端电压为1.08 VC电路中的电流稳定后电容器下极板带负电DS断开后，流经R2的电荷量为1.8106 C解析：选B由法拉第电磁感应定律可知EnnS，其中n1 500匝，S20104 m2，等于乙图中图线斜率，为 T/s0.4 T/s，代入得E1.2 V，A错误；感应电流I0.12 A，螺线管两端的电压UI(R1R2)1.08 V，B正确；由楞次定律及安培定则可得，螺线管下端电势高，所以电容器下极板带正电，C错误；S断开后，电容器把储存的电量都通过R2释放出来，QCUR2，其中UR2IR2，得Q1.8105 C，D错误8如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d.右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面的匀强磁场，磁场区域的宽度为，现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t0时刻a环刚从O点进入磁场区域，则下列说法正确的是()A在t时刻，回路中的感应电动势为BdvB在t时刻，回路中的感应电动势为2BdvC在t时刻，回路中的感应电流第一次改变方向D在t时刻，回路中的感应电流第一次改变方向解析：选D当t时，闭合回路的位置如图1，此时的有效长度为零，感应电动势也为零，此时的感应电流也为零，电流为零是电流方向改变的时刻，A选项错误，D选项正确；当t时，闭合回路的位置如图2，有效长度为d，感应电动势EBdv，B选项错误；在t时刻，闭合回路的位置如图3，有效长度为d，电流大小I，电流不为零，电流方向不变，C选项错误二、非选择题9.匀强磁场磁感应强度B0.2 T，磁场宽度L3 m，一正方形金属框边长abl1 m，其每条边电阻r0.2 ，金属框以v10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的It图线；(2)画出ab两端电压的Ut图线解析：(1)线框进入磁场区时，有E1Blv2 V，I12.5 A方向沿逆时针，如图实线abcd所示，感应电流持续的时间t10.1 s线框在磁场中运动时，有E20，I20无电流的持续时间，t20.2 s线框穿出磁场区时，有E3Blv2 VI32.5 A此电流的方向为顺时针，如上图虚线adcb所示规定电流方向逆时针为正，得It图线见答案图甲(2)线框进入磁场区ab两端电压为U1I1r2.50.2 V0.5 V线框在磁场中运动时，ab两端电压等于感应电动势，即U2Blv2 V线框出磁场时ab两端电压为U3E3I3r1.5 V由此得Ut图线如答案图乙所示答案：(1)如图甲所示(2)如图乙所示10如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数；(2)导体棒匀速运动的速度大小v；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q. 解析：(1)在绝缘涂层上导体棒受力平衡有mgsinmgcos解得tan.(2)在光滑导轨上感应电动势EBLv感应电流I安培力F安BIL导体棒受力平衡有F安mgsin解得v.(3)摩擦生热QTmgdcos由能量守恒定律有3mgdsinQQTmv2解得Q2mgdsin.答案：(1)tan(2)(3)2mgdsin11(2019届新余高三期末质检)如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R2 的电阻连接，右端通过导线与阻值RL4 的小灯泡L连接在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l2 m，有一阻值r2 的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处(恰好不在磁场中)CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示在t0至t4 s内，金属棒PQ保持静止，在t4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动已知从t0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化求：(1)通过小灯泡的电流；(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小解析：(1)在t0至t4 s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势电路为r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻R总RL5 此时感应电动势Edl0.520.5 V0.5 V通过小灯泡的电流为I0.1 A.(2)当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻R总r 由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流ILI0.1 A，则流过金属棒的电流为IILIRIL0.3 A电动势EIR总Bdv解得棒PQ在磁场区域中运动的速度大小v1 m/s.答案：(1)0.1 A(2)1 m/s17