2020版高考物理二轮复习 第一部分 专题复习训练 2-6 力学三大观点的应用真题对点练（含解析）

力学三大观点的应用1(2017年高考课标全国卷)如图2613所示，两个滑块A和B的质量分别为mA1 kg和mB5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5；木板的质量为m4 kg，与地面间的动摩擦因数为20.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v03 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2.求： 图2613(1)B与木板相对静止时，木板的速度；(2)A、B开始运动时，两者之间的距离. 解：(1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动设A、B与木板间的摩擦力的大小分别为f1、f2，木板与地面间的摩擦力的大小为f3，A、B、木板相对于地面的加速度大小分别是aA、aB和a1，在物块B与木板达到共同速度前有：f11mAgf21mBgf32(mAmBm)g由牛顿第二定律得f1mAaAf2mBaBf2f1f3ma1设在t1时刻，B与木板达到共同速度，设大小为v1.由运动学公式有v1v0aBt1v1a1t1联立式，代入数据解得：v11 m/s(2)在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离sBv0t1aBt12设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2，对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有：f1f3(mBm)a2由式知，aAaB；再由可知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2.设A的速度从v1变到v2所用时间为t2，根据运动学公式，对木板有v2v1a2t2对A有v2v1aAt2在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为s1v1t2a2t22在(t1t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为sAv0(t1t2)aA(t1t2)2A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同因此A和B开始运动时，两者之间的距离为s0sAs1sB联立以上各式，代入数据得s01.9 m.2(2019年高考课标全国卷)竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图2614(a)所示t0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短)；当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止物块A运动的vt图象如图2614(b)所示，图中的v1和t1均为未知量已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力图2614(1)求物块B的质量；(2)在图(b)所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；(3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上求改变前后动摩擦因数的比值解：(1)设物块A和物块B发生碰撞后一瞬间的速度分别为vA、vB，弹性碰撞瞬间，动量守恒，机械能守恒，即：mv1mvAmBvBmv12mvA2mBvB2联立方程解得：vAv1；vBv1根据vt图象可知，vAv1解得：mB3m(2)设斜面的倾角为，根据牛顿第二定律得当物块A沿斜面下滑时：mgsinfma1，由vt图象知：a1当物体A沿斜面上滑时：mgsinfma2，由vt图象知：a2解得：fmgsin；又因下滑位移x1v1t1则碰后A反弹，沿斜面上滑的最大位移为：x20.4t10.1v1t1其中h为P点离水平面得高度，即hH解得x2故在图(b)描述的整个过程中，物块A克服摩擦力做的总功为：Wff(x1x2)mgsin()mgH(3)设物块B在水平面上最远的滑行距离为S，设原来的摩擦因数为则以A和B组成的系统，根据能量守恒定律有：mg(Hh)mgmBgS设改变后的摩擦因数为，然后将A从P点释放，A恰好能与B再次碰上，即A恰好滑到物块B位置时，速度减为零，以A为研究对象，根据能量守恒定律得：mghmgmgS又据(2)的结论可知：WfmgHmg，得：tan9联立解得，改变前与改变后的动摩擦因数之比为.3(2019年高考课标全国卷)一质量为m2 000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶行驶过程中，司机突然发现前方100 m处有一警示牌立即刹车刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图2615(a)中的图线图(a)中，0t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶)，t10.8 s；t1t2时间段为刹车系统的启动时间，t21.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m.图2615(1)在图2615(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的vt图线；(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1t2时间内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少(以t1t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)?解：(1)vt图象如图2616所示图2616(2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1，则t1时刻的速度也为v1，t2时刻的速度为v2.在t2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a.取t1 s设汽车在t2(n1)tt2nt内位移为Sn，n1，2，3若汽车在t23tt24t时间内未停止，设它在t23t时刻的速度为v3，在t24t时刻的速度为v4，由运动学有s1s43a(t)2s1v2ta(t)2v4v24at联立式，代入已知数据解得v4 m/s这说明在t24t时刻前，汽车已经停止因此，式不成立由于在t23tt24t内汽车停止，由运动学公式v3v23at2as4v32联立，代入已知数据解得a8 m/s2，v228 m/s或者a m/s2，v229.76 m/s当v229.76 m/s时，v30舍掉，a8 m/s2，v228 m/s(3)设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为f1，由牛顿定律有：f1ma在t1t2时间内，阻力对汽车冲量的大小为：If1(t2t1)由动量定理有：Imv1mv2由动量定理，在t1t2时间内，汽车克服阻力做的功为：Wmv12mv22联立式，代入已知数据解得v130 m/sW1.16105 J从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离s约为sv1t1(v1v2)(t2t1)联立，代入已知数据解得s87.5 m- 7 -