2020高中物理 第七章 机械能守恒定律 第5节 探究弹性势能的表达式优练（含解析）新人教版必修2

探究弹性势能的表达式 基础夯实 一、选择题(14题为单选题，5题为多选题)1关于物体的弹性势能，下面说法中正确的是(C)A任何发生形变的物体都具有弹性势能B拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能C拉伸长度相同时，k越大的弹簧，弹性势能越大D弹簧变长时，它的弹性势能一定变大解析：发生弹性形变或虽然不是弹性形变，但存在一定的恢复形状的趋势的情况下，物体才具有弹性势能，A错。由Epkl2知l相同时，k大，Ep就大，拉伸与压缩量l相同时，Ep相同，C对B错。处于压缩状的弹簧变长但依然为压缩状态时x变小，Ep减小，D错。2如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中(C)A重力做正功，弹力不做功B重力做正功，弹力做正功C若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功解析：重力做正功，弹簧弹力做负功，选项A、B错误，若用等长细绳代替重力做功，弹力不做功，但重力做的功不同，选项C正确，D错误。3在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时(B)AvavbBvavbCvaEpBCEpAEpBD无法比较EpA、EpB的大小解析：根据牛顿第三定律，A、B弹簧的弹力大小相等。由于Fkx，Epkx2，所以弹性势能Epkx2。又由于kAEpB，B正确。2如图所示，质量相等的两木块间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面。开始时物体A静止在弹簧上面，设开始时弹簧弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化量Ep，下列判断中正确的是(A)AEp1Ep2BEp1Ep2CEp0DEp0解析：开始时弹簧形变量为x1，有kx1mg，物体B离开地面时弹簧形变量为x2，有kx2mg，由于x1x2，所以Ep1Ep2，Ep0，故选项A正确。3(2019四川成都七中高一下学期检测)在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面上滚动的距离s如下表所示。由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)(D)实验次数1234d/cm0.501.002.004.00s/cm4.9820.0280.10319.5Ask1dEpk2dBsk1dEpk2d2Csk1d2Epk2dDsk1d2Epk2d2解析：分析实验数据，可看出在误差允许的范围内20，即sk1d2。由生活常识可猜测，弹性势能越大，小球滚动的距离越远，Eps，则Epd2，Epk2d2。4(2019重庆一中高一下学期检测)如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度以内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，则弹簧的压缩量由8 m/s变为4 m/s时，弹簧弹力所做的功以及弹性势能的改变量分别为(C)A3.6 J、3.6 JB3.6 J、3.6 JC1.8、1.8 JD1.8 J、1.8 J解析：Fx围成的面积表示弹力的功。W0.0860 J0.0430 J1.8 J据WEp知，弹性势能减少1.8 J，C对。二、非选择题5在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候，有人猜想弹性势能可能与弹簧的劲度系数k、与弹簧的伸长量x有关，但究竟是与x的一次方，还是x的二次方，还是x的三次方有关呢？请完成下面练习以帮助思考。(1)若弹性势能Epkx，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx的单位是_N_。(2)若弹性势能Epkx2，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx2的单位是_J_。(3)若弹性势能Epkx3，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx3的单位是_Jm_。从(1)、(2)、(3)对单位的计算，你可以得到的启示：_弹性势能Ep与弹簧伸长量x的二次方有关的猜想有道理_。解析：物理量与单位是否统一是验证探究正确与否的方法之一。6通过探究得到弹性势能的表达式为Ep。式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长(或缩短)的长度。请利用弹性势能的表达式计算下列问题。放在地面上的物体，上端系在劲度系数k400 N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示。手拉绳子的另一端，当往下拉0.1 m时，物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h0.5 m高处。如果不计弹簧质量和各种摩擦，求拉力所做的功以及弹簧的弹性势能。答案：22 J2 J解析：注意物体刚好离地的条件，x0.1 m是解决本题的关键，并且物体缓慢升高时，拉力不变，刚好离开地面后拉力与物体重力的大小相等。弹性势能Epkx24000.12 J2 J。刚好离开地面时，GFkx4000.1 N40 N，则物体缓慢升高，F40 N，物体上升h0.5 m，拉力克服重力做功WFlmgh400.5 J20 J，则拉力共做功W(202) J22 J。- 6 -