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第2节力的合成与分解受力分析1.三个共点力大小分别是F1,F2,F3,关于它们合力F的大小,下列说法正确的是(C)A.F大小的取值范围一定是0FF1+F2+F3B.F至少比F1,F2,F3中的某一个大C.若F1F2F3=368,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零D.若F1F2F3=362,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零解析:若其中一个力的大小在另外两个力的合力范围内,则三个共点力的合力最小值为零,反之则最小值不能为零,选项A,D错误,C正确;若F1,F2,F3的合力F为零,则F比F1,F2,F3中的任何一个都小,选项B错误.2.如图所示,AB是半圆的直径,O为圆心,P点是圆上的一点,在P点作用了三个共点力F1,F2,F3.若F2的大小已知,则这三个力的合力为(C)A.F2B.2F2C.3F2D.4F2解析:以F1,F3为邻边作平行四边形,由几何知识,可知平行四边形是矩形,则合力F13=2F2,故F1,F2,F3的合力F=3F2.3.生活中的物理知识无处不在.如图所示是我们衣服上的拉链的一部分,在把拉链拉开的时候,我们可以看到有一个类似三角形的东西在两链中间运动,使很难直接分开的拉链很容易地被拉开.关于其中的物理原理,以下说法正确的是(A)A.在拉开拉链的时候,三角形的物体增大了分开两拉链的力B.在拉开拉链的时候,三角形的物体只是为了将拉链分开,并没有增大拉力C.在拉开拉链的时候,三角形的物体增大了分开拉链的力,但合上拉链时减小了合上的力D.以上说法都不正确解析:在拉开拉链的时候,三角形的物体在两链间和拉链一起运动,手的拉力在三角形物体上产生了两个分力,如图所示,分力大于手的拉力,所以很难直接分开的拉链可以很容易地被三角形物体分开,同理可知,合上拉链时增大了合上的力.4.如图所示,质量为m的重物用轻质细线悬挂在轻质的支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为,设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2,以下结果正确的是(A)A.F2= B.F1=C.F2=mgcos D.F1=mgsin 解析:重物静止,故细线拉力F=mg,将细线对O点的拉力按效果分解到沿OA方向和沿OB方向如图所示,由几何关系知F1=mgtan ,F2=;故F1=F1=mgtan ,F2=F2=.5.如图所示是轿车常用的千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120.下列判断正确的是(D)A.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0104 NB.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0104 NC.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将增大D.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将减小解析:车轮刚被顶起时,千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力,等于汽车对千斤顶的压力,大小为1.0105 N,B错误;两臂夹角为120,由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0105 N,A错误;继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶两臂夹角减小,每臂受到的压力减小,D正确,C错误.6.如图所示,质量为m的物体放在水平桌面上,在与水平方向成角的拉力F作用下加速往前运动,已知物体与桌面间的动摩擦因数为,则下列判断正确的是(B)A.物体受到的摩擦力为Fcos B.物体受到的摩擦力为(mg-Fsin )C.物体对地面的压力为mgD.物体受到地面的支持力为mg-Fcos 解析:物体在拉力F作用下加速往前运动,对拉力F沿水平方向和竖直方向分解,由于做加速运动,水平分力Fcos 大于物体受到的滑动摩擦力,A错误;竖直方向合力为零,地面对物体的支持力为mg- Fsin ,C,D错误;物体受到的摩擦力为Ff=(mg-Fsin ),B正确.7.如图所示,两梯形木块A,B叠放在水平地面上,A,B之间的接触面倾斜.A的左侧靠在光滑的竖直墙面上,关于两木块的受力,下列说法正确的是(B)A.A,B之间一定存在摩擦力作用B.木块A可能受三个力作用C.木块A一定受四个力作用D.木块B受到地面的摩擦力作用方向向右解析:由于A,B间接触面情况未知,若A,B接触面光滑,则A,B间可以没有摩擦力,A错误;对木块A受力分析可知,A可能受向右的弹力、重力和支持力,因为A,B间可能没有摩擦力,所以A可能只受三个力,B正确,C错误;木块B受重力、推力、A对B的垂直于接触面的压力作用,若压力向右的分力等于F,则B可能不受地面的摩擦力,D错误.8.位于坐标原点O的质点在F1,F2和F3三力作用下保持静止,已知其中F1的大小恒定不变,方向沿y轴负方向;F2的方向与x轴正方向的夹角为(45),但大小未知,如图所示,则下列关于力F3的判断正确的是(A)A.F3的最小值为F1cos B.F3的大小可能为F1sin C.F3的方向可能与F2的方向相反D.F3与F2的合力大小与F1的大小无关解析:质点处于静止状态,说明F1,F2,F3的合力为零,其中F2,F3的合力与F1大小相等,方向相反,如图所示,F3的最小值为F1cos ,因为45,所以F3的大小不可能是F1sin ,选项A正确,B错误;如果F3的方向与F2的方向相反,则F2,F3的合力方向不能沿y轴的正方向,故选项C错误;F3与F2的合力大小等于F1的大小,选项D错误.9.(多选)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图,锁舌尖角为37,此时弹簧弹力为24 N,锁舌表面较光滑,摩擦不计(sin 37=0.6,cos 37=0.8),下列说法正确的是(AC)A.此时锁壳碰锁舌的弹力为40 NB.此时锁壳碰锁舌的弹力为30 NC.关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大D.关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变解析:将锁壳碰锁舌的弹力N分解如图所示,其中F1=Nsin 37,且此时F1大小等于弹簧的弹力24 N,解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N,A正确,B错误;关门时,弹簧的压缩量增大,弹簧的弹力增大,故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大,C正确,D错误.10.(2018江苏苏州一模)造型夺目的“石头平衡艺术”作品不禁会让人叫绝,仅仅通过艺术家的双手去感触,便可掌握每一块石头的平衡点,不使用任何工具就能立石成型.如图所示,在水平地面上将两个形状不规则的石块a,b叠放在一起,保持平衡.下列说法中正确的是(C)A.石块b对a的弹力一定等于a的重力B.石块b和a的重心一定在同一竖直线上C.石块b对a的作用力一定是竖直向上的D.地面对石块b的支持力和b受到的重力是一对平衡力解析:对整体分析,受总重力和地面的支持力,这是一对平衡力,D错误;对a分析,受重力、垂直接触面向上的支持力和沿接触面向上的摩擦力,A错误;b对a的作用力有垂直接触面向上的支持力和沿接触面向上的摩擦力,这两个力的合力与a的重力平衡,C正确;无法判断两石块重心是否在同一竖直线上,B错误.11.如图所示,一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二,且分界面光滑.若先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上,处于静止状态,两半球间的作用力分别为F和F,已知支架间的距离为AB的一半,则为(A)A.B.C.D.解析:设两半球的总质量为m,当球以AB沿水平方向放置时,F=mg;当球以AB沿竖直方向放置时,以右半球为研究对象,如图,F=mgtan ,根据支架间的距离为AB的一半,可得=30,所以=.12.(2015广东卷,19)(多选)如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条绳长度不同,下列说法正确的有(BC)A.三条绳中的张力都相等B.杆对地面的压力大于自身重力C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析:由于三条绳长度不同,则三条绳与竖直杆间的夹角不相等,因竖直杆仅是压在地面上而没有固定,则三条绳对杆的拉力在水平方向的分力必平衡,但三个水平分力在水平面内的方向关系不确定,故不能确定三条绳中张力的大小关系,选项A错误,C正确;由于三条绳对杆的拉力在竖直方向的分力都向下,故选项B正确;绳子拉力的合力竖直向下,杆的重力也竖直向下,它们不是一对平衡力,故选项D错误.13.将两个质量均为m的小球a,b用轻质细线相连后,再用轻质细线悬挂于O点,如图所示.用力F拉小球b,使两个小球都处于静止状态,且细线Oa与竖直方向的夹角保持=30,则F的最小值为(B)A.mgB.mgC.mgD.mg解析:将a,b看成一个整体受力分析可知,当F与Oa垂直时F最小,可知此时F=2mgsin =mg.14.某同学想要在元旦晚会上表演一指断钢丝的“绝技”,他设计的装置如图所示,将一细钢丝系在两铁块中间,放在水平面上,长度相等的铁杆OA,OB搁在铁块的凹槽里,两铁杆可绕铰链O自由转动,当他的手指竖直向下压在铰链上时,细钢丝将会被拉断.若不计一切摩擦力,两杆间的夹角为,则(1)当竖直向下的力F作用在铰链上时,细钢丝的张力为多大?(2)为了能表演成功,你对系在铁块上细钢丝的长度l与铁杆的长度L之间的关系能提出什么好的建议?解析:(1)把竖直向下的力F沿两杆OA,OB方向分解,如图(甲)所示,可求出作用于铁块上斜向下的力为F1=F2=,杆上斜向下的压力F1将对铁块产生两个效果:竖直向下压铁块的力 F1和沿水平方向推铁块的力F1,因此,将F1沿竖直方向和水平方向分解,如图(乙)所示,则F1=F1sin ,解得F1=tan .细钢丝上的张力FT等于F1的水平方向上的分力F1,即FT=tan .(2)由细钢丝上的张力FT=tan 可知,两杆间的夹角越接近180,tan 的值就越大,所以细钢丝的长度l越接近2L表演越能获得成功.答案:(1)tan (2)见解析- 7 -
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