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必备考点素养评价素养一物理观念考点运动的合成与分解1.运动的合成与分解的思路和方法:(1)先确定合运动,即物体的实际运动。(2)然后分析这个合运动所产生的实际效果,从而确定两个分运动的方向。(3)作出速度(或位移、加速度)分解的示意图,即根据平行四边形定则,作出合运动与分运动相关联的平行四边形。(4)利用三角形、三角函数等数学知识求解。2.运动的合成与分解的关键词转化:【学业评价】1.(水平2)某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶,天气预报报道当时是正北风,风速也是4 m/s, 则骑车人感觉的风速方向和大小是()A.西北风,风速4 m/sB.西北风,风速4 m/sC.东北风,风速4 m/sD.东北风,风速4 m/s【解析】选D。若无风,人向东骑车,则相当于人不动,刮正东风,而实际风从正北方刮来,所以人感觉到的风应是这两个方向的合成。人向正东方行驶产生的风向西,如图中v1,而实际的自然风从北向南刮,如图中的v2,人感觉到的风速是v1与v2的合速度,即图中的v合,很显然v合=4 m/s,方向是东北风。2.(水平4)在光滑的水平面内,一质量m=1 kg的质点以速度v0=10 m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=5 N作用,直线OA与x轴成37角,如图所示,求:(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点,求质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标。(2)质点经过P点时的速度大小。【解析】(1)质点做类平抛运动,v0=10 m/s。a=5 m/s2,tan 37=,解得t=3 s。因此x=v0t=103 m=30 m,y=at2=532 m=22.5 m。则P点坐标为(30 m,22.5 m)。(2)vx=v0=10 m/s,vy=at=53 m/s=15 m/s,则P点速度v= m/s=5 m/s。答案:(1)3 s(30 m,22.5 m)(2)5 m/s素养二科学思维考点1平抛运动中的临界问题1.类型及分析思路:平抛运动受到某种条件的限制时就构成了平抛运动的临界问题,其限制条件一般有水平位移和竖直高度两种。求解这类题的关键是确定临界轨迹:(1)当受水平位移限制时,其临界轨迹为自抛出点到水平位移端点的一条抛物线。(2)当受竖直高度限制时,其临界轨迹为抛出点竖直高度端点的一条抛物线。2.平抛运动的关键词转化:【学业评价】(水平4)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率为v,在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是()A.vL2B.vC. vD.v【解析】选D。发射机无论向哪个方向水平发射,乒乓球都是平抛运动,竖直高度决定了运动的时间t=,水平方向匀速直线运动,水平位移最小即沿中线方向水平发射恰好过球网,此时从发球点到球网,下降高度为3h-h=2h,水平位移大小为,可得运动时间t=,对应的最小初速度v=。水平位移最大即斜向右侧台面的两个角发射,根据几何关系此时的位移大小为,所以平抛的初速度v,选项D对。考点2与斜面结合的平抛运动1.与斜面结合的平抛运动问题的求解思路(1)顺着斜面抛:如图所示,从倾角为的斜面上以初速v0平抛一物体,不计空气阻力,经时间t,物体落在斜面上时其水平位移和竖直位移分别为x、y。则:tan =。遇到斜面上的平抛运动问题,往往会与这一关系式有关,所以,解题时要有意识地写出这一关系式。(2)对着斜面抛:如图所示,以初速度v0水平抛出一物体,经过一定时间后物体垂直落在倾角为的斜面上。则:tan =,所以物体运动时间t=。2.临界极值类问题关键词转化:【学业评价】1.(水平2)(多选)如图所示,民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动,拉弓放箭射向他左侧的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离OA=d。若不计空气阻力的影响,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则()A.运动员放箭处离目标的距离为dB.运动员放箭处离目标的距离为dC.箭射到靶的最短时间为D.箭射到靶的最短时间为【解析】选B、C。当射出箭的方向与骑马方向垂直时,箭射到靶的时间最短,最短时间t=,此时马离A点的距离x=v1t=d,所以运动员放箭处离目标的距离s=d,故B、C正确,A、D错误。故选B、C。2.(水平4)如图所示,小球以初速度v0自倾角为的斜坡顶端被水平抛出。若不计空气阻力作用且斜坡足够长,重力加速度为g,试求:(1)小球经过多长时间落到斜坡上?落点到斜坡顶端的距离是多大?(2)小球被抛出多久距离斜坡最远?【解析】(1)当小球落到斜坡上时,位移方向与水平方向的夹角等于斜坡倾角,所以tan =故下落时间t=落点到斜坡顶端的距离s=(2)而当小球距离斜坡最远时,小球的速度与水平方向的夹角等于斜坡的倾角,如图所示。设小球到达距离斜坡最远所需时间为t,则:tan =,故t=答案:(1)(2)- 7 -
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