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万有引力定律的应用 人类对太空的不懈探索1.为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量,已知地球的半径为R,地球的质量为m,日地中心的距离为r,地球表面的重力加速度为g,地球绕太阳公转的周期为T,则太阳的质量为()A.B.C.D.【解析】选A。地球绕太阳运动有G=mr,对地球表面的物体mg=G联立解得M日=,A正确。2.地球表面的平均重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,可估算地球的平均密度为()A.B.C.D.【解析】选A。忽略地球自转的影响,对处于地球表面的物体,有mg=G,又地球质量M=V=R3。代入上式化简可得=,A正确。3.如图所示,在1687年出版的自然哲学的数学原理一书中,牛顿曾设想在高山上水平抛出物体,若速度一次比一次大,落点就一次比一次远。当速度足够大时,物体就不会落回地面而成为人造卫星了,这个足够大的速度至少为(不计空气阻力)()A.340 m/sB.7.9 km/sC.11.2 km/sD.3.0108 m/s【解析】选B。当物体的速度大到向心力恰好等于地球的万有引力时,物体就能成为地球的卫星而不落到地球上,这个足够大的速度就是地球的第一宇宙速度,大小是7.9 km/s,B正确。4.一颗人造卫星靠近某行星表面做匀速圆周运动,经过时间t,卫星运行的路程为s,运动半径转过的角度为1 rad,引力常量为G。则:(1)卫星运行的周期;(2)该行星的质量。【解析】(1)卫星的角速度= rad/s周期T=2t(2)设行星的质量为M,半径为R,则有R=s,由牛顿第二定律得:G=m2R解得M=答案:(1)2t(2)情境:如图所示,美国有部电影叫光速侠,是说一个叫Daniel Light的家伙在一次事故后,发现自己拥有了能以光速奔跑的能力。与邪恶的戈德达对抗的故事。问题:根据所学物理知识分析,如果“光速侠”要以光速从纽约跑到洛杉矶救人,可能实现吗,请说明理由?【解析】不可能实现。当人或物体的速度超过第一宇宙速度时,会脱离地球表面,即在地表运动的速度不能超过第一宇宙速度7.9 km/s。答案:见解析 - 3 -
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