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测定金属的电阻率一、知识点梳理电阻定律，其中为电阻率，则，L为导线长度，用刻度尺测量，S为导线横截面积，为导线直径，用游标卡尺或螺旋测微器测量。游标卡尺和螺旋测微器的结构、使用和读数游标卡尺：先读主尺，再读游标尺，然后相加。游标尺的第几个格与主尺的某格对齐，则用游标卡尺的精确度乘以几。游标卡尺精确度一般有3种，即0.1mm(10个格的游标尺),0.05mm(20个格的游标尺),0.02mm(50个格的游标尺).游标卡尺不估读。螺旋测微器：先读固定刻度，再可动刻度，然后相加。螺旋测微器要估读。电阻R用伏安法测量。1. 伏安法测电阻中电流表内接和外接电路电路图如下甲图，是电流表外接，乙图则是电流表内接。2.误差分析电流表外接时，电压表分流引起系统误差，测量值=，为电阻R与电压表内阻的并联值，所以，测量值小于真实值。电流表内接时，测量值为，为电阻与电流表内阻的串联值，所以，测量值大于真实值。所以，当电阻小于小于电压表内阻时，是小电阻用电流表外接法，当电阻大于大于电流表内阻时，是大电阻，用电流表内接法。3.怎样才算小电阻和大电阻呢？取，待测电阻R，若，则为小电阻，用电流表外接法；若，则为大电阻，用电流表内接法。关于伏安法测电阻实验中的电流表外接和内接的问题，是高考的重点和热点，也是学生学习中的难点，有的同学总有点似懂非懂、似是而非的感觉。通过例题谈一谈测电阻实验中的电流表内接和电流表外接的问题。二、例题和习题（含近年来高考全国1、全国2、全国3、北京、天津、江苏省、海南等卷物理实验题）1. （2019年高考天津卷第9（3）题）现测定长金属丝的电阻率。某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是_。固定刻度0，可动刻度0.200，答案为0.200mm利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻，约为，画出实验电路图，并标明器材代号。电源 （电动势，内阻约为）电流表 （量程，内阻）电流表 （量程，内阻约为）滑动变阻器 （最大阻值，额定电流）开关及导线若干某同学设计方案正确，测量得到电流表的读数为，电流表的读数为，则这段金属丝电阻的计算式_。从设计原理看，其测量值与真实值相比_（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。【答案】9.（3）（均可） 如图 相等【解析】并联电路电阻与电流成反比解得.从原理看，测量值等于真实值。因为根据的原理是并联电路电阻与电流成反比。2. （2019年高考全国2卷23题）（10分）某小组利用图（a）所示的电路，研究硅二极管在恒定电流条件下的正向电压U与温度t的关系，图中V1和V2为理想电压表；R为滑动变阻器，R0为定值电阻（阻值100 ）；S为开关，E为电源。实验中二极管置于控温炉内，控温炉内的温度t由温度计（图中未画出）测出。图（b）是该小组在恒定电流为50.0A时得到的某硅二极管U-I关系曲线。回答下列问题：（1）实验中，为保证流过二极管的电流为50.0A，应调节滑动变阻器R，使电压表V1的示数为U1= mV；根据图（b）可知，当控温炉内的温度t升高时，硅二极管正向电阻 （填“变大”或“变小”），电压表V1示数 （填“增大”或“减小”），此时应将R的滑片向 （填“A”或“B”）端移动，以使V1示数仍为U1。（2）由图（b）可以看出U与t成线性关系，硅二极管可以作为测温传感器，该硅二极管的测温灵敏度为= 10-3V/（保留2位有效数字）。【答案】23（1）5.00 变小 增大 B （2）2.8【解析】(1) 温度升高，电压变小，电流不变，所以电阻变小。，I增大，电压增大，要使V1示数仍为U1，电流应仍然为50.0mA，应增大电阻R，所以应将R的滑片向B滑动。(2) 3. （2019年高考江苏省物理卷第11题）（10分）某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率实验操作如下：（1）螺旋测微器如题11-1图所示在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动 （选填“A”“B”或“C”），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏（题111图）（2）选择电阻丝的 （选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径（3）题11-2甲图中Rx，为待测电阻丝请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入题11-2乙图实物电路中的正确位置（题11-2甲图） （题11-2乙图）（4）为测量R，利用题11-2甲图所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1I1关系图象如题11-3图所示接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0请根据表中的数据，在方格纸上作出U2I2图象（5）由此，可求得电阻丝的Rx= 根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率【答案】（1）C （2）不同 （3）见图1 （4）见图2 （5）23.5（23.024.0都算对）【解析】根据U-I图象的斜率求电阻的方法，由图2，所以。4. 一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻（R0=20.0 ）；可视为理想电压表。S1为单刀开关，S2位单刀双掷开关，E为电源，R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：（1）按照实验原理线路图（a），将图（b）中实物连线；（2）将滑动变阻器滑动端置于适当位置，闭合S1；（3）将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2；（4）待测电阻阻值的表达式Rx=_（用R0、U1、U2表示）；（5）重复步骤（3），得到如下数据：12345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.493.443.433.393.403.39（6）利用上述5次测量所得的平均值，求得Rx=_。（保留1位小数）【解析】实验原理：，其中，代入得Rx=【答案】23（1） （4） （6）48.25. 某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值（约为10 k），除了Rx，开关S、导线外，还有下列器材供选用：A电压表（量程01 V，内阻约为10 k）B电压表（量程010 V，内阻约为100 k）C电流表（01 mA内阻约为30 ）D电流表（00.6 A，内阻约为0.05 ）E电源（电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计）F电源（电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计）G滑动变阻器R0（阻值范围010 ，额定电流2 A）为使测量尽量准确，电压表选用_，电流表选用_，电源选用_。（均填器材的字母代号）；画出测量Rx阻值的实验电路图。该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会_其真实值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是_。【解析】因为待测电阻很大，所以电路图中电流表内接。已经满足电流表内阻很小，电压表内阻很大，所以器材选择主要考虑误差小。当电源电动势1.5 V时，电路电流约为，当电源电动势12 V时，电路电流约为，所以电流表选C，因为如果选D，电流表指针偏转太小，则误差太大。此时电源要选F,因为如果选E，电流太小；电压表要选B。【答案】9.（3）B；C；F大于；电压表的读数大于待测电阻两端实际电压（其他正确表述也可）6. 小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随温度t的变化关系已知该金属电阻在常温下的阻值约10 ，R随t的升高而增大实验电路如图所示，控温箱用以调节金属电阻的温度实验时闭合S，先将开关K与1端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度t1，t2，和电流表的相应示数I1，I2，然后将开关K与2端闭合，调节电阻箱使电流表的示数再次为I1，I2，分别记下电阻箱相应的示数R1，R2，（1）有以下两种电流表，实验电路中应选用（A）量程0100 mA，内阻约2（B）量程00.6 A，内阻可忽略（2）实验过程中，要将电阻箱的阻值由9.9 调节至10.0，需旋转图中电阻箱的旋钮“a”、“b”、“c”，正确的操作顺序是将旋钮a由“0”旋转至“1” 将旋钮b由“9”旋转至“0”将旋钮c由“9”旋转至“0”（3） 实验记录的t和R的数据见下表：请根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出R-t图线由图线求得R随t的变化关系为R=【答案】（1）A （2）（或）（3）见下图 0.04t+8.8（0.04t+8.60.04t+9.0都算对） 【解析】（1）已知电源电动势为1.5V，R在常温下的阻值为约10,当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，常温下电路的电流最小，约为75mA，所以电流表选择A；（2）先将旋钮a由0旋到1，然后将个位数及小数位旋转至0，所以顺序为；（3）描点画图，如图所示，由图线可求R随t的变化关系为R=0.04t+8.87. 某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 k的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 的电流表。采用分压电路接线，图1是实物的部分连线图，待测电阻为图2中的R1，其阻值约为5 。（1）测R1阻值的最优连接方式为导线连接_（填a或b）、导线连接_（填c或d）。（2）正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为_。（3）已知图2中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选_（填选项）。A连接a，连接c B连接a，连接dC连接b，连接c D连接b，连接d【答案】（1）a、d；（2）作图见右，4.44.7（3）B【解析】（1）小电阻外界发；滑动变阻器用分压电路；故测R1阻值的最优连接方式为导线连接a、导线连接d；（2）作图如图；则;(3)根据电阻定律，故R2=R1，要测R2的阻值，与测量R1一样，最佳的连接应连接a，连接d;故选B.8.某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图（a）和（b）所示。该工件的直径为_cm，高度为_mm。【答案】， 9.同学们测量某电阻丝的电阻，所用电流表的内阻与相当，电压表可视为理想电压表.若使用题6图2所示电路图进行实验，要使得的测量值更接近真实值，电压表的a端应连接到电路的 点（选填“b”或“c”）.测得电阻丝的图如题6图3所示，则为 （保留两位有效数字）。实验中，随电压进一步增加电阻丝逐渐进入炽热状态.某同学发现对炽热电阻丝吹气，其阻值会变化.他们对此现象进行探究，在控制电阻丝两端的电压为10V的条件下，得到电阻丝的电阻随风速（用风速计测）的变化关系如题6图4所示.由图可知当风速增加时，会 （选填“增大”或“减小”）。当风速增加过程中，为保持电阻丝两端电压为10V，需要将滑动变阻器的滑片向 （选填“M”或“N”）.为了通过电压表的示数来显示风速，同学们设计了如题6图5所示的电路.其中为两只阻值相同的电阻，为两根相同的电阻丝，一根置于气流中，另一根不受气流影响，为待接入的理想电压表。如果要求在测量中，风速从零开始增加，电压表的示数也从零开始增加，则电压表的“+”端和“”端应分别连接到电路中的 点和 点（在“a”“b”“c”“d”中选填）.【答案】（2）c 4.1（4.04.2）减小，M b，d【解析】因为电压表是理想电表，所以电压表的分流作用可以不考虑，所以接c。图线的斜率即为电阻丝的电阻值， 从图4可以看出，随飞速的增大，电阻减小因为电阻减小，要保持RX电压不变，就要增大电流。要增大电流，滑动变阻器的分压要增大，所以滑动端要向M滑动。4个电阻组成桥式电路，b点电势等于，d点电势从开始减小，所以电压表读数从0开始增大，所以电压表+接b,-接d。 图1。 33
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