2020年高中物理 第2章 匀变速直线运动的研究 第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系练习 新人教版必修1

第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系课时分层训练基础达标练1某质点做直线运动，速度v与位移x的关系式为v292x(均为国际单位)则质点2 s末的速度是()A5 m/sB3 m/sC11 m/s D10 m/s解析：选A根据变速直线运动的导出公式v2v2ax，公式v292x可以转化为v292x，可知该运动是匀加速直线运动，初速度为3 m/s，加速度为1 m/s2.则2 s末的速度vv0at(312)m/s5 m/s.2两个小车在同一水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，则它们运动的最大位移之比为()A12 B14C1 D21解析：选B匀减速直线运动的位移最大时末速度为零，由v2v2ax得x，故2，故选项B正确3P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，R点的速度为3v，则PQQR等于()A18 B16C15 D13解析：选A根据匀变速直线运动的速度位移公式求出PQ和PR的距离之比，从而求出PQ和QR的距离之比，PQ间的位移x1；QR间的位移x2.所以x1x218，故A正确，B、C、D错误4一汽车以20 m/s的速度在平直路面匀速行驶由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车刹车时汽车加速度的大小为10 m/s2.刹车后汽车滑行的距离是()A40 m B20 mC10 m D5 m解析：选B汽车的末速度为零，由公式v2v2ax得，x m20 m.5(多选)对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是()A物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为135B物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为135C物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为1D物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为1解析：选ACD由vat得v t，故物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为135，A正确；由xat2得xt2，故物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为123252，B错误；由v22ax得v ，故物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为1，C正确；由xat2得t ，物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为1，D正确6做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s的位移是()A3.5 m B2 mC1 m D0解析：选B可以采用逆向思维，把物体的运动看做是初速度为零的匀加速直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为1357，已知第4 s内的位移是14 m，所以第1 s内的位移是2 m，选项B对7.(2019天津南开区天津中学高一月考)小物块以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，如图所示，已知物体由a到b的总时间为t0，则它从a到e所用的时间为()At0 Bt0C(1)t0 Dt0解析：选D将看做从b匀加速下滑到a，静止开始，相同位移所需时间比值为：1(1)()(2)，所以te bte a1(1)，tae(1)taet0.8汽车关闭发动机后，以匀减速直线运动滑行进站，已知滑行120 m时速度减小为原来的一半，再滑行8 s静止，求汽车关闭发动机时的速度和滑行的距离解析：设汽车的初速度为v0，刹车时的加速度为a，滑行的距离为x.根据公式v2v2ax有0v2ax，2v2ax1，x1120 m，由两式可得x160 m.故汽车滑行的总距离为160 m.由速度时间公式vv1at有：汽车再经过时间t8 s速度减为零，有at0，由带入数据解得a1.25 m/s2，v020 m/s.答案：20 m/s160 m能力提升练9滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动(如图)，到达斜面顶端时的速度为零已知滑雪者通过斜面中点时的速度为v，则滑雪者在前一半路程中的平均速度大小为()Av B(1)vCv Dv解析：选A由题意知：v2aL，v22a，由解得v，所以A项正确10.(2018湖南郴州高一上检测)如图为用位移传感器和速度传感器研究某汽车刹车过程得到的vx图象，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动则()A汽车刹车过程的加速度大小为1 m/s2B汽车刹车过程的时间为1 sC当汽车运动的位移为5 m时，汽车的速度为5 m/sD当汽车运动的速度为5 m/s时，汽车运动的位移为7.5 m解析：选D由于汽车刹车过程为反向匀加速过程，因此v22ax，解得a m/s25 m/s2，故A错误；减速经历的时间为t s2 s，故B错误；根据速度位移公式v2v2ax，汽车位移为5 m时，解得汽车的速度v5 m/s，汽车运动的速度为5 m/s时，汽车运动的位移x m7.5 m，故C错误，D正确11如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x22x1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为()Aa1a2 Ba12a2Ca1a2 Da14a2解析：选B物体在斜面上初速度为零，设末速度为v，则有v202a1x1.同理，在水平面上有v202a2x2，所以a1x1a2x2，故a12a2.12.(2019北京市昌平区高一期中)汽车在平直公路上做刹车实验，若从t0时起汽车在运动过程中的位移x与速度的平方v2之间的关系如图所示，下列说法正确的是()A刹车过程汽车加速度大小为10 m/s2B刹车过程持续的时间为5 sC刹车过程经过3 s的位移为7.5 mDt0时汽车的速度为10 m/s解析：选D根据0v22ax，结合图线知汽车做匀减速直线运动，可知，解得刹车过程中加速度大小a5 m/s2，故A错误；由图线可知，汽车的初速度为10 m/s，则刹车过程持续的时间t s2 s，故B错误，D正确；刹车过程中3 s内的位移等于2 s内的位移，则xt2 m10 m，故C错误，故选D.13一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求：(1)火车的加速度a；(2)火车中点经过此路标时的速度v；(3)整列火车通过此路标所用的时间t.解析：火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移l，速度变为v2，所求的v是经过处的速度，其运动简图如图所示(1)由匀加速直线运动的规律得vv2al，火车加速度为a.(2)前一半位移为，v2v2a，后一半位移为，vv22a，所以有v2vvv2，故v .(3)火车的平均速度，故所用时间t.答案：(1)(2) (3)14(2018河南中原名校高一检测)冰壶比赛是在水平面上进行的体育项目，比赛场地如图所示，投掷线AB到圆心O点距离为30 m，比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰面光滑而减小减速时候的加速度若不擦冰时，冰壶减速的加速度a10.08 m/s2，擦冰面后加速度减小至a20.04 m/s2.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线AB中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出(1)若运动员不用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，冰壶将停在什么位置？(2)为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员应该从离投掷线多远的地方开始用毛刷擦冰面一直擦到圆心O点？解析：(1)若运动员不用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，对冰壶有2a1x0v2，得出冰壶将停在距投掷线的距离为x m25 m.(2)设在距离投掷线x1处开始用毛刷擦冰壶运行前方的冰面一直到O点，距投掷线x1处的速度为v1，则2a1x1vv2,2a2x2v，且x1x230 m，解得v0.8 m2/s2，进一步得x1 m20 m，所以在距离投掷线20 m处开始用毛刷擦冰壶运行前方的冰面一直到O点答案：(1)25 m(2)20 m6