2020届高考物理二轮复习 专题冲刺 计算题专练（二）（含解析）

计算题专练(二)共2小题，共32分。要求写出必要的文字说明和方程式，只写最后结果不给分。1.(2019昆明市模拟)(12分)2018年10月23日，港珠澳大桥开通，这是建筑史上里程最长、投资最多、施工难度最大的跨海大桥。如图所示的水平路段由一段半径为48 m的圆弧形弯道和直道组成。现有一总质量为2.0103 kg、额定功率为90 kW的测试汽车通过该路段，汽车可视为质点，取重力加速度g10 m/s2。(1)若汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的径向最大静摩擦力是车重的1.2倍，求该汽车安全通过此弯道的最大速度；(2)若汽车由静止开始沿直道做加速度大小为3 m/s2的匀加速运动，在该路段行驶时受到的阻力为车重的0.15倍，求该汽车匀加速运动的时间及3 s末的瞬时功率。答案(1)24 m/s(2)3.3 s81 kW解析(1)径向最大静摩擦力提供向心力时，汽车通过此弯道的速度最大，设最大速度为vm，则有：f径向m根据题意f径向1.2mg代入数据解得：vm24 m/s。(2)汽车在匀加速过程中：Ffma当功率达到额定功率时，P0Fv1v1at1代入数据解得：t13.3 st3 st13.3 s则汽车在该过程中始终做匀加速运动，有：vatPFv则3 s末发动机功率为：P81 kW。2(2019成都市三诊)(20分)如图，竖直面内固定的绝缘轨道abc，由半径R3 m的光滑圆弧段bc与长L1.5 m的粗糙水平段ab在b点相切而构成，O点是圆弧段的圆心，Oc与Ob的夹角37；过c点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E10 N/C的匀强电场，Ocb的外侧有一长度足够长、宽度d1.6 m的矩形区域efgh，ef与Oc交于c点，ecf与水平向右的方向所成的夹角为(53147)，矩形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量m23103 kg、电荷量q3103 C的带正电小物体Q静止在圆弧轨道上b点，质量m11.5103 kg的不带电小物体P从轨道右端a以v08 m/s 的水平速度向左运动，P、Q碰撞时间极短，碰后P以1 m/s的速度水平向右弹回。已知P与ab间的动摩擦因数0.5，P、Q均可视为质点，Q的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin370.6，cos370.8，重力加速度大小g10 m/s2。求：(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q的弹力大小FN；(2)当53时，物体Q刚好不从gh边穿出磁场，求区域efgh内所加磁场的磁感应强度大小B1；(3)当区域efgh内所加磁场的磁感应强度为B22 T时，要让物体Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t及对应的值。答案(1)4.6102 N(2)1.25 T(3) s90或143解析(1)设P碰撞前、后的速度分别为v1和v1，Q碰后的速度为v2。从a到b，对P，由动能定理有：m1gLm1vm1v，代入数据得：v17 m/s，碰撞过程中，对P、Q组成的系统，由动量守恒定律有：m1v1m1v1m2v2，设向左为正方向，由题意：v11 m/s，代入数据得：v24 m/s，在b点，对Q由牛顿第二定律：FNm2gm2，代入数据解得：FN4.6102 N。(2)设Q在c点的速度为vc从b到c点，由机械能守恒定律有：m2gR(1cos)m2vm2v，代入数据解得：vc2 m/s进入磁场后，Q所受电场力为：FqE3102 N而：m2g3102 N因Fm2g，故Q在磁场中做匀速圆周运动由牛顿第二定律：qvcB1m2Q刚好不从gh边穿出磁场，由几何关系有：r1d1.6 m代入数据解得：B11.25 T。(3)当所加磁场的磁感应强度为B22 T时：qvcB2m2代入数据解得：r21 m要让物体Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，则Q在磁场中运动的轨迹对应的圆心角最大，即当gh边或ef边与轨迹圆相切时(如图1、2所示)，设最大圆心角为，由几何关系有：cos(180)代入数据解得：127周期：T故Q在磁场中运动的最长时间为：tm s对应的角为：1(90)(90)90，或2180143。- 4 -