2019年高考物理一轮复习 全真精准模拟 第04周 第一练（大题特训）（含解析）

第四周 第一练 24（14分） 如图所示，倾角=37的光滑固定斜面上放有A、B、C三个质量均为m的物块(均可视为质点)，A固定，C与斜面底端处的挡板接触，B与C通过轻弹簧相连且均处于静止状态，A、B间的距离为d。现释放A，一段时间后A与B发生碰撞，重力加速度大小为g，取sin37=0.6，cos37=0.8。 (1)求A与B碰撞前瞬间A的速度大小v0； (2)若A、B碰撞为弹性碰撞，碰撞后立即撤去A，且B沿斜面向下运动到速度为零时(此时B与C未接触弹簧仍在弹性限度内)，弹簧的弹性势能增量为Ep，求B沿斜面向下运动的最大距离x；(3)若A下滑后与B碰撞并粘在一起，且C刚好要离开挡板时，A、B的总动能为Ek，求弹簧的劲度系数k。【答案】（1） ；（2） ；（3）【解析】AB碰撞后，对B沿斜面向下压缩弹簧至B速度为零的过程，根据能量关系： 解得 25（18分）如图所示，MN、PQ是水平带等量异种电荷的平行金属板，板长为L，在PQ板的上方有垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子甲以大小为v0的速度从MN板的右边缘且紧贴M点，沿平行于板的方向射入两板间，结果甲粒子恰好从PQ板的左边缘与水平方向成角飞入磁场，就在甲粒子射入平行板一段时间后，与甲粒子完全相同的乙粒子从相同的位置以相同的速度射入平行板，结果两粒子恰好相遇，粒子重力不计求（1）甲粒子在金属板间从M到Q运动的过程中，电场力对它所做的功W （2）匀强磁场的磁感应强度的大小B；（3）从甲粒子射出到与乙粒子相遇的时间t【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】在平行板内，粒子做类平抛运动，将运动分解到水平和竖直；进入磁场后粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。（2）甲粒子完全相同的乙粒子从相同的位置以相同的速度射入平行板，结果两粒子恰好相遇，相遇的位置一定在平行板内，所以甲粒子进入磁场后经过偏转从P点又进入平行板，所以甲粒子在磁场中的轨迹如下图所示根据几何关系可得：粒子圆周运动的半径为，可得：。（3）要想甲乙可以相遇，当甲粒子刚到达P时，乙粒子从M点进入电场，此时甲粒子在垂直极板方向的分速度为v0，设极板的间距为d，结合甲粒子恰好从PQ板的左边缘与水平方向成角飞入磁场，位移偏转角的正切值等于速度偏转角正切值的一半，可得d=0.5L，得出乙粒子开始进入电场到甲乙相遇经历的时间满足，所以从甲粒子射出到与乙粒子相遇的时间【点睛】带电粒子在匀强磁场中的偏转问题关键是找对几何关系。4