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第1页 第一章测试题第一章测试题第2页 一一 选择题选择题1.(2010陕西陕西)“a0”是是“|a|0”的的( )A.充分不必要条件充分不必要条件B.必要不充分条件必要不充分条件C.充要条件充要条件D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析解析:本题考查充要条件的判本题考查充要条件的判断断,a0|a|0,|a|0a0,“a0”是是“|a|0”的充分不的充分不必要条件必要条件.答案答案:A第3页 2.(2010广东佛山模拟广东佛山模拟)命题命题“xR,x2-2x+40”的否定为的否定为( )A.xR,x2-2x+40B.x R,x2-2x+40C. xR,x2-2x+40D. x R,x2-2x+40答案答案:C第4页 3.(2010上海上海)“x=2k+(kZ)”是是“tanx=1”成立的成立的( )A.充分不必要条件充分不必要条件B.必要不充分条件必要不充分条件C.充要条件充要条件D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件4第5页 )1,44:tan(2ktan;,tan51.4解析所以充分但反之不成立 如答案答案:A第6页 4.(2010湖南湖南)下列命题中的假命题是下列命题中的假命题是( )A.xR,2x-10B.xN*,(x-1)20C. xR,lgx1D. xR,tanx=2解析解析:对于对于B选项选项x=1时时,(x-1)2=0,故选故选B.答案答案:B第7页 5.若命题若命题“如果如果p,那么那么q”为真为真,则则( )A.qp B. pqC. qp D. qp解析解析:由题可知由题可知pq成立成立,则它的逆否命题成立则它的逆否命题成立,即即 qp.答案答案:C第8页 6.下列说法正确的是下列说法正确的是( )原命题为真原命题为真,它的否命题为假它的否命题为假;原命题为真原命题为真,它的逆命题不一定为真它的逆命题不一定为真;一个命题的逆命题为真一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真它的否命题一定为真;一个命题的逆否命题为真一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真它的否命题一定为真.A. B.C. D.答案答案:B第9页 7.(2010山东山东)设设an是首项大于零的等比数列是首项大于零的等比数列,则则“a10且且x1,都有都有x+2B.aR,直线直线ax+y=a恒过定点恒过定点(1,0)C.R,函数函数y=sin(x+)都不是偶函数都不是偶函数D. mR,使使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是幂函数是幂函数,且在且在(0,+)上单调上单调递减递减1x第11页 1:A.x0,x,x1,xA.B.1,0axya,B.C.,ysin(x,C.D.m2,11f xx,0,1222,),D.2,C2xxxx 解析当时故 为真命题将代入直线成立为真命题当时 函数是偶函数为假命题当时是幂函数且在上单调递减为真命题 故选答案答案:C第12页 9.下列选项中下列选项中,p是是q的必要不充分条件是的必要不充分条件是( )A.p:a+cb+d,q:ab且且cdB.p:a1,b1,q:f(x)=ax-b(a0且且a1)的图象不过第二象限的图象不过第二象限C.p:x=1,q:x2=xD.p:a1,q:f(x)=logax(a0且且a1)在在(0,+)上为增函数上为增函数答案答案:A第13页 10.对于命题对于命题p:对任意的实数对任意的实数x,有有-1sinx1,q:存在一个实数存在一个实数使使sinx+cosx=3成立成立,下列结论正确的是下列结论正确的是( )A. pq B.p qC. q p D.qp解析解析:p为真命题为真命题,而而sinx+ cosx=2sin(x+)2,故故q为假命题为假命题.p q为真命题为真命题.答案答案:B333第14页 11.下列四个命题中下列四个命题中,其中真命题是其中真命题是( )“若若xy=1,则则lgx+lgy=0”的逆命题的逆命题;“若若ab=ac,则则a(b-c)”的否命题的否命题;“若若b0,则方程则方程x2-2bx+b2+b=0有实根有实根”的逆否命题的逆否命题;“等边三角形的三个内角均为等边三角形的三个内角均为60”的逆命题的逆命题.A. B.C. D.第15页 解析解析:逆命题逆命题:“若若lgx+lgy=0,则则xy=1”为真命题为真命题.逆命题逆命题:“若若a(b-c),则则ab=ac”为真命题为真命题,根据逆命题与否根据逆命题与否命题的等价性命题的等价性,则否命题也为真命题则否命题也为真命题.当当b0时时,=4b2-4(b2+b)=-4b0,知方程有实根知方程有实根,故原命题为故原命题为真命题真命题,所以逆否命题也为真命题所以逆否命题也为真命题.真命题真命题.答案答案:B第16页 12.(2009山东聊城山东聊城)已知命题已知命题p:x1,2,x2-a0,命题命题q: x0R,x20+2ax0+2-a=0.若命题若命题“pq”是真命题是真命题,则实则实数数a的取值范围是的取值范围是( )A.a-2或或a=1B.a-2或或1a2C.a1D.-2a1第17页 解析解析:x1,2,x2-a0,即即ax2,当当x1,2时恒成立时恒成立,a1. x0R,x20+2ax0+2-a=0,即方程即方程x2+2ax+2-a=0有实根有实根,=4a2-4(2-a)0.a-2或或a1.又又pq为真为真,故故p、q都为真都为真, a1,a-2或或a1,a-2或或a=1.答案答案:A第18页 二二 填空题填空题13.已知命题已知命题p: xR,x2+2ax+a0,则则 p为为_.答案答案:xR,x2+2ax+a0第19页 14.已知已知p:x2-x2,q:|x-2|1,且且pq与与 q同时为假命题同时为假命题,则实则实数数x的取值范围为的取值范围为_.解析解析:由由x2-x2,得得x2或或x-1,|x-2|1,得得1x3,pq与与 q同时为假命题同时为假命题,q为真命题为真命题,p为假命题为假命题,1x2.答案答案:1x2第20页 15.已知直线已知直线l1:2x-my+1=0与与l2:x+(m-1)y-1=0,则则“m=2”是是l1l2的的_条件条件.解析解析:若若l1l2,只须只须21+(-m)(m-1)=0,即即m2-m-2=0,即即m=2或或m=-1,m=2是是l1l2的充分不必要条件的充分不必要条件.答案答案:充分不必要充分不必要第21页 22ab112216.:xR,x23xxR,x23xa,bR,22log alo;ysin3x (xR)ys)442,33in( 3xxR;a,ba1, b2,abab_._g b 下列四种说法命题“都有”的否定是“使得”；若则是的必要不充分条件把函数的图象上所有的点向右平移个单位即可得到函数的图象若向量满足且 与 的夹角为则其中正确的说法是第22页 abab222:.22 ,ab,ab,log,log,0ab,22 .ysin3x,ysin 3(x.,a b1 2co,aba2111122223)( 3),a bb3,ab.4442133,alogbalogbsinxs 解析 正确若则当 或 为负数时不成立 若故正确把的图象上所有点向右平移得到故不正确由题可知故正确答案答案:第23页 三三 解答题解答题17.判断下列命题是全称命题还是特称命题判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假并判断其真假.(1)平面内平面内,凸多边形的外角和等于凸多边形的外角和等于360;(2)有一些奇函数的图象过原点有一些奇函数的图象过原点;(3) x0R,2x20+x0+12,P=x|x3.MP=(2,3,MP=R当当xM或或xP时时x(MP)=R x(2,3=MP.而而x(MP)xRx(MP)xM或或xP.故故“xM或或xP”是是“x(MP)”的必要不充分条件的必要不充分条件.第28页 20.写出下列各命题的否定形式并分别判断它们的真假写出下列各命题的否定形式并分别判断它们的真假.(1)面积相等的三角形是全等三角形面积相等的三角形是全等三角形;(2)有些质数是奇数有些质数是奇数;(3)所有的方程都不是不等式所有的方程都不是不等式;(4)自然数的平方是正数自然数的平方是正数.第29页 解解:原命题的否定形式原命题的否定形式:(1)面积相等的三角形不一定是全等三角形面积相等的三角形不一定是全等三角形,为真命题为真命题.(2)所有质数都不是奇数所有质数都不是奇数,为假命题为假命题.(3)至少存在一个方程是不等式至少存在一个方程是不等式,为假命题为假命题.(4)自然数的平方不都是正数自然数的平方不都是正数,为真命题为真命题.第30页 22221.p:2x9xa04,q:qp3a,6.0,08xxxx已知且是的必要条件求实数 的取值范围第31页 222222:2x3.q:2x3.Ax |2x9xa0 ,Bx |2x3 ,pq,qp.BA.2x32x9xa043013,24680(2)08 180,.(3).f x2x9xa,2x32x019xa8a20,70 xxxxxxfafa 解 由得即设即满足不等式设要使满足不等式需即9.aa |a9 . 故所求实数 的取值范围是第32页 22.已知已知a0,a1,设设p:函数函数y=loga(x+3)在在(0,+)上单调递减上单调递减,q:函数函数y=x2+(2a-3)x+1的图象与的图象与x轴交于不同的两点轴交于不同的两点.如果如果pq真真,pq假假,求实数求实数a的取值范围的取值范围.第33页 解解:对于命题对于命题p:当当0a1时时,函数函数y=loga(x+3)在在(0,+)上单调递增上单调递增,所以所以,如果如果p为为真命题真命题,则则0a1.对于命题对于命题q:如果函数如果函数y=x2+(2a-3)x+1的图象与的图象与x轴交于不同轴交于不同的两点的两点,则则=(2a-3)2-40,第34页 24a12a50aaa0,q,0aaq,a11apq,p15.221515.222201151222115022515. ,1)( ,)q,pq.pq,a11aa1.p22q,aaa2aaa即或又所以 如果 为真命题则或如果 为假命题 则或为真为假与 一真一假如果 真 假则或如果 假 真 则或的取值范围是
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