《相邻体积单位间的进率》心

相邻体积单位间的进率课时教学计划主备者：张菊 施教时期2013年 月 日教学内容教材第30页例11及相应的“练一练”，练习七第14题。共几课时 14课型新授第几课时8教学目标1让学生经历“1立方分米1000立方厘米”“1立方米1000立方分米”的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理，会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。2让学生应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。3培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用体积单位间的进率进行计算。教学重难点重点：掌握体积单位之间的进率和并能根据进率进行相邻体积单位的换算。难点：归纳相邻体积单位的换算的方法。教学资源1学生能正确理解体积单位的含义，了解了长度和面积单位之间的区别，掌握了长度单位、面积单位之间的进率及它们之间相互转化的方法，这是本课得以顺利展开的知识基础。2教师准备：两个1立方分米的正方体以及棱长为10厘米的正方形挂图。3学习菜单、相关练习题（多媒体、投影仪出示）。预习设计1.在下表中填上相应的单位名称及其进率。单位名称相邻两个单位间的进率长度面积2. 3米=（ ）分米 26厘米=（ ）分米 5平方分米=（ ）平方厘米 720平方分米=（ ）平方米3自学书本P30，思考下面问题：你能说说为什么1立方分米等于1000立方厘米，1立方米等于1000立方分米？学 程 预 设导 学 策 略调整与反思一、揭示课题、明确目标（预设5分钟）1交流预习作业。2学生回忆并再次经历1平方分米100平方厘米的推导过程，在小组内互相讨论。请12名学生代表他们的小组上台述说。3学生认定学习目标。二、目标驱动、自主学习（预设10分钟）学习菜单：1这两个正方体的体积相等吗？你是怎样想的？2请同桌两人分别用分米和厘米作单位算出这两个正方体的体积。3根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？4用同样的方法，你能猜想1立方米等于多少立方分米吗？同桌独立验证，小组交流，说说是怎样得到这个结论的。学生思考怎样推导立方分米和立方厘米之间的进率。学生小组合作，进行探索、推导。三、全班交流，提炼建摸。（预设5分钟）1围绕学习菜单进行全班交流。（展示推导过程。）请12名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，体积就是1立方分米。棱长1分米也就是棱长10厘米，体积就是（101010）立方厘米。所以1立方分米和1000立方厘米相等学生独立思考。生讲述自己的想法：棱长1米的正方体就是棱长10分米的正方体，两个正方体的棱长相同，体积也就相等。棱长1米的正方体的体积是1立方米，棱长10分米的正方体的体积是1000立方分米，所以1立方米和1000立方分米相等。2通过交流让学生了解并掌握体积单位间的进率和单位之间的互化。学生在小组交流自己的想法，然后说一说相邻两个单位之间的进率是多少？想好后填在书上P.31第1题上。四、分层练习、巩固深化（预设10分钟）1完成“练一练”学生独立完成。集体交流，指名说说换算思路。2练习七第1题。学生独立完成表格。全班交流：长度、面积和体积单位有什么不同？有什么联系？怎样根据长度单位的进率推想面积单位和体积单位的进率？3完成练习七第2-4题。学生独立完成，集体交流。五、课堂总结（预设2分钟）说说这节课学习了什么？【板块一】1师组织交流预习作业。2师：1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？指名学生展示推导过程，将1平方分米100平方厘米的演示实物边长1分米的正方形纸画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。谈话：前面我们学习了长度单位和面积单位的进率，以及较大单位的数量和较小单位的数量之间的转化，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。（揭示课题：体积单位间的进率）【板块二】出示一个棱长1分米的正方体和一个棱长10厘米的正方体。1师：为了让同学们更好地完成今天的学习任务，请大家围绕下面的学习菜单自学。2教师巡视，给予指导根据学生回答，出示教学挂图。教师巡视各组情况并进行指导。 【板块三】组织全班交流。提问：谁再来说说，为什么1立方分米=1000立方厘米？问：不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？请个别学生尝试说说是怎样得到这个结论的？师：刚才学了哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每相邻两个体积单位之间的进率。小结：1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米每相邻两个体积单位间的进率1000。【板块四】1出示“练一练”的习题。你知道怎样把高级单位改写成低级单位吗？怎样把低级单位改写成高级单位呢？小结：相邻体积单位间的进率是1000，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率1000，所以要把小数点向右移动三位；把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率1000，所以要把小数点向左移动三位。2交流时要突出面积单位与体积单位换算的区别，并认识到：把较大单位的数量换算成较小单位的数量，都要乘相应的进率；把较小单位的数量换算成较大单位的数量，都要除以相应的进率。3师逐一出示题目。巡视学生完成情况组织学生交流交流第二题是应引导学生得出面积单位和体积单位换算的区别。【板块五】本节课学习了体积单位之间的进率，知道1立方米1000立方分米，1立方分米1000立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写。作业设计六、当堂检测，评价反思（预设8分钟）课堂作业：补充习题p24：1、2、3、4每日一题：如下图：一个空的容器A和一个盛有水的容器B，容器B中水深24厘米，将容器B中的水倒一部分到容器A，使两容器中水的高度相等。这时水深多少厘米？相邻体积单位间的进率练习课时教学计划 主备者：张菊 施教时期2013年 月 日教学内容P3132练习七510题。共几课时 课型新授第几课时教学目标1进一步熟练掌握体积单位的进率，能正确应用体积单位间的进率进行名数的转化，并解决一些简单的实际问题。2培养学生认真审题的习惯，进一步培养学生解决实际问题的能力。教学重难点教学重点：体积单位间的进率和单位之间的互化。教学难点：能运用所学知识解决一些简单的实际问题。教学资源学生已经学习了长度、面积、体积单位以及他们之间的进率及相互转化。知道、掌握了长方体、正方体表面积、体积、底面积和容积等相关知识。教师应该帮助学生巩固已学知识，分清各种量之间的联系与区别，并根据生活实际体会各种量的实际意义。 预习设计（1） 2.5平方米=（ ）平方分米2.5立方米=( )立方分米0.3立方分米=（ ）立方厘米420立方分米=（ ）立方米3600立方厘米=（ ）立方分米（2）一根长方体木料，长2米，宽0.2米，厚0.13米。它的体积是多少立方米？合多少立方分米？（练习七第6题）学 程 预 设导 学 策 略调整反思一、揭题认标、举例梳理（预设5分钟）1以小小组为单位交流自己的预习作业全班交流。2学生自主梳理所学的知识。3学生明确本课练习的内容及目标。 二、多层练习、内化提升（预设10分钟）1练习七的第5题学生独立根据文字和图弄清题意算出两堆木块的体积。 思考得出木块的体积与他右边的容器的容积之间的联系集体交流2练习七的第7题回忆长方体的表面积和体积的计算方法。三、运用知识，解决问题（预设14分钟）学生独立完成第8题到第10题。第8题：回忆求长方体体积与表面积公式。练习七的第9题：求花坛的占地面积和就是求花坛的什么？求填满这个花坛大约需要多少土，就是求花坛的什么？求需要多少平方米的木条，又是求这个花坛的什么？ 练习七的第10题说说从里面量的数据和从外面量的数据分别有什么关系。说说需要什么条件？四、当堂检测、评价反思（预设11分钟）一课一练第21页。每日一题：【板块一】1上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的？它与面积单位、长度单位有什么不同？怎样进行单位之间的转化？板书：相邻的体积单位进率：1000 相邻的面积单位进率：100 体积公式：底面积高2这节课我们就继续运用这些知识来解决实际问题。3揭示课题。【板块二】1引导学生思考：每堆木块的体积与他右边的容器的容积有什么联系？知道一个容器的容积是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升的水吗？组织集体交流，校对答案。第7题：提醒学生注意每个计算结果的单位是否正确。【版块三】关注学生练习情况。集体交流：第8题：指名回忆长方体的表面积和体积的计算方法。第9题：引导思考：求花坛的占地面积和就是求花坛的什么？求填满这个花坛大约需要多少土，就是求花坛的什么？求需要多少平方米的木条，又是求这个花坛的什么？第10题：引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数据分别有什么关系。完成后比较求体积应该选择什么数据？容积又要选择什么数据？在方法上有什么相同之处？【板块四】这节课我们学习了哪些内容？你觉得那些地方值得我们引起注意的？你有哪些收获吗？完成作业。作业设计1课课练第21页。2每日一题：如图：在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水。将这容器如图倾斜放置，流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器。线段AB的长度是多少？整理与练习（1）课时教学计划主备者：张菊 施教时期2013年 月 日教学内容书本第33页中的“回顾与整理”“练习与应用”的13。共几课时 课型新授第几课时教学目标1组织学生以小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识点,进一步完善有关长方体和正方体的认知结构，发展学生的数学思考能力。2通过练习巩固本单元所学的基础的知识, 形成知识体系。3引导学生学会有条理的反思和罗列知识内容,培养合作交流的意识和习惯。教学重难点对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。教学资源学生经验：学生已经掌握长方体和正方体的认识，体积和容积的意义，相邻体积单位的换算，长方体、正方体体积和表面积的计算。教学准备：教师准备：长方体和正方体模型。预习设计1学生根据书本第33页的“回顾与整理”进行自主整理。2用10厘米长的铁丝焊接一个正方体框架，至少需要（ ）厘米铁丝；如果用铁皮封住正方体的各个面，至少要用铁皮（ ）平方厘米；这个正方体容器可以盛水（ ）立方厘米，合（ ）升。学 程 预 设导 学 策 略调整反思一、揭示课题，认定目标：（预设2分钟）学生认定半节课的学习目标。 二、成果分享、梳理建构（预设15分钟）1以小小组为单位交流一下自己的预习成果。 2全班交流 讨论题（1）学生依据自己整理的表格。从面、顶点、棱长说说特征。讨论题（3）学生举例说说解决有关表面积的实际问题要注意什么。3学生提出未解决的问题。集体交流。4交流预习作业第2题。三、多层练习，内化提升（预设15分钟）1. 完成“练习与应用”第1题（1）说出每个形体是长方体和正方体以及理由。（2）估计一下哪个形体的体积最大。（3）独立计算各个形状的体积和表面积。2. 完成“练习与应用”第2题（1）学生读题，弄清题意。（2）讨论：水面的高度为什么上升了？这样的变化原因是什么？（3）学生独立计算。3. 完成“练习与应用”第3题（1）学生独立完成。（2）说说是怎样想的。（3）尝试小结这类题的方法。【板块一】今天这节课，我们一起复习长方体和正方体的特征，以及表面积和体积、容积等知识。（出示课题） 【板块二】1通过前一段时间的学习，我们已经掌握了有关长方体和正方体的很多知识，回顾一下，这一单元我们学会了哪些知识？现在，请大家以小小组为单位交流一下自己的预习成果。 在交流的过程中,我们还是要按一贯的要求做到: （1）小组交流，互相倾听 （2）发现问题，及时指出 （3）修改补充，不断完善 2全班交流: 讨论题（1）引导学生从面、顶点、棱长三个方面考虑，板书学生的预习成果。讨论题（3）指出：先要弄清这个物体有几个面，这些面的面积用哪两条棱相乘求得？讨论题（4）引导学生回忆长方体体积公式的推导过程。3适时组织学生根据所提的问题进行交流。4交流预习作业第2题。【板块三】1.问:上面各个形体是正方体还是长方体?你是怎样判断的?先估计哪个形体的体积最大？再分别计算它们的体积和表面积。提醒学生计算时要仔细认真。2.帮助学生理解题意，引导学生用语言叙述出：先向杯中倒入一定的水，再将土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所显示的体积相差200毫升你能想办法测量你拳头的体积吗？3. 先让学生回忆一下体积单位见的进率。指名学生说说是怎样想的。选择错例指名学生说说错误的原因。小结方法。作业设计四、当堂检测、评价反思（预设8分钟）必做题：1 1001立方分米=（ ）立方厘米 900立方厘米=（ ）立方分米1350毫升=（ ）升=（ ）立方分米2.005升=（ ）毫升=（ ）立方厘米2一个长方体无盖的水箱，长0.8米,宽0.65米,高0.6米.做这个水箱至少需要铁皮多少立方米?如果每升水中1千克,这个水箱最多能装水多少千克?(铁皮的厚度不计)每日一题：李老师要为班级做一个长方体的图书箱，长6分米，宽5分米。如果要使这个书箱的容积达到120立方分米（木版的厚度不计），做这样一个图书箱，至少需要木版多少平方分米？五、家庭作业：课课练第22页。整理与练习（2）课时教学计划主备者：张菊 施教时期2013年 月 日教学内容第34页中“练习与应用”的第47题共几课时课型新授第几课时教学目标1引导学生联系生活实际，在具体情境中进一步体会长方体、正方体的底面积、体积和表面积的联系和区别，进一步熟练掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法。2培养学生有条理的思考能力和初步的空间想象能力。3让学生通过合作、交流，尝试解决问题，培养团结、协作的意识和能力。教学重难点重点：进一步熟练掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法。难点：综合运用知识解决问题的能力。教学资源学生经验：学生能正确、熟练地掌握长方体和正方体表面积、体积的计算方法，并且积累了较多的解决生活中实际问题的经验和策略，学生的数学思维能力也得到过较为系统的培养，这些都为学生学习本课知识提供了有效的支撑。教学准备：学生准备：每组准备一个自制的正方体。预习设计1回忆长方体、正方体表面积、体积的计算方法。2完成教材第34页的第四题。3比较：（1）问：长方体、正方体的表面积计算算式中，每一步求的是什么？（2）问：长方体、正方体的体积可以怎样算？不同算法之间有什么联系？学 程 预 设导 学 策 略调整反思一、预习反馈，揭示课题（预设8分钟）1.集体校对预习作业的答案2.说说每个空格中的数是怎么算出来的？思考：如何求底面积？（1）如何求高？（2）如何求长方体和正方体的表面积和体积？（3）长方体、正方体的体积有哪两种算法？3.学生思考，全班交流4.认定学习目标。二、多层练习，内化提升（预设24分钟）1. 完成“练习与应用”的第5题。（1）学生读题，弄清题意。（2）同桌讨论，然后独立解答。（3）校对答案，交流时说一说算式的每一部分分别求的是什么。2.完成“练习与应用”的第6题。（1）认真读题，弄清题意。（2）学生独立完成。（3）说说是怎样想的。3.完成“练习与应用”第7题。（1）读题，通过讨论理解题意。（2）独立列式解答，指名板演。（3）集体校对，对做错的题目重点进行讨论。4.补充：商店售货员用包装绳扎一个长为30厘米、宽为15厘米、高为10厘米的鞋盒，接头处为20厘米，扎这个鞋盒至少需要多长绳子？ 5.一个长方体容器，长2分米，宽1.5分米，深1分米，先向容器里倒入0.5分米深的水，再放入2000粒黄豆，水面升高了0.1分米，每粒黄豆的体积是多少立方厘米？ 6.思考题1）各组拿出自制的正方体，照书上的样子把正方体的每一面平均分成16小等分。（2）根据分布的规律依次解决书上的问题。（3）交流汇报，并说说自己是怎样看的【板块一】1.组织学生交流2.比较：（1）问：长方体、正方体的表面积计算算式中，每一步求的是什么？（2）问：长方体、正方体的体积可以怎样算？不同算法之间有什么联系？ 3.归纳得出：方法1：长方体的体积长宽高（Vabh），正方体的体积棱长棱长棱长（Va3）方法2：统一公式：长方体（或正方体）的体积底面积高（VSh）4.揭示课题。【板块二】1结合示意图让学生理解每根铝合金条就是长方体相应的棱，然后引导学生思考：要求至少需要多少分米的铝合金条，就是求这个长方体的什么值？要求需要灯箱布的面积就是求这个长方体的什么值？2.提问：做完此题，有的同学说，这个蜡烛的体积等于蜡烛盒的表面积。你认为正确吗？为什么？小组讨论后班级交流。解决第二个问题，要注意是求正方体的几个面？小结：从刚才的交流中，大家知道了体积和表面积有以下几个不同点：意义不同；计算方法不同；单位名称也不一样。3.分别理解每个问题求的是长方体的什么？并要注意题中一共有12根立柱。4.重在让学生理解要求扎这个鞋盒至少需要多长的绳子就是要求两条长两条宽和四条高。5重在让学生理解水面增加的体积就是黄豆的体积。6.要引导学生观察每种涂色情况的小正方体的分布特点，再让学生根据分布的规律依次解决题中的三个问题。 高=体积底面积宽=底面积长结合示意图让学生理解：每根铝合金条就是长方体相应的棱，要求至少需要多少分米的铝合金条，就是求这个长方体的棱长总合。作业设计三、当堂检测，评价反思（预设8分钟）必做题：补充习题p27：1、2每日一题：一个长方体，如果高减少3厘米就变成一个正方体，这时表面积比原来减少108平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？四、家庭作业：课课练p23整理与练习（3）课时教学计划主备者：张菊 施教时期2013年 月 日教学内容第35页的“探索与实践”和“评价与反思”共几课时课型新授第几课时教学目标1让通过选择橡皮泥和给定长度的小棒做长方体和正方体框架，在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。2、进一步培养学生观察、测量的动手实践能力。2让学生通过小组合作、交流、尝试解决问题，培养团结、协作的意识和能力。3使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。4引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。教学重难点重点：让学生在操作中感受长方体与正方体的知识在实际生活中的运用和价值。难点：对自己的学习情况作出实事求是的评价。教学资源1学生能正确、熟练地掌握长方体和正方体的特征以及表面积、体积的计算方法，具有一定的动手操作能力，为学习本课打下了良好的基础。2教师准备：用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架、正方体框架。3学生准备：每组50个橡皮泥，长10厘米、8厘米、6厘米、5厘米的小棒各4根，课前调查几个长方体家用电器包装盒长、宽、高的数据。每人准备一个计算器。预习设计1.准备长分别是10厘米、8厘米、6厘米、5厘米的小棒（各不少于4根，如果不够的，可以小组之间合作准备）和一些橡皮泥。2.每个学生调查12个家用电器包装盒的长、宽和高的数据，并做好相关的数据整理。电器名称长/厘米宽/厘米高/厘米学 程 预 设导 学 策 略调整反思一、揭示课题，明确目标。（预设2分钟）学生明确本课练习的内容及目标。回忆长方体与正方体的表面积和体积公式。 二、动手合作，建构模型（预设20分钟）1完成“探索与实践” 第8题。(1)学生观察教师手中的长方体框架。观察它的特点。发现橡皮泥球和小棒分别做长方体的什么，各需要多少。填写选料单(2)学生选择材料制作长方体，边做边思考。(3)全班交流，学生说出自己选择的材料和做的过程，并指出它的长、宽、高。(4)思考后解答。可以求出棱长总和、表面积、体积等有关问题。(5)互相欣赏作品，评出合作奖。2完成“探索与实践” 第9题。（1）同桌交流调查的数据，让学生根据数据想像包装盒的大小猜出是什么家电的包装盒。（2）提出合理的数学问题，根据数据大小情况选择计算或用计算器。同桌两人互相批改。（3）全班交流，反馈做错的原因。三、组织评价与反思（预设10分钟）（1）让学生理解每项指标的意思。（2）学生自我评价。（3）汇报自我评价情况。要说出自己的优点与不足以及改进的措施。【板块一】长方体和正方体是我们生活中经常见到的立体图形，与我们的生活息息相关，我们只要善于寻找和发现，在生活中处处能找到长方体和正方体的踪影。这节课我们就来研究生活中的长方体和正方体。我们先来回忆一下长方体和正方体的表面积和体积公式。 板书： 长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2 正方形表面积=棱长棱长6V=SH板书课题。【板块二】1（1）出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架。问：用小棒和橡皮泥球来做长方体和正方体框架时，小棒和橡皮泥球分别用来做长方体或正方体的什么？思考：做一个长方体要用几团橡皮泥球和几根小棒？做一个正方体呢指导？ 学生完成选料单。（2）合理选择材料动手做。（3）展示和交流。理解选择小棒长度的理由。（4）引申：你能解决有关长方体和正方体的哪些问题？ 师根据学生的回答做出板书。（5）对学生的作品和小组的合作情况进行点评。2同学们都调查了几个长方体家用电器包装盒的长、宽、高，下面我们来交流一下好吗？（1）交流收集的家电的包装盒的长、宽、高。（2）选择其中一种包装盒。提问：这里面涉及到哪些数学问题呢？同桌之间互相提个问题。如：计算包装盒的表面积和体积。制作这个包装盒，你打算准备多大的硬纸？怎样剪裁？（3）组织全班交流，重点引导分析错因。【板块三】引导学生对自己学习态度、学习方法等方面进行自我评价评价与反思让学生明确努力的方向。作业设计四、当堂检测，评价反思（预设8分钟）必做题：课课练第24页14题。五、家庭作业：补充习题第28页的1、2、3、4题。