人教新版与《评价标准》使用建议

l 假如狭隘地把数学课程当作考试的指导纲要，假如狭隘地把数学课程当作考试的指导纲要， 那么可能将那么可能将“应试应试”作为其教学目的。作为其教学目的。l 假如把数学课程看做是假如把数学课程看做是“促进学生全面、促进学生全面、 持续、和谐地发展，培养公民素质的基础课程持续、和谐地发展，培养公民素质的基础课程”， 那么培养学生的数学素养，提高学生的整体素质，那么培养学生的数学素养，提高学生的整体素质， 可能是贯彻始终的目标。可能是贯彻始终的目标。l数学数学 数学是研究数学是研究数量关系数量关系和和空间形式空间形式的科学。的科学。 数学与人类发展和社会进步息息相关，特别是随着现数学与人类发展和社会进步息息相关，特别是随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。作用。重视过程重视过程 联系实际联系实际 数学文化数学文化l义教数学课程的定位义教数学课程的定位 原课标：原课标：义务教育阶段的数学课程，不仅要考虑数学自身的特义务教育阶段的数学课程，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。强调从学生已有生活点，更应遵循学生学习数学的心理规律。强调从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生获得对数学理解的同时，在思维能解释与应用的过程，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观方面得到发展力、情感态度与价值观方面得到发展 修订后：修订后：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有具有基础基础性、性、普及普及性和性和发展发展性。数学课程能使学生掌握必备的性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识基础知识和和基本技能基本技能；培养学生的；培养学生的抽象思维抽象思维和和推理能力推理能力；培养；培养学生的学生的创新意识创新意识和和实践能力实践能力；促进学生在情感、态度与价值观；促进学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。等方面得到发展。l核心理念核心理念 原课标：原课标： 人人学习有价值的数学人人学习有价值的数学 人人都能获得必需的数学人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展 修订后：修订后： 人人都能获得良好的人人都能获得良好的数学教育数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学上得到不同的发展。 l课程目标课程目标1. 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的 基础知识、基本技能、基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。基本思想、基本活动经验。2. 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学 与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行 思考，增强思考，增强发现和提出问题的能力发现和提出问题的能力、分析和解决、分析和解决 问题的能力。问题的能力。3. 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好 数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的 创新创新意识和意识和实事求是实事求是的科学态度。的科学态度。方程方程函数函数一元一次方程（七上）一元一次方程（七上）二元一次方程组（七下）二元一次方程组（七下）一次函数（八下）一次函数（八下）一元二次方程（九上）一元二次方程（九上）二次函数（九上）二次函数（九上）反比例函数（九下）反比例函数（九下） 一次函数后移一次函数后移，使学生学习函数的难点移后。，使学生学习函数的难点移后。 二次函数提前二次函数提前，加强与一元二次方程的联系。，加强与一元二次方程的联系。 反比例函数移后反比例函数移后，便于学生理解涉及的一些物理等相，便于学生理解涉及的一些物理等相关知识。关知识。代数式代数式方程、函数方程、函数整式的加减（七上）整式的加减（七上）一元一次方程（七上）一元一次方程（七上）二元一次方程组（七下）二元一次方程组（七下）整式的乘除与因式分解（八上）整式的乘除与因式分解（八上）分式（八上）分式（八上）二次根式（八下）二次根式（八下）一次函数（八下）一次函数（八下）一元二次方程（九上）一元二次方程（九上）二次函数（九上）二次函数（九上）反比例函数（九下）反比例函数（九下） 二次根式提前二次根式提前，便于解决勾股定理中根式化简等问题。，便于解决勾股定理中根式化简等问题。 分式提前分式提前，体现与整式的联系，便于加强学生的运算能力。，体现与整式的联系，便于加强学生的运算能力。 实数提前实数提前，便于学生理解点与实数对的一一对应，便于学生理解点与实数对的一一对应，以及不等式的解集。以及不等式的解集。 数数坐标系与不等式坐标系与不等式有理数（七上）有理数（七上）实数（七下）实数（七下）平面直角坐标系（七下）平面直角坐标系（七下）不等式与不等式组（七下）不等式与不等式组（七下） “三角形三角形”与与“全等三角形全等三角形”、“轴对称轴对称”直直接连接，加强知识的整体性与连贯性。接连接，加强知识的整体性与连贯性。 七上七上 几何图形初步几何图形初步（改章名改章名） 七下七下 相交线与平行线相交线与平行线 平面直角坐标系平面直角坐标系 八上八上 三角形三角形 全等三角形全等三角形 轴对称轴对称 八下八下 勾股定理勾股定理 平行四边形平行四边形（改章名、减内容改章名、减内容） 九上九上 旋转旋转 圆圆 九下九下 相似相似 锐角三角函数锐角三角函数 投影与视图投影与视图 l数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述（七年级下）（七年级下）删分层抽样删分层抽样l数据的分析数据的分析（八年级下）（八年级下） l概率初步概率初步（九年级上）（九年级上） l“镶嵌镶嵌”变为选学内容变为选学内容l增加课题学习增加课题学习“最短路径问题最短路径问题”（八上轴对称）（八上轴对称）l删去课题学习删去课题学习“重心重心”l删去课题学习删去课题学习“键盘上字母的排列规律键盘上字母的排列规律”l数学活动调整（简单或不易完成的）数学活动调整（简单或不易完成的） 数数 与式与式方程方程 函数函数 第第1 1章章 有理数有理数( (七上七上) )第第2 2章章 整式的加减（七上）整式的加减（七上） 第第3 3章章 一元一次方程一元一次方程( (七上七上) )第第6 6章章 实数（七下）实数（七下）第第7 7章章 平面直角坐标系平面直角坐标系( (七下七下) )第第8 8章章 二元一次方程组二元一次方程组( (七下七下) )第第9 9章章 不等式与不等式组不等式与不等式组( (七下七下) )第第1414章章 整式的乘除与因整式的乘除与因 式分解式分解 ( (八上八上) )第第1515章章 分式分式( (八上八上) )第第1616章章 二次根式（八下）二次根式（八下）第第1919章章 一次函数一次函数( (八下八下) ) 课题学习课题学习: :选择方案选择方案第第2121章章 一元二次方程一元二次方程( (九上九上) )第第2222章章 二次函数（九上二次函数（九上) )第第2626章章 反比例函数反比例函数( (九下九下) )第第2828章章 锐角三角函数（九下）锐角三角函数（九下）第第4 4章章 几何图形初步（七上）几何图形初步（七上） 课题学习课题学习: : 制作长方体形状包装盒制作长方体形状包装盒第第5 5章章 相交线与平行线（七下）相交线与平行线（七下） 5.4 5.4 平移平移第第7 7章章 平面直角坐标系（七下）平面直角坐标系（七下）第第1111章章 三角形（八上）三角形（八上）第第1212章章 全等三角形（八上）全等三角形（八上） 第第1313章章 轴对称（八上）轴对称（八上） 课题学习课题学习: : 最短路径问题最短路径问题第第1717章章 勾股定理（八下）勾股定理（八下） 第第1818章章 平行四边形（八下）平行四边形（八下）第第2323章章 旋转（九上）旋转（九上）课题学习课题学习: : 图案设计图案设计 第第2424章章 圆（九上）圆（九上） 第第2727章章 相似（下）相似（下）第第2828章章 锐角三角函数（九下）锐角三角函数（九下）第第2929章章 投影与视图（九下）投影与视图（九下） 课题学习课题学习: :制作立体模型制作立体模型第第1010章章 数据的收集、整理与描述（七下）数据的收集、整理与描述（七下） 课题学习课题学习: :从数据谈节水从数据谈节水 第第2020章章 数据的分析（八下）数据的分析（八下） 课题学习课题学习: :体检后的数据分析体检后的数据分析 第第2525章章 概率初步九（上）概率初步九（上）七年级上册（七年级上册（62）第第1章章 有理数（有理数（19）第第2章章 整式的加减（整式的加减（8）第第3章章 一元一次方程（一元一次方程（19）第第4章章 几何图形初步（几何图形初步（16）七年级下册（七年级下册（62）第第5章章 相交线与平行线（相交线与平行线（14）第第6章章 实数（实数（8）第第7章章 平面直角坐标系（平面直角坐标系（7）第第8章章 二元一次方程组（二元一次方程组（12）第第9章章 不等式与不等式组（不等式与不等式组（11）第第10章章 数据的收集整理与描述（数据的收集整理与描述（10）八年级上册（八年级上册（62）第第11章章 三角形（三角形（8）第第12章章 全等三角形（全等三角形（11）第第13章章 轴对称（轴对称（14）第第14章章 整式的乘法与因式分解（整式的乘法与因式分解（14）第第15章章 分式（分式（15）八年级下册（八年级下册（62）第第16章章 二次根式（二次根式（9）第第17章章 勾股定理（勾股定理（9）第第18章章 四边形四边形 （15） 第第19章章 一次函数（一次函数（17）第第20章章 数据的分析（数据的分析（12）九年级上册（九年级上册（62）第第21章章 一元二次方程（一元二次方程（13）第第22章章 二次函数（二次函数（12）第第23章章 旋转（旋转（9）第第24章章 圆（圆（16）第第25章章 概率初步（概率初步（12）九年级下册（九年级下册（48）第第26章章 反比例函数（反比例函数（8）第第27章章 相似（相似（14）第第28章章 锐角三角函数（锐角三角函数（12）第第29章章 投影与视图（投影与视图（10）l重视章引言、章小结重视章引言、章小结l重视学习方法的引导，加强了教材的思想性重视学习方法的引导，加强了教材的思想性l加强探究，呈现合理的探究过程加强探究，呈现合理的探究过程l例题、练习、习题的处理例题、练习、习题的处理 引言是全章内容的引导性材料，具有先行组织者的重引言是全章内容的引导性材料，具有先行组织者的重要作用。好的引言，对于要作用。好的引言，对于加强基本思想加强基本思想教学、教学、培养发现和培养发现和提出问题的能力提出问题的能力等都有重要作用。等都有重要作用。 l引言的主要内容引言的主要内容 1.1.本章内容的引入。借助适当的问题情境（实际的或数学内部本章内容的引入。借助适当的问题情境（实际的或数学内部 的）引入本章内容。的）引入本章内容。 2.2.本章内容的概述。使学生了解本章内容的概貌。本章内容的概述。使学生了解本章内容的概貌。 3.3.本章方法的引导。使学生了解本章的主要数学思想方法和本章方法的引导。使学生了解本章的主要数学思想方法和 学习（研究）方法。学习（研究）方法。u引言的关键在于引言的关键在于“引引” 引发兴趣、引起求知欲、引出知识、引导方法。引发兴趣、引起求知欲、引出知识、引导方法。u体现内容特点。体现内容特点。 对于某一领域的开篇，可以从宏观整体角度进行适当引导对于某一领域的开篇，可以从宏观整体角度进行适当引导 （如如“有理数有理数”，以，以“数系的扩展数系的扩展”为指导思想，按为指导思想，按“引入新的数引入新的数运算运算运算律运算律”的线索加以阐述的线索加以阐述）；）； 知识发展过程中的某一章，要注意与已学内容的联系知识发展过程中的某一章，要注意与已学内容的联系（如（如“平行四边平行四边形形”，要注意引导学生借助三角形的学习经验），要注意引导学生借助三角形的学习经验）； 对于某些不能严格化的内容，可以用对于某些不能严格化的内容，可以用“模糊但不错模糊但不错”的方式处理的方式处理 （如（如“实数实数”，不能拘泥于严谨的要求），不能拘泥于严谨的要求）。u与章头图的配合。与章头图的配合。 “ “章头图章头图”与与“章引言章引言”是有机整体，相互映衬。是有机整体，相互映衬。u与小结呼应。与小结呼应。 引言与小结相互呼应，且有差异。引言中的内容概述、方法引导引言与小结相互呼应，且有差异。引言中的内容概述、方法引导目的是目的是“了解概貌了解概貌” ” ；小结中的内容及其思想方法的总结，目的是；小结中的内容及其思想方法的总结，目的是 “ “把握本质把握本质”。 章小结章小结 小结是对全章内容的梳理，是对本章内容所反映的主要小结是对全章内容的梳理，是对本章内容所反映的主要 思想方法归纳概括。小结对于提高教材的思想性，帮助学生思想方法归纳概括。小结对于提高教材的思想性，帮助学生“由厚到薄由厚到薄”地再认识本章内容，以及帮助教师提升教学的地再认识本章内容，以及帮助教师提升教学的“立意立意”，都有重要作用。，都有重要作用。l小结的主要内容小结的主要内容 （1 1）本章知识结构图。）本章知识结构图。 以框图形式表示本章知识要点、发展脉络和相互联系。以框图形式表示本章知识要点、发展脉络和相互联系。 （2 2）回顾与思考。）回顾与思考。 “ “回顾回顾”是对本章内容的整体概述，阐述本章内容之间、本章内容是对本章内容的整体概述，阐述本章内容之间、本章内容 与其他内容之间的联系，揭示本章内容反映的思想方法、研究方法等。与其他内容之间的联系，揭示本章内容反映的思想方法、研究方法等。 “ “思考思考”是以问题形式引导学生回忆、总结全章内容，深化对本章是以问题形式引导学生回忆、总结全章内容，深化对本章 核心内容及其反映的数学思想方法的理解。核心内容及其反映的数学思想方法的理解。 例：“相交线与平行线”小结揭示研究几何图形的基本揭示研究几何图形的基本思路和方法等。思路和方法等。l加强思想性，有利于学生形成对数学的整体性认识，从而有加强思想性，有利于学生形成对数学的整体性认识，从而有利于实现数学教学的育人价值。利于实现数学教学的育人价值。l教材中代数内容体现数、式、方程、函数的发展脉络，在教材中代数内容体现数、式、方程、函数的发展脉络，在 有理数、实数、整式加减、整式乘除、分式、二次根式体现有理数、实数、整式加减、整式乘除、分式、二次根式体现“从数到式从数到式”的研究内容和方法等；在其他内容（几何、概的研究内容和方法等；在其他内容（几何、概率统计等）的编写中，体现相关学科的研究方法等。率统计等）的编写中，体现相关学科的研究方法等。l教材注意类比、推广、特殊化等研究方法的渗透与概括，加教材注意类比、推广、特殊化等研究方法的渗透与概括，加强研究方法的引导，积累学生的数学活动经验强研究方法的引导，积累学生的数学活动经验。 例：数式通性例：数式通性 在数与代数领域，有理数及其运算是一切运算系统的基础。在数与代数领域，有理数及其运算是一切运算系统的基础。将其他运算的对象和数作类比，可以使我们得到很多研究方法将其他运算的对象和数作类比，可以使我们得到很多研究方法方面的启示。方面的启示。 数数运算（加、乘、指数运算）和逆运算运算（加、乘、指数运算）和逆运算运算律运算律大小关系大小关系 式式运算（加、乘、指数运算）和逆运算运算（加、乘、指数运算）和逆运算运算律运算律大小关系大小关系 “式式”是用字母代替数的结果。是用字母代替数的结果。 数有数有整数、分数、指数幂整数、分数、指数幂等，等， 式就有式就有整式、分式、根式整式、分式、根式等；等； 在讨论式的运算时，可以类比数的运算，有系统地运用运算律（特别在讨论式的运算时，可以类比数的运算，有系统地运用运算律（特别是分配律）去简化各式各样的代数式和代数关系，归纳地探索、发现、是分配律）去简化各式各样的代数式和代数关系，归纳地探索、发现、定义和证明各种代数公式、代数定理。定义和证明各种代数公式、代数定理。 式中的式中的“大小关系大小关系”就是就是“式的相等或不等关系式的相等或不等关系”，由此发展出，由此发展出“等式等式的性质的性质”和和“不等式的性质不等式的性质”，也就是考察，也就是考察“式在运算中的不变性式在运算中的不变性”。 数式通性数式通性整式整式 数式通性数式通性分式分式 数式通性数式通性二次根式二次根式l数式通性数式通性分式的分式的“小结小结” 分式与分数具有类似的形式，它们也具有类似的性质和运分式与分数具有类似的形式，它们也具有类似的性质和运算本章通过与分数进行类比，得出分式的基本性质，引入分算本章通过与分数进行类比，得出分式的基本性质，引入分式的运算本章还学习了可化为一元一次方程的分式方程的解式的运算本章还学习了可化为一元一次方程的分式方程的解法，并应用这种分式方程解决简单的实际问题法，并应用这种分式方程解决简单的实际问题解分式方程的解分式方程的基本思路是先通过去分母将分式方程化归为整式方程，基本思路是先通过去分母将分式方程化归为整式方程，进而求进而求整式方程的解，再经过检验得到分式方程的解整式方程的解，再经过检验得到分式方程的解 请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧 1. 如何用式子形式表示分式的基本性质和运算法则？通过如何用式子形式表示分式的基本性质和运算法则？通过比较分数和分式的基本性质和运算法则，你有什么认识？类比比较分数和分式的基本性质和运算法则，你有什么认识？类比的方法在本章的学习中起什么作用？的方法在本章的学习中起什么作用？ 2 在教材的展开过程中加强探究性，是积累学生的数学活在教材的展开过程中加强探究性，是积累学生的数学活动经验的需要，也是培养学生发现和提出问题的能力、分析和动经验的需要，也是培养学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力的需要。解决问题的能力的需要。l更加注重展现知识的来龙去脉，引导学生的思维活动。更加注重展现知识的来龙去脉，引导学生的思维活动。 给学生一条观察事物（情景）、提出问题、分析问题、给学生一条观察事物（情景）、提出问题、分析问题、 解决问题的线索，以增强学生的数学活动经验，利于发现和解决问题的线索，以增强学生的数学活动经验，利于发现和 提出问题的能力、分析和解决问题的能力的培养。提出问题的能力、分析和解决问题的能力的培养。l随着知识储备的增加，不断加强随着知识储备的增加，不断加强“探究探究”的理性思维成分。的理性思维成分。 什么样的过程才是合理的？是不是每个内容都要经历什么样的过程才是合理的？是不是每个内容都要经历 观察、思考（探究）、猜想、证明的完整过程？观察、思考（探究）、猜想、证明的完整过程？数学活动数学活动图形变化中规律的探究，老师并没有讲太多，也没有强势到图形变化中规律的探究，老师并没有讲太多，也没有强势到控制学生的思维，让学生动、讨论、说出自己的观点，老师画龙点睛：控制学生的思维，让学生动、讨论、说出自己的观点，老师画龙点睛：用了什么方法？从特殊从特殊一般一般特殊；特殊；用到了什么知识？整式的加减、用字母表示数；整式的加减、用字母表示数；寻找规律时最重要关注什么？图形的变化规律、图形的变化规律、 数据的变化规律；数据的变化规律；最难的地方在哪里？寻找对应关系寻找对应关系l习题的定位习题的定位为教科书构建训练系统为教科书构建训练系统 教科书的习题要训练本节（章）的核心知识。教科书的习题要训练本节（章）的核心知识。l各栏目习题内容的定位各栏目习题内容的定位 练习：练习：供课内使用，巩固对本课核心知识的理解。要关供课内使用，巩固对本课核心知识的理解。要关注核心内容，能有效地落实双基。注核心内容，能有效地落实双基。 习题：习题：供课外使用，关注本节内容。又分为三个层次供课外使用，关注本节内容。又分为三个层次 复习巩固：复习巩固：要求和练习类似，稍作综合和提高。要求和练习类似，稍作综合和提高。 综合运用：综合运用：问题涉及相关知识的联系，要在数学思维层面问题涉及相关知识的联系，要在数学思维层面体现思想方法，技能技巧，还要在数学能力方面体现综合运用体现思想方法，技能技巧，还要在数学能力方面体现综合运用本节知识解决问题。问题可以和相关内容建立联系，但注意本节知识解决问题。问题可以和相关内容建立联系，但注意 解决问题的关键应是本节的重点、难点、核心知识。解决问题的关键应是本节的重点、难点、核心知识。 拓广探索：拓广探索：是对本节内容的拓展和延伸或利用本节知识解是对本节内容的拓展和延伸或利用本节知识解决更深层次的问题，要注意探究性、拓展性。决更深层次的问题，要注意探究性、拓展性。 复习题：复习题：供复习全章使用，其三个层次的要求和习题中供复习全章使用，其三个层次的要求和习题中的三个层次类似，但要注意其出发点是整章。的三个层次类似，但要注意其出发点是整章。 l对习题的修订对习题的修订 注意题目的基础性、普及性、发展性：注意题目的基础性、普及性、发展性： 针对性：针对性：要抓住本节课（本节、本章）内容的要抓住本节课（本节、本章）内容的核心核心，促进，促进 概念的理解和思想方法的生成。概念的理解和思想方法的生成。 有效性：有效性：要要关注通性通法关注通性通法，抓住基本概念，不要在技巧上，抓住基本概念，不要在技巧上 做文章。代数部分要注意适当加强运算的训练。做文章。代数部分要注意适当加强运算的训练。 创新性：创新性：题目要有新意，教材建设就是不断继承发展的过程。题目要有新意，教材建设就是不断继承发展的过程。要注意要注意不离开内容本质这个不离开内容本质这个“根根”，不是奇、特，不是奇、特；要体现真正；要体现真正 的应用，不要人为编造。的应用，不要人为编造。 层次性：层次性：要关注层次和梯度，理解教材有关习题的各部分、要关注层次和梯度，理解教材有关习题的各部分、 各栏目的要求，形成一个立体化的训练系统。各栏目的要求，形成一个立体化的训练系统。 精确性：精确性：不仅要保证科学性和准确性，而且要尽量达到精确。不仅要保证科学性和准确性，而且要尽量达到精确。要把握所选习题是否能达到训练效果，题目要仔细推敲，不能要把握所选习题是否能达到训练效果，题目要仔细推敲，不能 有歧义。有歧义。l数量与题型数量与题型 每课时或一个知识点（可能是每课时或一个知识点（可能是2 2课时）安排一个课时）安排一个练习练习，练习练习每课时每课时1 13 3个（两个课时的个（两个课时的3 35 5个）；个）； 每节安排一个每节安排一个习题习题，习题习题每课时每课时3 35 5个；个； 每章安排一个每章安排一个复习题复习题。复习题复习题每课时每课时1 1个左右。个左右。 练习不分层次，习题、复习题分成练习不分层次，习题、复习题分成“复习巩固复习巩固”、“综合综合 运用运用”“”“拓广探索拓广探索”三个层次。三个层次。 以解答题为主，适当考虑多种题型。以解答题为主，适当考虑多种题型。 原八上的目录原八上的目录第第1111章章 三角形三角形第第1212章章 全等三角形全等三角形第第1313章章 轴对称轴对称第第1414章章 整式的乘整式的乘法法与与 因式分解因式分解第第1515章章 分式分式第第1111章章 全等三角形全等三角形第第1212章章 轴对称轴对称第第1313章章 实数实数第第1414章章 一次函数一次函数第第1515章章 整式的乘除与整式的乘除与 因式分解因式分解现八上的目录现八上的目录u合理组建内容结构体系有利于学生对所学知识的理合理组建内容结构体系有利于学生对所学知识的理解，有利于提高教学解，有利于提高教学质量。质量。u从内容关系看，从内容关系看，“全等三角形全等三角形”与与“三角形三角形”的的内容联系紧密，内容联系紧密，“轴对称轴对称”一章中则安排了等腰一章中则安排了等腰三角形的性质和判定等内容，也是关于三角形的三角形的性质和判定等内容，也是关于三角形的知识，因此，考虑学生的心理发展和知识之间的知识，因此，考虑学生的心理发展和知识之间的联系，把联系，把“三角形三角形”一章移到八年级上册，一章移到八年级上册，突出突出了了知识之间的联系知识之间的联系，又缓解了学习的困难。，又缓解了学习的困难。u由于整式除法的困难性，课程标准没有对此内由于整式除法的困难性，课程标准没有对此内容提出要求，八上教材中容提出要求，八上教材中只涉及运算所必须的只涉及运算所必须的同底数幂的除法，同底数幂的除法，另举例说明了某些简单情形另举例说明了某些简单情形的单项式除以单项式、多项式除以单项式的整的单项式除以单项式、多项式除以单项式的整式除法问题，式除法问题，对一般的整式除法问题不作系统对一般的整式除法问题不作系统的讨论。的讨论。u重视从客观现实中的现象和问题引入教学内容重视从客观现实中的现象和问题引入教学内容u重视知识探究过程的教学设计重视知识探究过程的教学设计u适当加强推理能力的培养适当加强推理能力的培养u八上教材八上教材重视从客观现实世界中的现象和问题引入重视从客观现实世界中的现象和问题引入教学内容，教学内容，让学生认识到所学知识的实践意义和价让学生认识到所学知识的实践意义和价值。值。u八上教材五章的引言都从与该章内容紧密相关的八上教材五章的引言都从与该章内容紧密相关的 实际问题引入教学内容。前三章是用实际问题引入教学内容。前三章是用形象形象的手段，的手段，借助于精选的与本章内容联系密切的借助于精选的与本章内容联系密切的图片图片来引入。来引入。后两章则用后两章则用典型的实际问题典型的实际问题来引入知识、展开教学来引入知识、展开教学内容。内容。在内容展开过程中，也时时注意与实际应用相结合 数学活动数学活动例题例题课题学习课题学习数学的数学的源源数学的数学的应用价值应用价值现实中的现象现实中的现象现实中的问题现实中的问题突出突出突出突出重视知识探究过程的教学设计u为了让学生对于教学内容有较好的理解和掌握，为了让学生对于教学内容有较好的理解和掌握， 必须必须重视知识的形成过程，重视知识的形成过程，给学生以探究的时间给学生以探究的时间 和空间，让学生对所学知识有和空间，让学生对所学知识有思考、理解、接受、思考、理解、接受、 内化内化的过程，八上教材的编写有利于引导教师用的过程，八上教材的编写有利于引导教师用 正确的教学方法。正确的教学方法。u八上教科书改变了以往平铺直叙的方式，重视八上教科书改变了以往平铺直叙的方式，重视 教学过程的适度设计，书中安排了许多教学过程的适度设计，书中安排了许多“思考思考”、 “ “探究探究”、 “ “归纳归纳”栏目。栏目。u在在“三角形三角形”一章，在三角形按边分类、三角形一章，在三角形按边分类、三角形 内角和定理、多边形内角和公式等内容中，内角和定理、多边形内角和公式等内容中， 教科书都安排了思考或探究栏目。教科书都安排了思考或探究栏目。u这样的安排，一方面有利于学生理解知识，另一这样的安排，一方面有利于学生理解知识，另一方面也很重要，就是有利于学生方面也很重要，就是有利于学生学习探究的方法学习探究的方法，学会发现问题、提出问题、分析问题，直至解决学会发现问题、提出问题、分析问题，直至解决问题。问题。适当加强推理能力的培养u数学教学的一个根本的任务数学教学的一个根本的任务 发展学生的数学能力发展学生的数学能力。 发展学生的发展学生的推理推理能力，是核心任务之一，能力，是核心任务之一， 其中其中演绎演绎推理能力的发展又是重点。推理能力的发展又是重点。 考虑学生能力的发展水平，结合八上特定的教考虑学生能力的发展水平，结合八上特定的教学内容，在八上教科书的编写和修订中对此给以充学内容，在八上教科书的编写和修订中对此给以充分的重视。分的重视。符号表示四边形内角和等于360的推出过程u推理能力的培养，不仅仅局限推理能力的培养，不仅仅局限于定理证明于定理证明 的教学中的教学中，而是贯穿于整个教学，而是贯穿于整个教学内容的内容的 展开展开过程的各个环节中的。过程的各个环节中的。“13.313.3画轴对称图形画轴对称图形”增加等腰三角形判定增加等腰三角形判定方法的证明方法的证明 八上的教学内容都是初等数学的基础八上的教学内容都是初等数学的基础 知识，对于后续学习影响很大，要切实知识，对于后续学习影响很大，要切实通过教学夯实基础。要通过八上的教学，通过教学夯实基础。要通过八上的教学，使学生的推理能力有较大的提高，运算能力使学生的推理能力有较大的提高，运算能力也有较大的提高。也有较大的提高。l在“三角形”一章，要切实让学生理解三角形内角和定理证明的必要性，这不仅对于理解结论本身有意义，而且对于今后整个数学课程的学习都有重要意义；l在“全等三角形”一章，则要让学生真正掌握判定三角形全等的三个基本事实，掌握判定三角形全等的常用方法，认识判定全等三角形在今后研究其他几何图形中的重要工具作用；案例：三角形全等判定（复习课）案例：三角形全等判定（复习课）l在“整式的乘法与因式分解”一章的教学中，要让学生熟练掌握幂的运算性质、单项式与单项式的运算性质，做到正确、迅捷；分式运算能力也是应用极其广泛的运算能力，一定要夯实基础。l因式分解是解析式的一种恒等变形，因式分解不但在解方程等问题中极其重要，在数学科学其他问题和一般科学研究中也具有广泛应用，是重要的数学基础知识。但因式分解历来是初中数学的教学难点，要研究克服这个难点的办法，让学生切实打好基础。u备课时要充分使用好新版备课时要充分使用好新版评价标准评价标准， 适时渗透数学思想方法适时渗透数学思想方法u加强教学内容的联系加强教学内容的联系u培养学生培养学生“由头至尾由头至尾”想问题的能力，想问题的能力， 教学生如何搭建思考框架教学生如何搭建思考框架u小组活动在何时开展？怎样培养学生小组活动在何时开展？怎样培养学生 提出问题的能力？提出问题的能力？l备课时要充分使用好新版评价标准， 适时渗透数学思想方法（案例中的）（案例中的）学习目标学习目标：掌握有理数加法的运算掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律，并能运用加法运算律简化加法运算律简化加法运算案例：第案例：第1 1章章有理数有理数 1.3. 1 1.3. 1 有理数的加法（有理数的加法（2 2）评价标准评价标准目标：目标：能根据有理数加法法则熟能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运练地进行有理数加法运算，能运用加法运算律算，能运用加法运算律简化加法运算；简化加法运算；本节课要完成的任务有：本节课要完成的任务有：1、利用归纳的方法得到有理数加法运算律，渗透从、利用归纳的方法得到有理数加法运算律，渗透从特殊到一般的归纳思想；特殊到一般的归纳思想；2、运用运算律进行运算，最终让学生感悟学运算律、运用运算律进行运算，最终让学生感悟学运算律的目的是为了简便运算的目的是为了简便运算三、学习过程：三、学习过程：（一）回忆原有知识（一）回忆原有知识 小学学过的加法运算律有哪些呢？请用字母来表示小学学过的加法运算律有哪些呢？请用字母来表示.（二）学习新知识（二）学习新知识. (课前自学教材第课前自学教材第19-20页的内容页的内容)请你计算一下请你计算一下1、30+（20）= ，（，（20）+30= 2、 8 +（5） +（4）=_ ， 8 + （5）+（4）=_比较上面的结果可得：比较上面的结果可得：归纳：归纳：有理数加法的运算律有理数加法的运算律(1)有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为： 加法交换律：加法交换律：a + b = _ (2)有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变和不变 . 用式子表示为： 加法结合律：（加法结合律：（a + b）+ c = _ 得到运算律的设计：得到运算律的设计：由一个例子归纳运算律由一个例子归纳运算律不妥！不妥！建议改为：建议改为：30+（20）= ，（，（20）+30= ；3.9+（4.7）= ，（，（4.7）+3.9= ；1+（ ）= ，（，（ ）+1= 你发现上面每组运算有什么区别与联系吗？能发现有什么你发现上面每组运算有什么区别与联系吗？能发现有什么规律吗？请自己写几组试试。规律吗？请自己写几组试试。1515l加强教学内容的联系 为什么要讲这个内容？它与其他知识的联系为什么要讲这个内容？它与其他知识的联系在哪里？它是怎样发展的？在哪里？它是怎样发展的？案例：垂直平分线的性质案例：垂直平分线的性质 问题引发：问题引发：13.1.2线段垂直平分线的性质角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。反过来，角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。反过来，角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。概念概念特性特性猜想猜想验证验证结论结论解决问题解决问题基本元素基本元素反过来反过来（端点、垂直平分）（端点、垂直平分）（距离相等）（距离相等）l培养学生“由头至尾”想问题的能力，教学生如何搭建思考框架案例：多边形及其内角和案例：多边形及其内角和 （案例中的）（案例中的）学习目标学习目标：1、探索多边形的内角和、探索多边形的内角和公式，会用公式求公式，会用公式求n边形边形的内角和，的内角和，2、会运用多边形的内角、会运用多边形的内角和公式进行计算。和公式进行计算。评价标准评价标准目标：目标：掌握多边形的内角和公式掌握多边形的内角和公式，探索多边形的内角和公式探索多边形的内角和公式的过程，体会转化化归的过程，体会转化化归的思想的思想为什么要画对角线呢？为什么要画对角线呢？为什么要看对角线数与为什么要看对角线数与多边形的边数的关系多边形的边数的关系 ？为什么要寻找为什么要寻找“多边形多边形的边数的边数”与与“分成的三分成的三角形个数角形个数”的关系？的关系？1. 本课要求本课要求“多边形内角和多边形内角和”，能求吗？，能求吗？ 如果不能，同学们想一想已经知道哪种多边形的内角和？如果不能，同学们想一想已经知道哪种多边形的内角和？ （三角形）（三角形） 可以借助三角形内角和求多边形的吗？可以借助三角形内角和求多边形的吗？ （将多边形分割成三角形，利用对角线）（将多边形分割成三角形，利用对角线） 最好能有一条公式表示，那么就能给我们以后带来简便，最好能有一条公式表示，那么就能给我们以后带来简便， 可是如果每次多边形都要连对角线才能知道内角和，那很可是如果每次多边形都要连对角线才能知道内角和，那很 麻烦，能否将内角和与多边形的最直观的要素联系上呢？麻烦，能否将内角和与多边形的最直观的要素联系上呢？ （边、顶点、角，由此选择多边形的边数来寻找规律）。（边、顶点、角，由此选择多边形的边数来寻找规律）。【设计意图：此问题串将探究的线索在老师的引导下，令学生明白设计意图：此问题串将探究的线索在老师的引导下，令学生明白为什么要用三角形内角和、多边形的边来考虑问题，知道关注点在为什么要用三角形内角和、多边形的边来考虑问题，知道关注点在于：利用对角线分割成三角形，最终看多边形的边与角的关系。领于：利用对角线分割成三角形，最终看多边形的边与角的关系。领悟转化与化归的思想和如何从已有知识出发寻找新的知识悟转化与化归的思想和如何从已有知识出发寻找新的知识】修改建议：导学稿适当留空，以问题串的方式引发学生思考导学稿适当留空，以问题串的方式引发学生思考修改建议：以问题串的方式引发学生思考以问题串的方式引发学生思考2. 如何寻找规律？如何寻找规律？ 从四边形、五边形、六边形从四边形、五边形、六边形到边形到边形 （从特殊到一般）（从特殊到一般）3. 还有别的分割方法吗？还有别的分割方法吗？ （方法不同，本质一致：均是用三角内角和得到）（方法不同，本质一致：均是用三角内角和得到）l小组活动在何时开展？怎样培养学生提出问题的能力？案例：一元二次方程案例：一元二次方程（案例中的）（案例中的）学习目标学习目标：1、知道一元二次方程的一般、知道一元二次方程的一般形式。形式。2、能将一元二次方程转化为、能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常项系数、一次项系数及常数项。数项。3、会依据简单的实际问题列、会依据简单的实际问题列一元二次方程并将其转化一元二次方程并将其转化为一般形式。为一般形式。4、会判断一个数是否为方程、会判断一个数是否为方程的解。的解。评价标准评价标准目标：目标：了解一元二次方程及其相了解一元二次方程及其相关概念。关概念。感受与认识一元二次方程感受与认识一元二次方程源于实际。源于实际。1. 小组讨论目的性强，给出了讨论的问题（思考的小组讨论目的性强，给出了讨论的问题（思考的1、2、3即是）；即是）；2. 在学生有争议、有困惑（如思考在学生有争议、有困惑（如思考2、判断哪些是一元二次方程，、判断哪些是一元二次方程，3、c可可不可以为不可以为0？等），经讨论后可以找到正确的结论等地方开展学生讨论才？等），经讨论后可以找到正确的结论等地方开展学生讨论才有用；有用；3. 在学生讨论思考中在学生讨论思考中1、2、的基础上，由老师帮助学生归纳一元二次方、的基础上，由老师帮助学生归纳一元二次方程概念要抓住的三要素：整式方程、一个未知数、未知数的最高次数是程概念要抓住的三要素：整式方程、一个未知数、未知数的最高次数是2 4. 教师问：教师问：谁有问题可以提出，提出问题可以加分谁有问题可以提出，提出问题可以加分（鼓励学生质疑、培养发现问题、提出问题的能力）（鼓励学生质疑、培养发现问题、提出问题的能力） 有学生问：有学生问：c c到底可不可以为到底可不可以为0 0？ 老老 师：师：好问题！好问题！ 然后老师然后老师引导学生回到定义去判断，引导学生回到定义去判断，c可以为可以为0.请学生举一请学生举一个个c为为0的一元二次方程。的一元二次方程。 学生在老师的启发下继续追问学生在老师的启发下继续追问b可不可以为可不可以为0？ 解决上述问题后，师：解决上述问题后，师：在同学们的疑惑下，我也想到一个在同学们的疑惑下，我也想到一个问题，问题，b b、c c可不可以同时为可不可以同时为0 0呢？呢？整个概念、讨论用了整个概念、讨论用了3030分钟，但这个时间花得值得，分钟，但这个时间花得值得，学生对概念认识更清晰了，所以后面的例题做得很顺利。学生对概念认识更清晰了，所以后面的例题做得很顺利。l数学教学数学教学u有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的 主体，教师是学习的主体，教师是学习的组织者组织者、引导者引导者与与合作者合作者。u数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。u学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、 计算、推理、验证等活动过程。计算、推理、验证等活动过程。u教师教学应该教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导教师要发挥主导 作用，作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立 思考、主动探索、合作交流，思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验验。 理解数学就是要了解数学概念的背景，掌握概念的逻辑意义，理解内容所反映的思想方法，把握概念的多元联系表示，挖掘数学知识所蕴含的科学方法、理性精神等价值观资源。l理解教学内容，弄清理解教学内容，弄清“是什么是什么” ” ；l理解教学内容之间的联系，在概念体系中认识核心理解教学内容之间的联系，在概念体系中认识核心概念；概念； l理解教学内容所反映的思想方法。理解教学内容所反映的思想方法。 u第一境界是经验型教师：第一境界是经验型教师： 熟悉教学规范，掌握共性化的教学。熟悉教学规范，掌握共性化的教学。 第一层次，从不会教到能教；（初师）第一层次，从不会教到能教；（初师） 第二层次，从能教到会教；第二层次，从能教到会教； （知师）（知师）u第二境界是技术型教师：第二境界是技术型教师： 驾驭教学规范，产生个性化的教学。驾驭教学规范，产生个性化的教学。 第三层次，从教知识到教方法；第三层次，从教知识到教方法； （明师）（明师） 第四层次，从胜任教学到高效教学；（能师）第四层次，从胜任教学到高效教学；（能师）u第三境界是研究型教师：第三境界是研究型教师： 超越教学规范，创造智慧性的教学。超越教学规范，创造智慧性的教学。 第五层次，既教书又育人；（良师）第五层次，既教书又育人；（良师） 第六层次，从教的智慧到爱的艺术；（大师、教育家）第六层次，从教的智慧到爱的艺术；（大师、教育家）欢迎交流！欢迎交流！谢谢！谢谢！