《4.5利用三角形全等测距离》同步练习3

4.5利用三角形全等测距离同步练习 31 .如图，为了要测量湖宽 AB,先在AB的延长线上选下 C点，再选一适当的点 M,然 后延长BM、CM到B、C ,使MB MB,MC MC ,又在C B的延长线上找一点 A, 使A、M、A三点在同一条直线上，这时，只要量出线段 AB的长度就可知湖宽.你能说明其中的道理吗?2 .如图，将两根钢条 AA,BB的中点O连在一起，可以作成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳），只要量出AB的长度，就可以知道工件的内径 AB是否符合标准，你能说出工人这样做的道理吗？3 .如图，有一湖的湖岸在 A、B之间呈一段弧状，A、B之间的距离不能直接测量，你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B之间的距离吗?参考答案1.提示：BCM色BCMAMC AMC ABM ABM AB A B .2在AOB 和 A OB 中AO A OAOB A OB (对顶角相等)BO BOAOB A OB (SAS) AB AB3方案：在湖右边的空地上选一个能直接到达A 点和 B 点的 C 点，连接 AC 并延长至D,使CD AC ,连接BC并延长至E,使BC CE ,连接DE,并测量DE的长度即可 求出 A 、 B 之间的距离