《1511从分数到分式》课件3

第十五章 分式 教学目标: 1、了解分式的概念； 2 、理解分式有意义的条件;分式值为零的条件。重点: 理解分式有意义的条件;分式值为零的条件难点: 会求分式有意义的条件;分式值为零的条件1.长方形的面积为长方形的面积为10cm，长为，长为7cm。 宽应为宽应为_cm; 长方形的面积为长方形的面积为S，长为，长为a，宽应为，宽应为_;7 71010aSSa?思考思考2、把体积为、把体积为200cm的水倒入底面积为的水倒入底面积为 33cm 的圆柱形容器中的圆柱形容器中,水面高度为水面高度为_cm; 把体积为把体积为V的水倒入底面积为的水倒入底面积为S的圆柱形的圆柱形 容器中容器中,水面高度为水面高度为_。33200s sv vVS 请大家观察式子请大家观察式子7 71010,33200,aS,s sv v前两个与后两个有什么相同点和不同点?相同点相同点不同点不同点都具有分数的形式都具有分数的形式分母中分母中有有字母字母请大家观察式子和，有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？他们有什么相同点？他们有什么相同点？aSs sv vv20100v2060（观察分母）（观察分母）分母中都分母中都有有字母字母 一般地，如果一般地，如果A A、B B表示两个整式，且表示两个整式，且B B中含有字中含有字母母，那么称，那么称 为分式。其中为分式。其中A A 叫做分式的分子，叫做分式的分子，B B为为分式分式 的的 分母。分母。BA类比分数、分式的概念及表达形式类比分数、分式的概念及表达形式: : 数数 数数分数分数整式整式(A)(A) 整整式式(B)(B) 分式分式( )( )A AB B53t t类比类比(5+a(5+a t t= = 5+a 5+a3 3 5 = 5 =被除数被除数除数除数= =商数商数如如: :被除式被除式除式除式= =商式商式如如: :判断：下面的式子哪些是分式？判断：下面的式子哪些是分式？32Sa3003000sb2SV75 x132x5721222xyxyxcb54分式分式: :5122x32214253335,xaxxbxy 2221321,.,.()()mnxxcmnabxx，分式：分式：3221435,xxbxy2221321,()()mnxxcmnabxx；运用新知运用新知练习练习: :下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？两类式子的区别是什么？ 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,9x+4, , , , ，7x9y20m4528y3y1x9【解析解析】整式有整式有9x+4,9x+4, , 分式有分式有 , ，9y20m457x28y3y1x9【跟踪训练跟踪训练】BA思考：思考：1、分式、分式 的分母有什么条件限制？的分母有什么条件限制？当当B=0时，分式时，分式 无意义。无意义。当当B0时，分式时，分式 有意义。有意义。BABABA2、当、当 =0时分子和分母应满足什时分子和分母应满足什么条件？么条件？BA当当A=0而而 B0时，分式时，分式 的值为零。的值为零。BAx32x32x321xxb351yxyx1xxb35135yxyx(2) 当当x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义? (1) 当当x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义?242xx例例2. 已知分式已知分式 , (2)由（）得由（）得 当当x - -2时，分式有意义。时，分式有意义。所以当所以当x = - -2时，分式时，分式解：解：(1)当分母等于当分母等于0时时,分式无意义分式无意义,242xx无意义。无意义。所以所以 x = - -2。即即 x+2=0.3、当x为何值时，分式的值为0 ？（1） （2）75xx721 3xx解：解：(1)当分子等于当分子等于0而分母不等于而分母不等于0时时,分式的值为分式的值为0，则则X+7=0,5x 所以所以x=-7,75xx的值为的值为0.分式例例2. 已知分式已知分式 ,(2) 当当x= - - 3时，分式的值是多少时，分式的值是多少?(1) 当当x为何值时，分式的值为为何值时，分式的值为0；（2）当）当x - -时，时，5解：解：(1)当分子等于当分子等于0而分母不等于而分母不等于0时时,分式的值为分式的值为0，242xx的值为的值为0。所以当所以当x = 2时，分式时，分式 所以所以x - -2。而而x+2。所以所以 x = 2。则则x2 - - 4=0。242xx242xx234)3(2当当 时，分式时，分式 的值为零的值为零. .x1x1答案：答案：x=1x=1【解析解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，不为零， 解得解得x=1.x=1.x10 x10 ，【例题例题】【解析解析】选选B B由由x x2 2-1=0-1=0得得x x2 2=1=1，x=x=1 1，又又x-10 x-10即即x1x1，x=-1.x=-1.1 1、（荆州、（荆州中考）若分式：中考）若分式： 的值为的值为0 0，则（），则（）A Ax=1 Bx=1 Bx=-1 Cx=-1 Cx=x=1 D1 Dx1x12x1x1【解析解析】选选A A由题意得由题意得x-20 x-20，解得，解得x2.x2.2.2.若分式：若分式： 有意义，则（）有意义，则（）A Ax2 Bx2 Bx-3 Cx-3 Cx-3x-3或或x2 Dx2 D无法确定无法确定x3x23.3.（江津（江津中考）下列式子是分式的是（中考）下列式子是分式的是（ ）【解析解析】选选B.B.根据分式的定义判断，根据分式的定义判断，A,CA,C分母中都不含有分母中都不含有字母，字母，D D中虽含有字母中虽含有字母，但是其表示一个固定的数，但是其表示一个固定的数圆周率圆周率. .A A B B C C D Dx2xx1xy2x12 xx4.4.（东阳（东阳中考）使分式中考）使分式有意义，则有意义，则x x的取值范围是（的取值范围是（ ）21x21x21x21xA.A. B. B.C. C. D. D. 【解析解析】选选D.D.使分式使分式 有意义的条件是有意义的条件是2x-10,2x-10,解得解得 . .21x12 xx小结F分式的定义分式的定义F分式有意义分式有意义F分式的值为分式的值为0整式整式A、B相除可相除可写为写为 的形式，的形式，若分母中含有字若分母中含有字母，那么母，那么 叫做叫做分式。分式。x(1) ； (2) ；(3) ； (4) x32xx11222xxx36 xx4.4.（枣庄（枣庄中考）若中考）若 的值为零，则的值为零，则x x 【解析解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即分母不为零，即 2| 323xxx2x30,x2x30,x3. 解得解得答案：答案：3 3今 日 作 业课本课本P P133133习题习题1 15 5.1.1第第2 2题、第题、第3 3题题。