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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4 平面与平面之间的位置关系学习要求1 .掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系；2 .学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系；3 .掌握空间中平面与平面的位置关系.学法指导通过实物，观察、类比、思考感知空间中直线与平面 、平面与平面的位置 关系，并归纳整理形成结论，从而加深理解，提高空间想象能力.问题情境一支笔所在的直线和一个作业本所在的平面有几种位置关系？即一条直线 与一个平面有几种位置关系？今天我们就来研究这个问题.探究点一 空间中直线与平面之间的位置关系问题1如右图，线段A B所在直线与长方 体ABCA B C D的六个面所在 平面有几种位置关系？问题2如何用图形表示直线与平面的位置关系？这种位置关系如何用符号语 言表小?例题讲解例1下列命题中正确的个数是（）若直线l上有无数个点不在平面民内，则l / a ；若直线l与平面a平行，则l与平面a内的任意一条直线都平行； 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行； 若直线l与平面a平行，则l与平面a内的任意一条直线都没有公共点.A. 0B. 1C . 2D . 3跟踪训练1已知直线a在平面a外，则（）A. a/ aB.直线a与平面a至少有一个公共点C. a A a =AD.直线a与平面a至多有一个公共点探究点二平面与平面之间的位置关系问题1拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置 关系有几种？问题2如图所示，围成长方体 ABCD-A B C D 的六个面，两两之间的位置关系有几种？问题3平面与平面平行的符号语言和图形语言分别怎样 表达？例题讲解例2 a、B是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是 （）A.平面a内有两条直线a、b都与平面B平行，那么a / BB.平面a内有无数条直线平行于平面 B ,那么a / BC.若直线a与平面a和平面B都平行，那么a / BD.平面a内所有的直线都与平面B平行，那么a / B跟踪训练2两平面a、B平行，a? a ,下列四个命题：a与B内的所有直线平行；a与B内无数条直线平行； 直线a与B内任何一条直线都不垂直；a与B无公共点.其中正确命题的个数有（）A. 1个B. 2个C . 3个D. 4个巩固练习1 .若MC平面a , MC平面B ,则a与B的位置关系是（）A.平行B.相交 C .异面 D .不确定2 .若平面a /平面B , l? a ,则l与B的位置关系是（）A. l与B相交B. l与B平行 C .1在B内 D.无法判定3 .若平面a /平面B ,直线a? a ,直线b? B ,则直线a与b的位置关系是（）A.相交B.平行 C .异面D.平行或异面课后小结1解决本节问题首先要搞清直线与平面各种位置关系的特征，利用其定义作出判断，要有画图意识，并借助于空间 想象能力进行细致的分析2正方体是一个特殊的图形，当点、线、面关系比较复杂时，可以寻找正方体作为载体， 将它们置于其中， 立体几何的直线与平面的位置关系都可以在这个模型中得到反映因而人们给它以“百宝箱”之称.
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