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会计学1因式分解因式分解(yn sh fn ji)之换元法之换元法第一页，共15页。第1页/共15页第二页，共15页。2.(第第12届五羊届五羊(w yn)杯）分解因式杯）分解因式: =_.解：设解：设x-2=a，y-2=b，则，则x-y=a-b， 原式原式第2页/共15页第三页，共15页。3.(2001年全国年全国(qun u)竞赛竞赛)若若 则则x+y的值为的值为_.解：将两式相加，得解：将两式相加，得 即即(x+y+7)(x+y-6)=0 x+y+7=0 或或 x+y-6=0 x+y=-7或或 x+y=6第3页/共15页第四页，共15页。4.(1999年武汉年武汉)设为实数设为实数(shsh),且满足且满足 则则x+y的值为的值为( ) A.1 B. -1 C.2 D.-2解解:将两式相加将两式相加,得得令令x-1=a,y-1=b,则则x+y-2=a+b a+b=0第4页/共15页第五页，共15页。5.(1999重庆重庆(zhn qn)）分解因式：）分解因式：6.(五羊五羊(w yn)杯初二杯初二)分解因式分解因式:(x-1999)(1999x+1)第5页/共15页第六页，共15页。7.（缙云（缙云(jn yn)杯竞赛）分解因式杯竞赛）分解因式: (x+y)(x+y+2xy)+(xy+1)(xy-1)解解:令令x+y=a,xy=b 则原式则原式第6页/共15页第七页，共15页。8.(陕西中考陕西中考(zhn ko)分解因式分解因式:9.(黄冈竞赛黄冈竞赛(jngsi)分解因式分解因式:第7页/共15页第八页，共15页。10.(天津天津(tin jn)竞赛竞赛)分解因式分解因式:11.(1999年希望杯年希望杯)分解分解(fnji)因式因式:第8页/共15页第九页，共15页。12.(第第13届五羊届五羊(w yn)杯杯)分解因式分解因式:解：设解：设 则原式则原式第9页/共15页第十页，共15页。13. (第第14届五羊届五羊(w yn)杯杯)分解因式分解因式:解解:设设2x-3y=a,3x-2y=b,则则a+b=5(x-y) 原式原式第10页/共15页第十一页，共15页。14.分解分解(fnji)因式：因式：解：设解：设2005=a， 则原式则原式第11页/共15页第十二页，共15页。15.(天津竞赛天津竞赛(jngsi)）分解因式：）分解因式：解：设解：设x+y=a，xy=b 则原式则原式第12页/共15页第十三页，共15页。16.(2004年全国联赛年全国联赛)实数实数(shsh)a,b满足满足 求求a+b的值的值.解解:设设a+b=x,则由已知可得则由已知可得 即即 分解因式得分解因式得 所以所以(suy)x=1 或或 若若 即即 配方配方,得得 所以所以(suy)a=b=-1,此时此时x=a+b=-2. 因此因此a+b=1或或-2 (x-1)(x2+x+1-3ab)=0 第13页/共15页第十四页，共15页。17.(1998年安徽年安徽)证明证明(zhngmng):1997199819992000+1 是一个整数的平方是一个整数的平方,并求出这个整数并求出这个整数.证明证明(zhngmng):设设1997=a,则原式则原式=a(a+1)(a+2)(a+3)+1 第14页/共15页第十五页，共15页。
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