2022版新教材高中数学 课时素养评价五 补集及综合应用 新人教B版必修1

课时素养评价五补集及综合应用(20分钟50分)一、选择题(每题5分，共20分，多项选择题全部选对得5分，选对但不全对的得2分，有选错的得0分)1.设全集U=R，那么以下集合运算结果为R的是() A.Z(UN) B.N(UN)C.U(U)D.UQ 【解析】选A. Z(UN)=R，N(UN)= ，U(U)=，UQ表示无理数构成的集合. 2.(多项选择题)设全集为U，那么图中的阴影局部可以表示为()A.U(AB)B.(UA)(UB)C.U(AB)D.A(UB)【解析】选A、B.阴影局部的元素是由不属于集合A且不属于集合B的元素构成，即元素xU但xA，xB，即x(UA)(UB)，即x(U(AB).3.集合A，B均为全集U=1，2，3，4的子集，且U(AB)=4，B=1，2，那么A(UB)=()A.3B.4C.3，4D.【解析】选A.由U=1，2，3，4，且U(AB)=4，知AB=1，2，3，又B=1，2，所以A中一定有元素3，没有元素4，所以A(UB)=3.4.集合P=(0，+)，Q=(-1，1)，那么(RP) Q=()A.(-1，+)B.(0，1)C.(-1，0D.(-1，1)【解析】选C.因为P=(0，+)，所以RP=(-，0，因为Q=(-1，1)，所以(RP)Q=(-1，0.【加练固】 全集U=R，集合A=(-，-1)(4，+)，B=-2，3，那么阴影局部表示的集合为()A.-2，4B.(-，34，+)C.-2，-1D.-1，3【解析】选D.由题意得，阴影局部所表示的集合为(UA)B=-1，4-2，3=-1，3.二、填空题(每题5分，共10分)5.全集U=xN*|x9，(UA)B=1，6，A(UB)=2，3，(UA)(UB)=4，5，7，8，那么A=_，B=_.【解析】因为全集U=xN*|x9=1，2，3，4，5，6，7，8，9，(UA)B=1，6，A(UB)=2，3，(UA)(UB)=4，5，7，8，所以作出维恩图，得：由维恩图得：A=2，3，9，B=1，6，9.答案：2，3，91，6，96.集合A=(-，a)，B=(1，2)，A(RB)=R，那么实数a的取值范围是_.【解析】因为RB=(-，12，+)，又A=(-，a)，观察RB，A在数轴上所表示的区间，如下列图.可知当a2时，A(RB)=R.答案：2，+)三、解答题(每题10分，共20分)7.设全集U=xZ|0x10，A=1，2，4，5，9，B=4，6，7，8，10，C=3，5，7.求AB，(AB)C，(UA)(UB).【解析】AB=1，2，4，5，6，7，8，9，10；(AB)C=；(UA)(UB)=0，3.8.集合A=x|x2，B=x|-4x-22，(1)求AB ，(RA)(RB ).(2)假设集合M=x|2k-1x2k+1是集合A的真子集，求实数k的取值范围.【解析】(1)因为B=x|-4x-22=x|-2x4，且A=x|x2，所以RA=x|-3x2，RB=x|x-2或x4，所以AB =x|2x2k+1，无解，因为集合M是集合A的真子集，所以2k+12，解得k，所以实数k的取值范围是.(15分钟30分)1.(5分)设U=R，N=x|-2x2，M=x|a-1xa+1，假设UN是UM的真子集，那么实数a的取值范围是世纪金榜导学号()A.-1a1B.-1a1C.-1a+2，C=x|x0或x4都是U的子集，假设U(AB)C，问这样的实数a是否存在？假设存在，求出a的取值范围；假设不存在，请说明理由.世纪金榜导学号【解析】(1)-a-1-，所以U(AB)=(-a-1，a+2.为使U(AB)C成立，所以a+20，解得a-，所以无解.(2)-a-1a+2时，得：a-，所以U(AB)= ，显然U(AB)C成立，综上知，a的取值范围是.【加练固】 全集U=R，集合A=(2，9)，B=-2，5.(1)求AB，B(UA).(2)集合C=a，a+2，假设C(UB)，求实数a的取值范围.【解析】(1)全集U=R，集合A=(2，9)，B=-2，5.那么UA=(-，29，+)，那么AB=(2，5，B(UA)=(-，59，+).(2)集合C=a，a+2，B=-2，5.那么UB=(-，-2)(5，+)，因为C(UB)，所以需满足：a+25，故得：a5，所以实数a的取值范围是(-，-4)(5，+).- 7 -