九年级数学上册第四章相似三角形46相似多边形随堂练习含解析新版浙教版

4.6_相似多边形12016高密期末两个多边形相似的条件是(D)A对应角相等B对应边成比例C对应角相等或对应边成比例D对应角相等且对应边成比例2下列四组图形中，一定相似的是(D)A正方形与矩形B正方形与菱形C菱形与菱形D正五边形与正五边形3如果两个相似多边形面积的比为15，则它们的相似比为(D)A125 B15C12.5 D14如图461，四边形ABCD四边形A1B1C1D1，AB12，CD15，A1B19，则边C1D1的长是(C)图461A10 B12 C. D.【解析】 四边形ABCD四边形A1B1C1D1，.AB12，CD15，A1B19，C1D1.故选C.5如图462，六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为21，则下列结论正确的是(B)图462AE2K BBC2HIC六边形ABCDEF的周长六边形GHIJKL的周长DS六边形ABCDEF2S六边形GHIJKL6我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为11 000万的地图上的面积约是(D)A960 km2 B960 m2C960 dm2 D960 cm2【解析】 960万平方千米9.61016 cm2，设画在地图上的面积约为x cm2，则x9.61016(11000万)2，解得x960.则画在地图上的面积约为960 cm2.故选D.7在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：对于两人的观点，下列说法正确的是(C)A两人都对 B两人都不对C甲对，乙不对 D甲不对，乙对8一张比例尺为1250的图纸上，一块多边形区域的周长是54 cm，面积是280 cm2，则该区域的实际周长是_135_m_，实际面积是_1750_m2_9两个五边形相似，一组对应边长分别是3 cm和4.5 cm，若它们的面积之和是78 cm2，则较大的五边形的面积是_54_cm2_【解析】 设这两个五边形的面积分别为x cm2，y cm2(xy)，则解得10两个相似多边形的最长边分别为35 cm和14 cm，它们的周长的差为60 cm，则这两个多边形的周长分别为_100_cm，40_cm_【解析】 设这两个多边形的周长分别为x cm，y cm(xy)，则解得11如图464所示的两个相似四边形中，求未知边的长度x，y和的大小图464解：两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，解得x31.5，y27.360(7783117)83.图465122017河南模拟如图465，四边形ABCD为平行四边形，AE平分BAD交BC于点E，过点E作EFAB，交AD于点F，连结BF.(1)求证：BF平分ABC；(2)若AB6，且四边形ABCD四边形CEFD，求BC的长解： (1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，FAEAEB，EFAB，四边形ABEF是平行四边形，AE平分BAD，FAEBAE，BAEAEB，ABEB，四边形ABEF是菱形，BF平分ABC；(2)四边形ABEF为菱形，BEAB6，四边形ABCD四边形CEFD，即，解得BC33(负值舍去)，BC33.13如图466，在ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD2DE.若DEF的面积为a，则ABCD的面积为_12a_(用含a的代数式表示)图466【解析】 四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ABCD，DEFCEB，DEFABF，. CD2DE，DECE13，DEAB12.SDEFa，SCBE9a，SABF4a，S四边形BCDFSCEBSDEF8a，SABCDS四边形BCDFSABF8a4a12a.14公园里有块草坪，其平面图如图467所示，A90，其比例尺为12 000，根据图中标注的数据(单位：cm)，求该草坪的实际周长和面积图467第14题答图解：如答图，连结BD，由已知条件可得ABD和BDC是直角三角形，面积之和为0.003 6 m2，四边形ABCD周长为0.32 m.则，解得S1.44104；，解得C640.答：该草坪的实际周长为640 m，实际面积为1.44104 m2.15如图468，M是四边形ABCD的对角线AC上的点，MECD，MFBC，MCMA13.(1)求证：四边形AFME四边形ABCD；图468(2)求四边形AFME与四边形ABCD的面积比解：(1)证明：MECD，AMEACD，AMEACD，AEMD.同理可证AMFACB，AMFACB，AFMB，AFMB，FMEBCD，AEMD，FAEBAD，四边形AFME四边形ABCD；(2).16如图469，矩形草坪的长为a(m)，宽为b(m)(ab)，沿草坪四周外围有宽为x(m)的环形小路(1)草坪的长与宽的比值m_ab_，外围矩形的长与宽的比值n _(a2x)(b2x)_(用含有a，b，x的代数式表示)；(2)请比较m与n的大小；(3)图中的两个矩形相似吗？为什么？图469解：(2)mn.ab0，x0，mn0，mn；(3)不相似若图中的两个矩形相似，则需mn，mn，图中的两个矩形不相似17如图4610，An系列矩形纸张的规格特征是：各矩形纸张都相似；A1纸对裁后可以得到两张A2纸，A2纸对裁后可以得到两张A3纸，An纸对裁后可以得到两张An1纸(1)填空：A1纸面积是A2纸面积的_2_倍，A2纸周长是A4纸周长的_2_倍；(2)根据An系列纸张的规格特征，求出该系列纸张的长与宽(长大于宽)之比；(3)设A1纸张的重量为a克，试求出A8纸张的重量(用含a的代数式表示)图4610解：(1)A1纸对裁后可以得到两张A2纸，A1纸面积是A2纸面积2倍；设A2纸的长为a，宽为b，则A2纸周长2(ab)，则A3纸的长是b，宽是，A4纸的长是，宽是，A4纸的周长2ab，A2纸周长是A4纸周长的2倍；(2)设A1纸的长和宽分别是m，n，则A2纸的长和宽分别为n，m，即，即该系列纸张的长与宽(长大于宽)之比为1；(3)A1纸张的重量为a g，A2纸是A1纸面积的一半，A2纸的重量为a g，同理，A3纸的重量是a g，A8纸张的重量是a g.