九年级数学上册第四章图形的相似48图形的位似第1课时位似图形及其性质同步练习新版北师大版

8第1课时位似图形及其性质知识点 1位似图形的认识1下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是()图481图4822图482中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是()A点MB点NC点O D点P知识点 2画位似图形3如图483所示是ABC的位似图形的几种画法，其中正确的有()图483A1个 B2个 C3个 D4个4教材例1变式题如图484，已知四边形ABCD，以点O为位似中心画四边形ABCD，使四边形ABCD与四边形ABCD位似，且相似比为12.图484图48552017贵阳期末如图485，已知ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得DEF，则下列说法中正确的个数是()ABC与DEF是位似图形；ABC与DEF是相似图形；ABC与DEF的周长比为12；ABC与DEF的面积比为41.A1 B2 C3 D46如图486，ACB与AED是位似图形(1)BC与DE平行吗？请说明理由；(2)如果AB3，AD4，AE3.5，试求ACB与AED的相似比及AC的长图4867如图487，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.过点O作OEBC于点E，连接DE交OC于点F，过点F作FGBC于点G，则ABC与FGC是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出相似比；若不是，请说明理由图4871C解析 对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形根据位似图形的概念，选项A，B，D中的两个图形都是位似图形选项C中的两个图形不符合位似图形的概念，对应顶点不能相交于一点，故不是位似图形故选C.2D3D解析 由位似图形的画法可得：4个图形都是ABC的位似图形故选D.4解：答案不唯一，如图，画法如下：(1)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；(2)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A，B，C，D，使得；(3)顺次连接AB，BC，CD，DA，得到所要画的四边形ABCD.5C解析 根据位似的性质得出：ABC与DEF是位似图形，ABC与DEF是相似图形将ABC的三边缩小为原来的得DEF，ABC与DEF的周长比为21，故错误，根据面积比等于相似比的平方，得ABC与DEF的面积比为41，故正确故选C.6解：(1)BCDE.理由：ACB与AED是位似图形，ACBAED，BD，BCDE.(2)ACBAED，AC，ACB与AED的相似比为.7解：ABC与FGC是位似图形，位似中心是点C.在矩形ABCD中，ADBC，FADFCE，FDAFEC，AFDCFE，.ABC90，OEBC，OEAB.OAOC，CEBC，2，2，3，即ABC与FGC的相似比为31.