高一数学必修第一册2019(A版)《三角函数的概念》课标解读

三角函数的概念课标解读教材分析三角函数的概念是整个三角函数部分的重要基础知识， 在教材内容上起到一个承上启下的作用， 对三角函数的整体学习至关重要， 同时也是为平面向量、 解析几何等内容的学习做必要的准备.三角函数是研究一个实数集 （角的弧度数构成的集合） 到另一个实数集 （角的终边与单位圆交点的坐标或其比值构成的集合） 的对应关系， 认识它需要借助单位圆、 角的终边以及二者的交点这些几何图形的直观帮助， 这中间体现了数形结合的思想. 三角函数是又一种基本初等函数，它作为描述周期变化现象的最常见、 最基本的数学模型， 不仅在高中数学中有广泛的应用， 而且在其他领域中也具有广泛的应用 .本节内容所涉及的主要核心素养有数学抽象、 直观想象、 逻辑推理及数学运学情分析学生在前面学习了函数的概念， 以及任意角与弧度制， 具备了学习三角函数的概念的基础知识， 同时高一学生已初步具有抽象逻辑思维能力， 能在教师的引导下独立解决问题，具有一定的能力基础.学生熟悉的函数是实数到实数的对应， 这里给出的函数首先是实数 （弧度数）到点的坐标的对应， 然后才是实数 （弧度数） 到实数 （横坐标或纵坐标） 的对应，学生在理解上可能会有一定的困难 .教学建议利用多媒体工具， 可以很容易地建立起角的终边和单位圆的交点坐标的联系，并在角的变化过程中， 将这种联系直观地体现出来， 提升学生直观想象素养， 增强趣味性 . 另外，教师要引导学生通过自己的思维活动得出教材中“探究”栏目里问题的结论，提升学生的逻辑推理与数学运算素养.第1课时 三角函数的概念学科核心素养目标与素养借助单位圆理解三角函数（正弦、余弦、正切）的定义，会求具体弧度的三个三角函数值， 在知识的探究过程中促进学生数学抽象、 直观想象、 逻辑推理素养的发展，达到水平二的要求.情境与问题先复习前面学过的函数和弧度制的概念， 之后让学生思考如何刻画圆周运动中点的位置变化，引出用三角函数表示这种运动关系的需求，导入新课学习 .内容与节点本课时内容是三角函数的定义，是三角函数的概念的第1课时，在整个知识安排中起到基础性的作用，是后续继续深入学习相关概念的基础.过程与方法经历三角函数定义的生成过程， 培养合情猜测的能力， 体会函数模型的作用，提升数学抽象、逻辑推理素养.教学重点难点重点三角函数的定义.难点用角的终边上的点刻画三角函数.第2课时 三角函数的性质学科核心素养目标与素养从三角函数的定义认识其定义域、 函数值在各个象限的符号， 根据定义理解公式一， 初步解决与三角函数值有关的一些简单问题， 提升学生逻辑推理、 直观想象、数学运算素养，达到水平一的要求.情境与问题两个案例均通过复习上一课时所学的三角函数的概念， 很自然地引入对三角函数性质的研究.内容与节点本课时核心内容是三角函数的一些基本性质， 是三角函数概念的深化， 同时 也是后续学习的基础.过程与方法通过初步应用定义分析三角函数的一些性质， 进一步加深对三角函数概念的理解的过程，提升学生逻辑推理、直观想象和数学运算素养.教学重点难点重点三角函数值在各象限内的符号，公式一.难点三角函数值的符号的应用 .