三年级 差倍问题

会计学1三年级三年级 差倍问题差倍问题四基导入四基导入你能根据苹果和梨的数量提出哪些数学问题呢？苹果和梨的数量相差多少呢？相差12个。梨是苹果的多少倍？苹果有6个，梨有18个，梨是苹果的3倍。说说你的发现。第1页/共26页第2页/共26页例1 小明、小红两人集邮，小明集的邮票比小红多15张，且正好是小红 集的邮票张数的4倍，小明、小红各集邮票多少张？把小红的邮票数看做1倍数，则小明的邮票数就是这样的4倍。根据线段图，分析数量关系，你会列式计算吗？我发现小明比小红多的15张邮票，实际上就是小红的413倍。第3页/共26页例1 小明、小红两人集邮，小明集的邮票比小红多15张，且正好是小红 集的邮票张数的4倍，小明、小红各集邮票多少张？小红集邮票的张数：15（41）5（张）小明集邮票的张数：5420（张） 或51520（张）答：小红集邮票5张，小明集邮票20张。领悟思想领悟思想 构建数模：构建数模：根据题意，画出线段图，确定“1倍量”，找出数量关系，再分步计算出结果。第4页/共26页1、小明到超市去买水果，他买的苹果个数是梨个数的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？梨：18（3-1）=9（个） 苹果：93=27（个）2、妈妈的年龄比小刚大24岁，今年妈妈的年龄正好是小刚的3倍，妈妈和小刚今年各多少岁？小刚：24（3-1）=12（岁） 妈妈：123=36（岁）第5页/共26页例2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？我们可以根据题意画出线段图，分析数量关系。通过线段图，我们可以看出，被除数比除数大的252正好相当于除数的（71）倍。根据上述分析，用252（71）42就可以得到除数，再算出被除数。第6页/共26页领悟思想领悟思想 构建数模：构建数模：解答差倍问题的关键是，弄清题意，画出线段图，根据“被除数除数商”分析数量关系，把“除数”当做“1倍量”，那么商是几，被除数就是几倍量。 列式计算如下： 252（71）42 42252294 答：被除数是294，除数是42。例2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？第7页/共26页1、被除数比除数大168，商是9，被除数和除数各是多少？除数：168（9-1）=21 被除数：219=189商：144（7-1）=24 被除数：247=1682、被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？第8页/共26页例3 菜场运来的萝卜比青菜多1200千克，萝卜的重量比青菜的3倍多 200千克。萝卜、青菜各有多少千克？萝卜比青菜的3倍多200千克，它们之间是什么样的数量关系呢？我们还是画线段图来分析吧。从线段图可以看出：萝卜比青菜多的1200千克中包含着青菜的（31）倍和多出来的200千克，所以只要萝卜减少200千克，剩下的萝卜就比青菜多312倍，而多出的2倍就是12002001000（千克），由此可求出青菜有多少千克。第9页/共26页领悟思想领悟思想 构建数模：构建数模： 解决差倍问题的关键是，通过线段图分析题意，找出两个数的差以及它们的对应差，从而求出1倍量。当条件里没有直接给出倍数差时，要想办法求出倍数差。青菜有多少千克？（1200200）（31）500千克例3 菜场运来的萝卜比青菜多1200千克，萝卜的重量比青菜的3倍多 200千克。萝卜、青菜各有多少千克？列式计算如下：萝卜有多少千克？50012001700（千克） 或 50032001700（千克）答：萝卜有1700千克，青菜有500千克。第10页/共26页1、学校搞校园绿化，栽种的樟树比桂花树多40棵，樟树的棵数比桂花树的6倍还多5棵，学校栽种的樟树和桂花树共有多少棵？桂花树：（40-5）（6-1）=7（棵）樟树：40+7=47（棵）女生：（5+4）（2-1）=9（人）男生：9+5=14（人）2、教室里的男生比女生多5人，男生比女生的2倍少4人，教室里男、女生各有多少人？第11页/共26页例4 有两袋大米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的大米吃掉4千克， 这时大袋里大米的质量正好是小袋里大米质量的4倍。两袋原来个 有多少千克大米？根据题意，先画出线段图，进行分析。根据线段图可以看出，吃掉小袋里的4千克大米后，大袋就比小袋现有的大米重60千克；再根据“这时大袋是小袋的4倍”肯定是把现在的小袋看做1倍数。提示到这里，你会往下计算了吗？第12页/共26页领悟思想领悟思想 构建数模：构建数模：解决此类问题的关键是要抓住“吃掉多少后，另一个正好是它的几倍”，把吃掉后的量当做“1倍量”。列式计算： （544）（41）424（千克） 245680（千克）答：大袋里原有大米80千克，小袋里原有大米24千克。例4 有两袋大米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的大米吃掉4千克， 这时大袋里大米的质量正好是小袋里大米质量的4倍。两袋原来各 有多少千克大米？第13页/共26页1、某车间原有的男工人数比女工人数多55人，后来男工调走5人，剩下的男工人数正好是女工人数的3倍，原有男工多少人？女工：（55-5）（3-1）=25（人）男工：25+55=80（人）第二层：（28+8）（5-1）=9(本)第一层：9+28=37（本） 总数：37+9=46（本）2、一个两层书架，第二层的书比第一层少28本，如果第一层再放进8本，那么第一层的书就是第二层的5倍，书架上原来共有书多少本？第14页/共26页例5 两个书架所存的书的本书相同，如果从第一个书架里取出200本书， 而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的 3倍，两个书架原来各存多少本？思维拓展思维拓展同学们，你能看懂示意图吗？第一个书架取出200本书，第二个书架放进40本书后，两个书架相差多少本书？相对应的倍数是几倍呢？根据我的提示，相信你一定能做出来。（200+40）（3-1）=120（本） 120+200=320（本）第15页/共26页1、两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，往第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的7倍。两个仓库原来各存粮食多少千克？2、小精灵和小多多的铅笔数相同，如果王奶奶再给小精灵16支铅笔，给小多多2支铅笔，那么小精灵的铅笔支数就是小多多的3倍，原来小精灵和小多多各有铅笔多少支?第一仓库：（2000+400）（7-1）=400（千克） 2000+400=2400(千克)第二仓库：2400（千克）答：两个仓库原来各存粮食2400千克。 （16-2）（3-1）-2=5（支）答：原来小精灵和小多多各有铅笔5支。第16页/共26页例6 师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了102个，徒弟加工了40 个，这时徒弟剩下的零件个数正好是师傅剩下的零件个数的3倍。师 傅要加工多少个零件？思维拓展思维拓展根据线段图，我们可以这样思考：徒弟比师傅少加工了1024062个零件，相当于师傅剩下的零件个数的312倍。在次基础上列式计算。（102-40）（3-1）=31（个） 31+102=133（个）第17页/共26页1、两根同样长的电线，第一根用去46米，第二根用去19米，结果第二根剩下的长度正好是第一根剩下的长度的4倍。问：原来两根电线各多少米？（46-19）（4-1）=9（米） 9+46=55（米）（18-6）（3-1）=6（千克） 6+18=24（千克）2、两筐质量相等的梨，甲筐取出18千克，乙筐取出6千克，这时乙筐的质量恰好是甲筐质量的3倍。问：两筐原来各有梨多少千克？第18页/共26页例7 甲的钱数是乙的钱数的3倍，甲买一套180元的科技书，乙买一 套30元的故事大王后，两个人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？思维拓展思维拓展把乙原有的钱数看做1份，甲原有的钱就是3份。甲买书用去180元，乙买书用去30元，甲比乙多用去18030150元，从图上可以看出，这150元正好相当于乙原有钱数的312倍，用150275元便可以求到乙原有的钱数，再算出甲原有的钱数。（180-30）（3-1）=75（元） 753=225（元）第19页/共26页1、有甲、乙两种皮鞋，甲的销售价是乙的3倍，如果甲鞋降价240元，乙鞋降价40元，甲、乙两种皮鞋的销售价格正好相等。问：甲、乙两种皮鞋原价各是多少元？乙：（240-40）（3-1）=100（元）甲：1003=300（元）张亮：（3200-200）（4-1）=1000（元）王芳：10004=4000（元）2、王芳和张亮各有存款若干元，王芳的存款是张亮的4倍，如果张亮取出200元，王芳取出3200元，则两人的存款数正好相等。王芳和张亮原来各有存款多少元？第20页/共26页例8 小亮和小林一起做数学题，如果小亮再做4道就和小林做的同样多。 如果小林再做6道就是小亮的3倍。问：两个人做了多少道题？思维拓展思维拓展从线段图可以看出，如果小亮再做4道就和小林做的同样多，说明小林比小亮多做4道题；如果小林再做6道题，就比小亮多做了4610道题，而此时小林做的题正好是小亮的3倍，那么多做的这10道题就相当于小亮的312倍。小亮：（4+6）（3-1）=5（道） 小林：5+4=9（道）第21页/共26页2、甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数；如果乙数加上350就等于甲数的3倍。甲、乙两数各是多少？甲：（12+8）（5-1）=5(千克) 乙：55-8=17（千克）甲：（350+50）（3-1）=200乙：2003-350=2501、甲、乙两水桶，如果向甲桶中倒入12千克水，则两桶中的水就一样多；如果向乙桶中倒入8千克水，则乙桶中的水就是甲桶的5倍。问：甲、乙两桶中原来各有多少千克水？第22页/共26页课堂总结课堂总结1、根据题意，画出线段图，确定“1倍量”，找出数量关系，再分步计算出结果。2、解答差倍问题的关键是，弄清题意，画出线段图，根据“被除数除数商”分析数量关系，把“除数”当做“1倍量”，那么商是几，被除数就是几倍量；或者通过线段图分析题意，找出两个数的差以及它们的对应差，从而求出1倍量。当条件里没有直接给出倍数差时，要想办法求出倍数差。3、当题目中没有明确给出倍数关系时，如果不同量之间存在数的变化，需抓住不同量在数量发生变化之后彼此存在的倍数关系，再进行求解。第23页/共26页一、练习黄冈试卷：一、练习黄冈试卷：1 10题；题；二、阅读与欣赏：二、阅读与欣赏：“买手杖买手杖”第24页/共26页第25页/共26页