14.1全等三角形学习教案

会计学114.1全等三角形全等三角形第一页，编辑于星期五：十二点 三十五分。下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）（4）（5）思考:他们能完全重合吗?能够完全重合的两个图形叫做全等形定义 ：第1页/共25页第二页，编辑于星期五：十二点 三十五分。你能举出现实生活中全等形的例子吗？第2页/共25页第三页，编辑于星期五：十二点 三十五分。ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.EDF2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？一、定义及表示第3页/共25页第四页，编辑于星期五：十二点 三十五分。ABCEDF “全等”用符号“ ”，表示图中的ABC和DEF全等，3、全等三角形的表示法记作ABC DEF，读作ABC全等于DEF注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。第4页/共25页第五页，编辑于星期五：十二点 三十五分。例:图中的全等三角形应该怎么表示ABCDEFDCOABNMSOT图中有相等的边或角吗？第5页/共25页第六页，编辑于星期五：十二点 三十五分。三种语言ABCEDFABC DEF(已知）AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）A=D, B=E, C=F(全等三角形对应角相等） 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等二、全等的性质第6页/共25页第七页，编辑于星期五：十二点 三十五分。 1、若AOCBOD，AC= AABOCD 2、若ABDACE，BD，BDA 3、若ABCCDA,AB= BAC A BCD请填空BDBCECEACDDCAABCDE公共点公共角公共边第7页/共25页第八页，编辑于星期五：十二点 三十五分。1、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共点ABCDOABCDOABCDEABDCE 请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角寻找对应边、对应角有什么规律?1 有公共边，则公共边为对应边2 有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角3 最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角 4 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。第8页/共25页第九页，编辑于星期五：十二点 三十五分。例1、已知：如图，ABC CED， B和 DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边。ABCED解： 对应角： A= DCE, D= ACB 对应边： AC=CD,AB=CE第9页/共25页第十页，编辑于星期五：十二点 三十五分。角角角边边边AB=DFAC=DEBC=EFA=DB=FACB=DEF问题： ABC通过怎样的变化得到DFE？第10页/共25页第十一页，编辑于星期五：十二点 三十五分。角角角边边边AC=BDMC=MDAM=BMA=BC=DAMC=BMD AMCBMD第11页/共25页第十二页，编辑于星期五：十二点 三十五分。1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角如右图中 ABD CDB,则AB= ；AD= ；BD= ； ABD=_ ； ADB=_ ； A=_ ； 随堂练习CDCBBDCDBCBDCAB与CD、AD与CB、BD与DBABD与CDB、ADB与CBD、A与C第12页/共25页第十三页，编辑于星期五：十二点 三十五分。请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 ABE ACF对应角是： A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 BCE CBF对应角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、 BOF COE对应角是: BOF和COE、 BFO 和CEO、 FOB和EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。第13页/共25页第十四页，编辑于星期五：十二点 三十五分。 右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？议一议第14页/共25页第十五页，编辑于星期五：十二点 三十五分。例2、已知:如图，ABD ACE, B= C,指出其他的对应角和对应边；又知 OBE OCD,指出这一对全等三角形中所有的对应角和对应边。AEBODC解 ABDACE, B= C时对应角:A= A, ADB= AEC对应边：AD=AE,CE=BD,AB=AC 第15页/共25页第十六页，编辑于星期五：十二点 三十五分。回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？小结v1、全等三角形的定义和表示、全等三角形的定义和表示v2、全等三角形的性质、全等三角形的性质v3、全等三角形对应边、角的识别、全等三角形对应边、角的识别v4、应用举例、应用举例第16页/共25页第十七页，编辑于星期五：十二点 三十五分。达标测试1、能够 的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相 _的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示 _顶点的字母写在_的位置上.ABCDE2、如图ABC ADE若D=B， C= AED，则DAE= ； DAB= 。 重合重合重合相对应BACEAC第17页/共25页第十八页，编辑于星期五：十二点 三十五分。3、如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD=_, 达标测试54_CBD_ABD 第18页/共25页第十九页，编辑于星期五：十二点 三十五分。4、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长达标测试解：ABD EBCAB=EB、BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm第19页/共25页第二十页，编辑于星期五：十二点 三十五分。MDANBC7cm5 cm）39第20页/共25页第二十一页，编辑于星期五：十二点 三十五分。6.如图：已知ABC ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，ACB=105，CAD=10，D=25。求 EAC，DFG，DGF的度数。DGEACFB第21页/共25页第二十二页，编辑于星期五：十二点 三十五分。ABCDE 7. 如图所示，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若EAB EDB EDC，则C的度数是（ ）0（A）15 （B）20 （C）25 （D）30第22页/共25页第二十三页，编辑于星期五：十二点 三十五分。8.如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，AE是AED的最大边, BAC 与 EAD对应角,且BAC=25， B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE的度数和线段DE,AE 的长度。BCEDA解: ABC AED,(已知)E= B= 35(全等三角形对应角相等)ADE=ACB=18O- 25- 35 =120 (全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm, AE=AB=3cm(全等三角形对应边相等)第23页/共25页第二十四页，编辑于星期五：十二点 三十五分。如图,已知 AOC BOD求证：ACBD第24页/共25页第二十五页，编辑于星期五：十二点 三十五分。