2022版新教材高中数学 第三章 函数 3.1.1.3 函数的表示方法课堂检测素养达标 新人教B版必修1

3.1.1.3 函数的表示方法课堂检测素养达标1.如果一次函数f(x)的图像过点(1，0)及点(0，1)，那么f(3)=()A.-3B.-2C.2D.3【解析】选B.设一次函数的解析式为f(x)=kx+b，其图像过点(1，0)、(0，1)，所以解得k=-1，b=1；所以f(x)=-x+1，所以f(3)=-3+1=-2.2.如图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图像.由图像可知，以下说法中错误的选项是()A.这天15时的温度最高B.这天3时的温度最低C.这天的最高温度与最低温度相差13D.这天21时的温度是30【解析】选C.这天的最高温度与最低温度相差为36-22=14()，故C错.3.函数f(x)由下表给出，那么f(f(3)=_.x1234f(x)3241【解析】由题设给出的表知f(3)=4，那么f(f(3)=f(4)=1.答案：14.函数f(x-1)=2x+1，那么f(x+1)=_.【解析】由得f(x+1)=f(x+2-1)=2(x+2)+1=2x+5.答案：2x+5【新情境新思维】如下列图，在平面直角坐标系xOy中，OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为(6，4).假设直线l经过点(1，0)，且将OABC分割成面积相等的两局部，那么直线l的函数解析式是()A.y=x+1B.y=x+1C.y=3x-3D.y=x-1【解析】选D.设D(1，0)，因为直线l经过点D(1，0)，且将OABC分割成面积相等的两局部，所以OD=BE=1，如下列图因为顶点B的坐标为(6，4)，所以E(5，4)，设直线l的函数解析式是y=kx+b，因为直线过D(1，0)，E(5，4)，所以解得所以直线l的解析式为y=x-1.- 3 -