第25讲 电场与电场强度

第25讲 电场与电场强度例1 有三个带电质点的系统，因相互作用而都处于静止状态，下列说法正确的是（ ）A三点电荷的电量不可能全部相同B三点电荷中，一定有一个电荷与其他两个异号C三点电荷必定在同一直线上D三点电荷中，电量最小者必定处在两个电量较大的点电荷之间例2 一条直线段上均匀带有正电荷，试作图描绘出直线段外点的场强方向。例3 两平行板电容器正对面积为，极间为真空，两板间距为，带电量为时，两板之相互作用力多大？例4 如图所示，一无限大接地金属板上方，离板为处有一点电荷，由于静电感应，金属板带负电。求受到的静电力。例5 如图所示，带电量为和的两正点电荷分别置于水平放置的、半径为的光滑绝缘圆环直径两端，固定不动。直径右侧圆环上有一带有电量的小珠，小珠可以在圆环上无摩擦滑动。试求小珠在右半圆环上的平衡位置（用表示）以及确定平衡位置的稳定性。例6 如图所示，是一根均匀带电、长为的绝缘棒，棒在距点为（）的点的场强。例7 半径为的均匀带电半球面，电荷面密度为，求：（1）球心处的电场强度；（2）球面、球面在球心处产生的电场强度。例8 如图所示，均匀带电的圆环（半径为，带电量为）在轴线上一点（），求：（1）点的电场强度；（2）若上述的放一个质量为的正电荷，求在运动过程中的最大加速度；（3）如果，且在点放一个质量为的负电荷，求其运动周期。例9 如图所示，在边长为的正三角形三个顶点、处分别固定电荷量为的点电荷，在其三条中线的交点上放置一个质量为、电荷量为的带电质点，点显然为带电质点的平衡位置。设该质点沿某一中线稍稍偏离平衡位置，试证它将做简谐振动，并求其振动周期。例10 在的空间区域内，电荷密度为常量，其他区域均为真空。若在处将质量为，电荷量为（）的带电质点自静止释放，试问经多长时间它能到达的位置？例11 在等量异种电荷、形成的电场中，如图所示，若两点电荷之间的距离为，中点为，求自正点电荷发出的垂直于连线的一条电场线与的中垂线之交点的位置（即为多大）？（提示：用高斯定理，答案为）