1资金的时间价值

编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第44页 共44页1.资金的时间价值1.1资金时间价值的含义资金的时间价值-资金在扩大再生产及其循环周转中，随着时间变化而产生的资金增殖或经济效益。注意点：资金增值的两个基本条件是： 一是，货币作为资本或资金参加社会周转。 二是，要经历一定的时间。现实生活中，资金的时间价值表现在两个方面： 一是，通过直接投资，从生产过程中获得收益或效益。如，直接投资兴办企业等等 二是，通过间接投资，出让资金的使用权来获得利息和收益。如存入银行、放贷、购买债券、购买股票等等 资金的时间价值的社会属性： 社会主义，资金的时间价值来源于劳动者为社会创造的价值； 资本主义，资金的时间价值来源于劳动者创造的剩余价值。资金增殖的过程： 资金G商品W生产过程 资金G交换过程 明显：GG , G=G+GG 是时间的连续函数，不是离散函数（是在生产过程中，连续产生的，不是跳跃式的）G 是在生产中产生的，是劳动者创造的。不是货币自身的产物。G 的分配：G税金+利润税金+（用于生产的部分+用于消费的部分）资金的增殖是复利形式的，即上期的增殖（利润）同样可以在下一个周转中产生收益。G在下次周转中同样也会产生收益！ 资金增值的特点：是复利性的、是时间的连续函数资金的时间价值的意义： 1充分体现时间因素对经济效益的影响，提高决策的质量； 2树立时间就是金钱的观念，提高资金的利用效率和投资效益； 3有利于资源的优化配置，使资源向效益高（增殖快）的地方流动，提高国民经济的整体实力；4用于缩短项目建设周期，早日发挥投资效益。1.2资金时间价值原理一、现金流量与现金流量图1.现金流量的概念现金流量：指将一个独立的经济项目（或投资项目、技术方案等）视为一个独立的经济系统的前提下，在一定时期内的各个时间点（时点）上发生的流入或流出该系统的现金活动。现金流出、流入和净现金流量：通常，把某一个时间点的流入系统的资金收入叫现金流入；把某一个时间点的流出系统的资金支出叫现金流出，并把同一个时间点的现金流入与现金流出的差额叫净现金流量。系统的现金流入、现金流出和净现金流量统称为现金流量。现金流量的正负。通常规定，现金流入为正值，现金流出为负值。 如果净现金流量是大于零的正值，现金流入与现金流出的代数和为正值则为正净现金流量，是现金流入，是净收入； 如果净现金流量是小于零的负值，现金流入与现金流出的代数和为负值则为负净现金流量，是现金流出，是净支出。现金流量的标记方法： t 时点的现金流量 记为：CFt（Cash flow） 现金流出 记为：COt（Cash outflow） 现金流入 记为：CIt（Cash inflow） 净现金流量 记为：NCFt（Net cash flow）2.现金流量图的绘制 现金流量图是表示项目系统在整个寿命周期内各时间点的现金流入和现金流出状况的一种图示。它是用纵向箭线表示现金流量，用横轴表示时间座标的直角座标图，简称为现金流量图。现金流量图的构成：横轴（代表时间） 时点（代表时间单位） 纵向箭线（代表现金流量的性质） 金额（代表现金流量的大小）绘制方法第一步，绘制时间坐标；第二步，绘制现金流量箭线。现金流量图的说明：横坐标代表时间，时间单位可根据需要取年、季、月、周、日、时、分、秒等，且时间间隔相等。是计息期，不是年度！各横坐标点上的纵向箭线是该计算周期期末的现金流量值（箭线长短只要能区分现金流量多少即可，不必按比例绘制），向上箭线为正现金流量（收入），向下箭线为负现金流量（支出），单位为元、万元。箭线的长度，示意即可。时点：时间（坐标的）点。时间坐标的原点通常取在建设期开始的时点，也可取在投产期开始点，而分析计算的起始时间一般都规定在时间坐标的原点。为了统一绘制方法和便于比较，通常规定投资发生在各时期的期初，而销售收入、经营成本、利润、税金等，则发生在各个时期的期末，回收固定资产净残值与回收流动资金在项目经济寿命周期终了时发生。第t时点，既表示是第t期末，也表示是第t+1期初。现金流量图可以分解或叠加，以便于计算。二、现金流量的表现形式利息和利率1.利息和利润的概念 利息是指因占用资金所付出的代价，或因放弃资金的使用权所得到的补偿。 利润-资金投入生产过程后，获得的超过原有投入部分的收益。2.利率（或利息率、利润率等）概念 利率：一定时期内（一年、半年、月、季度，即一个计息期），所得的利息额与借贷金额(本金)之比。上式表明，利率是单位本金经过一个计息周期后的增殖额。 （年利率、半年利率、月利率，）如果将一笔资金存人银行，这笔资金就称为本金。经过一段时间之后，储户可在本金之外再得到一笔利息，这一过程可表示为： F=P+I式中: F本利和 P本金 I利息利率几个习惯说法的解释： “利率为8%”指：年利率为8%，一年计息一次。“利率为8%，半年计息一次”指：年利率为8%，每年计息两次，或半年计息一次，每次计息的利率为4%。3.记息的形式-单利和复利利息的计算有单利计息和复利计息之分。单利计息指仅用本金计算利息，利息不再生息。 单利计息时的利息计算式为：n个计息周期后的本利和为： F =P(1+ni)n个计息周期后的利息为： I = F P = P n i复利计息。是用本金和前期累计利息总额之和进行计息。即除最初的本金要计算利息外，每一计息周期的利息都要并入本金，再生利息。 复利计算的本利和公式为：第一年初：有本金P 第一年末：有本利和F=P+Pi=P(1+i)第二年初：有本金P(1+i) 第二年末：有本利和F=P(1+i)P(1+i) iP(1+i)2第三年初：有本金P(1+i)2 第三年末：有本利和FP(1+i)3第n年初：有本金:P(1+i)n-1第n年末：有本利和: FP(1+i)n通常，商业银行的贷款是按复利计息的。复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况，在技术经济分析中，一般采用复利计息。例 某企业以6%的年利率向银行贷款1000万元，贷款期5年，以复利计算。问5年后企业支付多少利息?见解：P.32复利法：I=F P =1000 (1+6%)5 1000 =338.23万元单利法：I= F P = P i n =10005 6%=300万元从例中可以看到，当单利计算和复利计算的利率相等时，资金的复利值大于单利值，且时间越长，差别越大。由于利息是货币时间价值的体现，而时间是连续不断的，所以利息也是不断地发生的。从这个意义上来说，复利计算方法比单利计算更能反映货币的时间价值。因此在技术经济分析中，绝大多数情况是采用复利计算复利计息有间断复利和连续复利之分。如果计息周期为一定的时间区间（如年、季、月），并按复利计息，称为间断复利；如果计息周期无限缩短，则称为连续复利。从理论上讲，资金是在不停地运动，每时每刻都通过生产和流通在增殖，但是在实际商业活动中，计息周期不可能无限缩短，因而都采用较为简单的间断复利计息。三、资金等值原理1. 资金等值原理：某一时点的资金，可按一定的利率换算至另一时点（复利方法），换算后其绝对值虽然不等，但其价值是相等的。这一原理叫做资金等值原理。这一过程叫做等值换算。说明：资金等值有三个要素：金额、金额发生的时间、折现率，缺一不可。这里的等值，如两方案的现金流是等值的是指具有相同的时间价值，目的是对方案进行经济分析。并不表示两个投资方案相同、或可以相互替换。举例例如：现在的100元与一年后的l06元，数量上并不相等，但如果将这笔100元的资金存入银行，且年利率为6%时，一年后的本金和利息之和为:F=100(1+6%)=106即，在年利率为6%的条件下，现在的100元与一年之后的106元，则两者是等值的。2.几个相关的概念时值、折现或贴现、 现值、 终值等资金等值计算：利用等值的概念，可以把在一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。资金的时值是指资金在运动过程中，处在某一时刻的价值把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为“折现”或“贴现”。将来时点上的资金折现后的资金金额称为“现值”。与现值等价的将来某时点的资金金额称为“终值”或“将来值”。需要说明的是，“现值”并非专指一笔资金“现在”的价值，它是一个相对的概念。一般地说，将 t+k时点上发生的资金折现到第t 时点，所得的等值金额就是第 t+k时点上资金金额的现值。进行资金等值计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。终值：Future value （worth）现值：Present value; current value时值：Time value折现或贴现:Discount贴现价值 Discounted value四、名义利率与实际利率在普通复利计算以及技术经济分析中，所给定或采用的利率一般都是年利率，即利率的时间单位是年，而且在不特别指明时，计算利息的计息周期也是以年为单位，即一年计息一次。在实际工作中，所给定的利率虽然还是年利率。由于计息周期可能是比年还短的时间单位，比如计息周期可以是半年、一个季度、一个月、一周或者为一天等等，因此一年内的计息次数就相应为2次、4次、12次、52次、或365次等等。这样，一年内计算利息的次数不止一次了，在复利条件下每计息一次，都要产生一部分新的利息，因而实际的利率也就不同了（因计息次数而变化）。假如按月计算利息，且其月利率为1%，通常称为“年利率12%，每月计息一次”。这个年利率12%称为“名义利率”。也就是说,名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。若按单利计算，名义利率与实际利率是一致的，但是，按复利计算，上述“年利率12%，每月计息一次”的实际年利率则不等于名义利率，应比12%略大些。为12.68%。例如，本金1000元，年利率为12，若每年计息一次，一年后本利和为：F1000（10.1212）121126.8（元）实际年利率i为：i=(1126.8-1000)/1000*100%=12.68%这个12.68%就是实际利率。设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期的利率应为rm，求一年后本利和、年利率？ 单利方法：一年后本利和 F=P(1+i期m) 利息 Pi期m 年利率：Pi期m / P = i期m = r 复利方法：一年后本利和 F=P(1+i期) m 利息 P(1+i期) m - P 年利率：i = P(1+i期) m P/ P = (1+i期) m -1所以，名义利率与实际利率的换算公式为: i = (1+i期) m 1= (1+r/m) m 1当ml时，名义利率等于实际利率；当m1时，实际利率大于名义利率。当m 时，即按连续复利计算时，i与r的关系为：在上例中，若按连续复利计算，实际利率为：i=e0.12-1=1.1257-1=12.75%总结：名义利率：非有效利率。是指按单利方法计算的年利息与本金之比。实际利率：有效利率。是指按复利方法计算的年利息与本金之比。1.3资金时间价值的普通复利公式公式中常用的符号规定如下：P 本金或现值。F 本利和、未来值或称终值；A 等额支付序列值，或称等额年金序列值。i 利率或贴现率，也称报酬率或收益率；为期利率。n 计息周期数。不一定为年。（半年、季度、月、周、日、时等）一、一次支付类型(整付类型)一次支付又称整付，是指所分析系统的现金流量，无论是流入还是流出，均在一个时点上一次发生。其典型现金流量图如图。对于所考虑的系统来说，如果在考虑资金时间价值的条件下。现金流入恰恰能补偿现金流出,则F与P就是等值的。0123n-1nF=?P一次支付未来值现金流量图一次支付的等值计算公式有两个：一次支付终值公式该公式的经济含义是，已知支出本金(现值)P,当利率(报酬率或收益率)为i时，在复利计息的条件下，求第n期期末所取得的本利和，即未来值F。式中称为一次支付未来值系数，又叫一元钱的复利本利和。这个系数也可以用符号表示，其中斜线下的P以及i和n为已知条件，而斜线上的F是所求的未知量。系数，可查复利系数表得到。例 某工程项目需要投资，现在向银行借款100万元(现值)，年利率为10，借款期5年，一次还清。问5年末一次偿还银行的本利和是多少?解：由公式(3-8)可直接求得：也可查复利系数表(见本书附表)，得,故可求得：答：5年末一次偿还银行本利和万元。一次支付现值公式这是已知终值F求现值P的等值公式,它的经济含义是，如果想在未来的第n期期末一次收入F数额的现金流量，在利率(资金收益率)为i的复利计息条件下求现在应一次投入本金P是多少。该公式是一次支付终值公式的逆运算。由式可直接导出, 其现金流量图如图所示。0123n-1nFP=?一次支付现值现金流量图一次支付现值公式为:式中称为一次支付现值系数，或称贴现系数，也叫一元钱的现值系数，并可用符号表示，其系数值可查复利系数表求得。例 某企业拟在今后第5年年未能从银行取出2万元购置一台设备，若年利率为10，那么现在应存入银行多少钱?解：由公式(3-9)可直接求得：也可查复利系数表得,故求得：答：现在应存入银行的现值为1.2418万元。 二、等额分付类型等额分付是多次支付形式中的一种。多次支付是指现金流入和流出在多个时点上发生，而不是集中在某个时点上。现金流数额的大小可以是不等的，也可以是相等的。当现金流序列是连续的，且数额相等，则称之为等额系列现金流。下面介绍等额系列现金流的四个等值计算公式。等额分付终值公式如图4-8所示，从第1年末至第n年末有一等额的现金流序列，每年的金额均为A，称为等额年值。如果在考虑资金时间价值的条件下，n年内系统的总现金流出等于总现金流入，则第n年末的现金流入F应与等额现金流出序列等值。F相当于等额年值序列的终值。A0123n-1nF=?等额序列现金流之一这个公式的经济含义是，对连续若干期期末等额支付的现金流量A，按利率i复利计息，求其第n期期末的未来值F,即本利和。也就是已知A、i、n，求F。依据图，可把等额序列视为n个一次支付的组合，利用一次支付终值公式推倒出等额分付终值公式：利用等比级数求和公式，得：式中称为等额支付序列未来值系数，亦可用符号表示，其数值可从复利系数表中查得。例 某公司为设立退休基金，每年年末存入银2万元，若存款利率为10，按复利计息，第5年末基金总额为多少?解：由式(3-10)可得出：也可查复利系数表得，故得答：第5年末基金总额为12.21万元。等额分付偿债基金公式A=?0123n-1nF也叫等额支付序列投入基金(或基金存储)公式。这个公式的经济含义是，在利率为i，复利计息的条件下，如果要在n期期未能一次收入F数额的现金流量，那么在这n期内连续每期期末等额偿债基金值A应是多少?它是等额分付终值公式的逆运算，也就是已知F、i、n，求A。其现金流量图如图3-9所示。等额序列现金流之二由公式(3-10)可直接导出：式中称为等额分付偿债基金系数，亦用符号表示，其系数值可从复利系数表中查得。例 某工厂计划自筹资金于5年后新建一个基本生产车间，预计需要投资5000万元。若年利率为5，在复利计息条件下，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱?解：由公式(3-11)可直接求得：也可查复利系数表得故求得：答：每年年末应等额存入银行905万元。应当指出，采用公式(3-10)和(3-11)进行复利计算时，现金流量的分布必须符合图3-8与图3-9的形式，即连续的等额分付偿债值A必须发生在第l期期末至第n期期末，否则必须进行一定的变换和换算。等额分付资本回收公式这个公式的经济含义是，有现金流量现值P，在报酬率为i并复利计息的条件下，在n期内与其等值的连续的等额分付资本回收值A应是多少?这是已知P、i，求A。其现金流量图如图所示。A=?0123n-1nP等额序列现金流之三等额分付资本回收公式,可由公式直接得到：式中称为等额分付资本回收系数，用符号表示，其系数值可从复利系数表中查得。例 某工程项目投资借款为50万元现值，年利率为10，在复利计息条件下，拟定分5年于每年年末等额偿还，求每年的等额偿还值是多少?解：由公式（3-12）可直接求得：也可以查复利系数表得故求得：上列计算结果表明，如果每年年末偿还13.19万元，则5年可将期初借款50万元连本带利全部还清。答：每年的等额偿还值为1319万元。等额分付现值公式等额分付现值公式，也叫等额年金现值公式。这个公式的经济含义是，在利率为i，复利计息的条件下，求n期内每期期末发生的等额分付值A的现值P，即已知A、i、n，求P。其现金流量图如图所示。A0123n-1nP=?等额序列现金流之四等额分付现值公式，是等额分付资本回收公式的逆运算，即：式中称为等额分付现值系数，也叫等额年金现值系数，亦可用符号表示，其系数值可从复利系数表中查得。例 如果某工程1年建成并投产，寿命10年，每年净收益为2万元，按10%的折现率计算，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回。问该工程期初所投入的资金为多少?解：由式(3-13)可得出：也可查复利系数表得，故求得：答：等额支付现值，即期初投资为万元。由于，所以当周期数n足够大时，可近似认为：三、等差序列现金流的等值计算等差分付类型有些项目的收支额是按每期期末等额增减的，它的现金流量形成了一个等差级数。等差序列现金流的等值计算公式也叫均匀梯度序列公式，这个公式的经济含义是，在利率为i，复利计息条件下，对n期内现金流量呈逐期等差递增变化或等差递减变化的序列，进行资金的时间价值计算。假设某投资额P的项目，第一年年末的金额为，然后从第2期期末开始逐期等差递增或逐期等差递减。因此，等差序列起始时间为第二期期末，等差序列的等值换算就是在此前提下推导出来的。推导等差序列公式的现金流量图如图3-14。0123n-1n逐期递增等差序列现金流量显而易见，图3-12的现金流量可分解为两部分：第一部分是由第1期期末现金流量Al构成的等额分付现金流量图，如图所示；第二部分是由等差变额G构成的递增等差序列现金流量图，如图所示。0123n-1nF=?等额值为的等额分付序列现金流量图0123n-1n等差变额为G的递增等差序列现金流量图第一部分，如图3-13所示等额分付序列值为的未来值的计算式为：式中：等额分付序列值为的n期期末的未来值；等额分付序列值，即等差序列第1期期末的现金流量值。第二部分，如图3-14所示等差变额为G的等差序列现金流。其中G为两个相邻周期的现金流量的等差额。时刻t的现金流量为：（）等差序列终值、现值、等差序列现金流与等额序列现金流之间的关系分以下三种：等差序列终值公式这个公式的经济意义是，己知等差变额G和i、n,求F。例如，某项目系统的现金流量呈等差递增，设等差变额为G，其现金流量图如图3-12。由图可知，第n期期末与等差序列等值的终值，应是每期期末的等差支付值现金流量对第n期期末终值的累计总和，即：F也可以看成是个等额序列现金流的终值之和，这些等额序列现金流的年值均为G，年数分别为1，2，n-1。即：故式中称为等差序列终值系数，亦可用符号表示，其系数值可从复利系数表中查得。等差序列现值公式这个公式的经济含义是，已知等差变额G和i，n,求现值P。等差序列现值公式可直接由等差序列终值公式(3-15)乘以相同条件下的现值系数得到：或式中称为等差序列现值系，也可用符号表示，其系数可从复利系数表查得。等差序列现金流换算为等额序列现金流公式：这个公的经济含义是，已知等差变额G和i、n，求A。此公式可直接由等差序列现值公式乘以等额分付资本回收系数得到：式中，称为等差序列年值系数，亦可用符号（A/G,i,n）表示，其系数可从复利系数表中查得。应当指出，在实际工作中，既有递增型等差序列，又有递减型等差序列，其分析处理方法基本相同。例 某工厂投产一台设备，其年收益额第一年为10000元，此后直至第8年末逐年递增300元，设年利率为15，按复利计息。试求该设备8年的收益现值及等额序列收益年金(值)。解：据题意这是递增型等差序列，等差变额G300元，其现金流量图如图所示。1000+300012345678年10001000+6001000+2100A=?P=?递增等差序列现金流量图对图的现金流量分布可分解为两部分：第一部分：是以第一年收益额10000元为等额值的等额序列现金流量，如图所示。P1=?A1=10000012345678年第二部分：是以等差变额G300元的递增型等差序列现金流量，如图所示。元的等额序列现金流量图300012345678年6002100A2=?P2=?G300元的递增等差序列现金流量图计算递增等差序列收益现值答：该设备8年内收益现值为48617.3元。计算递增等差序列等额收益年金(值)答：该设备8年内等额序列收益年金(值)为10834元。四、等比序列现现金流的计算有些项目的现金流量模式是逐期按一等比例增减的,例如某些商品的价格每年按一固定比例增加.称之为等比序列现金流量，现金流量图如图所示,其中：为某一定值；为某一固定的百分比。当计息周期的有效利率（折现率）为i时，等比序列现金流的通用公式为：()因此，等比序列现金流的现值为：利用等比级数求和公式可得：或表示为：式中：或者：P=?0123n-1n称为等比序列现值系数，也叫几何序列现值系数，亦可用符号表示，其系数值可从复利系数表中查得。因此，等比序列现值公式又可表示为：递增等比序列现金流量图应当指出，通过适当的计算，还可以把等比序列现值公式换算为与其等值的未来值公式及等额年金(值)公式。例 若租用某仓库，目前年租金为23000元，预计租金水平今后10年内每年将上涨5%。若将该仓库买下来，需一次支付20万元，但10年后估计仍可以20万元的价格售出。按折现率15%计算，是租合算还是买合算？解：若租用该仓库，10年内全部租金的现值为：若购买该仓库，全部费用的现值为：显然租用该仓库费用更少，租合算。2.工程经济要素2.1投资1、投资的基本概念与构成 工程项目总投资可以理解为建设项目的投入和维持生产投入的周转资金的总和。 固定资产是指使用年限在一年以上、单位价值在规定标准以上，并在使用过程中保持原有物质形态的资产。固定资产使用时，以折旧的形式分批转移到新产品的价值中去。 无形资产是指没有物质实体，但却可使拥有者长期受益的资产，如专利权、商标权等等。 递延资产是指不能全部计入当年损益，应当在以后年度内分期摊销的各项费用，如开办费等。 流动资产是指可以在一年内或者超过一年的一个营业周期内变现或者耗用的资产。包括现金、各种存款、短期投资、应收预付款项、存货等。2、投资的估算。 我国通常采用工程概算法。投资估算分为固定资产投资估算和流动资金估算两方面。 总投资=固定资产投资+流动资金投资2.2成本费用及其构成1、 总成本费用是指项目在一定时期(一年)内，为生产和销售产品而花的全部成本和费用。总成本费用=生产成本+管理费用+财务费用+销售费用2、经营成本=总成本费用-折旧费-维简费-摊销费-利息支出(上图中除去红框部分)3、产品成本按其与产量关系分为固定成本、可变成本和半可变成本。4、产品成本指生产成本(制造成本)，它包括直接材料、直接工资、其他直接支出和制造费用。2.3销售收入、利润和税金 1、销售收入是指企业销售产品或提供劳务等取得的收入，包括产品销售收入和其他销售收入。比如一家百货公司，某日的营业额就是当日的销售收入。2、利润是企业在一定时期内全部生产经营活动的最终成果。 产品销售利润=产品销售收入-生产成本-(管理费用+销售费用+财务费用)-产品销售税金及附加 其他销售利润=其他销售收入-其他成本费用-其他销售税金及附加3、税金是指企业根据国家税法向国家缴纳的各种税款，是企业为国家提供积累的重要方式。3.工程经济评价的基本指标及方法3.1经济指标一、静态投资回收期1. 静态投资回收期的定义：投资回收期（Pay back period）又称投资返本期，是指从项目投建之日起，用项目各年的净收入（年收入减年支出）将全部投资回收所需要的期限。2.定义式静态投资回收期,可以表示成如下的通式： 式中：CIt第t年的现金流入 COt第t年的现金流出（包括投资） NCFt第t年的净现金流量, NCFt=(CI-CO)t Tp静态投资回收期3静态投资回收期的判据运用静态投资回收期指标评价技术方案时，需要与基准投资回收期相比较。若，则方案可以考虑接受；若，则方案应予拒绝。二、动态投资回收期为了克服静态投资回收期未考虑资金时间价值的缺点，在投资项目评价中有时采用动态投资回收期。动态投资回收期是能使下式成立的值(单位：年)。用动态投资回收期评价投资项目的可行性，需要与基准投资回收期相比较。判别准则为： 若，则项目可以被接受，否则应予以拒绝。 三、净现值(NPV)净现值(net present value)指标是对投资项目进行动态评价的最重要指标之一。该指标要求考察项目寿命期内每年发生的现金流量。1净现值NPV定义及定义式所谓净现值是指按一定的折现率将方案计算期内各时点的净现金流量折现到计算期初的现值累加之和。净现值的表达式为： （4-12）式中：NPV净现值 CIt 第t年的现金流入额 COt 第t年的现金流出额 Kt 第t年的投资支出 COt第t年除投资支出以外的现金流出，即：CO tCOt-Kt n 项目寿命年限(或计算期) i0 基准折现率 若工程项目只有初始投资K0，以后各年均获得相等的净收益NB，则此时上式可简化为： 式中， 年金现值系数。2判别准则对单一项目方案而言，若NPV0，则项目应予接受；若NPV0，则项目应予拒绝。多方案比选，若方案间的投资规模相差不大时，净现值越大的方案相对越优（净现值最大准则） 四、净未来值(NFV) 净未来值(the net future value，简写：NFV)或净终值指标，定义为：在寿命期末按复利方式计算的全部现金流量的等效终值之和。其表达式为：或： 五、费用现值和费用年值 在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态(货币)计量(如环保、教育、保健、国防类项目)时，可以通过对各方案费用现值PC或费用年值AC的比较进行选择。 费用现值PC的定义式为： (4-19) 费用年值AC的定义式为： （4-20）式中： PC费用现值AC费用年值 六、内部收益率指标 1内部收益率的定义及其定义式内部收益率（internal rate of return,简称IRR ）又称内部（含）报酬率。是指项目在整个计算期内各年净现金流量的现值累计等于零(或净年值等于零)时的折现率。其定义式为： （4-21）式中：IRR内部收益率，或内部报酬率，由上述概念及计算式可以看出，内部收益率法实质上也是基于现值计算方法的。 2内部收益率法的判别准则计算求得的内部收益率IRR后，要与项目的设定收益率i0(财务评价时的行业基准收益率、国民经济评价时的社会折现率)相比较:当IRRi0时，则表明项目的收益率已达到或超过设定折现率水平，项目可行，可以考虑接受；当IRRi0时，则表明项目的收益率末达到设定折现率水平，项目不可行，应予拒绝。 3内部收益率的计算方法 NPV A NPVm 0 B im IRR D F in i NPVn C E 内插法求IRR图解 此式证明如下（如图4-4,是净现值函数曲线的一般形式）：图中，当im与in之间的距离足够近时，曲线AE可以近似地看成直线，因此直线AE与横坐标的交点D处的折现率i* 就是IRR的近似值。利用相似三角形对应边成比例的原理，有:5.建设项目财务评价5.1 财务评价概述建设项目的财务评价，就是从企业角度，根据国家现行价格和各项现行的经济、财政、金融制度的规定，分析测算拟建项目直接发生的财务效益和费用，编制财务报表，计算评价指标，考察项目的盈利能力、贷款清偿能力以及外汇效果等财务状况，来判别拟建项目的财务可行性。5.2 财务评价的方法及步骤以工业项目可行性研究为例，财务评价是在产品需求研究和工程技术研究的基础上进行的财务评价主要是利用有关基础数据，通过基本财务报表，计算财务评价指标和各项财务比率，进行财务分析，考察项目的盈利能力、贷款清偿能力以及外汇效果等财务状况,做出财务评价。财务评价的盈利能力分析要计算财务内部收益率、投资回收期等主要评价指标。根据项目的特点及实际需要，也可计算财务净现值、投资利润率、投资利税率、资本金利润率等指标。清偿能力分析要计算资产负债率、借款偿还期、流动比率、速动比率等指标。此外，还可计算其他价值指标或实物指标(如单位生产能力投资)，进行辅助分析。一、财务评价的盈利能力分析财务盈利能力分析主要是考察投资的盈利水平，用以下指标表示：1.财务内部收益率(FIRR)。财务内部收益率是指项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率，它反映项目所占用资金的盈利率，是考察项目盈利能力的主要动态评价指标。其表达式为： 式中 CI现金流入量； CO现金流出量；（CI-CO）t 第t年的净现金流量； n 计算期。 财务内部收益率可根据财务现金流量表中净现金流量用试差法计算求得。在财务评价中，将求出的全部投资或自有资金(投资者的实际出资)的财务内部收益率(FIRR)与行业的基准收益率或设定的折现率(ic)。比较，当FIRRic时，即认为其盈利能力已满足最低要求，在财务上是可以考虑接受的。2.投资回收期投资回收期是指以项目的净收益抵偿全部投资(固定资产投资、投资方向调节税和流动资金)所需要的时间。它是考察项目在财务上的投资回收能力的主要静态评价指标。投资回收期(以年表示)一般从建设开始年算起，如果从投产年算起时，应予注明。其表达式为： 投资回收期可根据财务现金流量表(全部投资)中累计净现金流量计算求得。详细计算公式为：在财务评价中，求出的投资回收期(Pt)与行业的基准投资回收期(Pc)比较，当PtPc时，表明项目投资能在规定的时间内收回。3.财务净现值FNPV和财务净现值率FNPVR财务净现值是指按行业的基准收益率或设定的折现率，将项目计算期内各年净现金流量折现到建设期初的现值之和。它是考察项目在计算期内盈利能力的动态评价指标。其表达式为：式中 Ip项目各年投资的现值之和。财务净现值可根据财务现金流量表计算求得。财务净现值大于或等于零的项目是可以考虑接受的。4.投资利润率投资利润率是指项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的年利润总额与项目总投资的比率，它是考察项目单位投资盈利能力的静态指标。对生产期内各年的利润总额变化幅度较大的项目，应计算生产期年平均利润总额与项目总投资的比率。其计算公式为：年利润总额年产品销售(营业)收入-年产品销售税金及附加-年总成本费用年销售税金及附加年产品税+年增值税+年营业税+年资源税+年城市维护建设税 +年教育费附加项目总投资固定资产投资+投资方向调节税+建设期利息+流动资金投资利润率可根据损益表中的有关数据计算求得。在财务评价中，将投资利润率与行业平均投资利润率对比，以判别项目单位投资盈利能力是否达到本行业的平均水平。5.投资利税率投资利税率是指项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的年利税总额或项目生产期内的年平均利税总额与项目总投资的比率。其计算公式为年利税总额年销售收入-年总成本费用或：年利税总额年利润总额+年销售税金及附加投资利税率可根据损益表中的有关数据计算求得。在财务评价中，将投资利税率与行业平均投资利税率对比，以判别单位投资对国家积累的贡献水平是否达到本行业的平均水平。6.资本金利润率资本金利润率是指项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的年利润总额或项目生产期内的年平均利润总额与资本金的比率，它反映投入项目的资本金的盈利能力。其计算公式为：二、财务评价的项目清偿能力分析项目清偿能力分析主要是考察计算期内各年的财务状况及偿债能力。用以下指标表示：1.资产负债率资产负债率是反映项目各年所面临的财务风险程度及偿债能力的指标。2.固定资产投资国内借款偿还期固定资产投资国内借款偿还期是指在国家财政规定及项目具体财务条件下，以项目 投产后可用于还款的资金偿还固定资产投资国内借款本金和建设期利息(不包括已用自有资金支付的建设期利息)所需要的时间。其表达式为：式中 固定资产投资国内借款本金和建设期利息之和；固定资产投资国内借款偿还期(从借款开始年计算。当从投产年算起时，应予注明)；第t年可用于还款的资金，包括：利润、折旧、摊销及其他还款资金。借款偿还期可由资金来源与运用表及国内借款还本付息计算表直接推算，以年表示。详细计算公式为： 涉及外资的项目，其国外借款部分的还本付息，应按已经明确的或预计可能的借款偿还条件(包括偿还方式及偿还期限)计算。 当借款偿还期满足贷款机构的要求期限时，即认为项目是有清偿能力的。3.流动比率流动比率是反映项目各年偿付流动负债能力的指标。4.速动比率速动比率是反映项目快速偿付流动负债能力的指标。三、财务评价的项目外汇效果分析涉及外汇收支的项目，应进行外汇平衡分析，考察各年外汇余缺程度。对外汇不能平衡的项目，应提出具体的解决办法。 凡涉及产品出口创汇及替代进口节汇的项目，还应计算财务外汇净现值，财务换汇成本及财务节汇成本等指标。1.财务外汇净现值(FNPV)财务外汇净现值是分析、评价项目实施后对国家外汇状况影响的重要指标，用以衡量项目对国家外汇的净贡献(创汇)或净消耗(用汇)。外汇净现值可通过外汇流量表直接求得，其表达式为： 式中： FI外汇流入量； FO外汇流出量； (FI-FO)t第t年的净外汇流量； i折现率，一般可取外汇贷款利率； n计算期。2.财务换汇成本及财务节汇成本财务换汇成本是指换取一美元外汇所需要的人民币数额。其计算原则是项目计算期内生产出口产品所投入的国内资源的现值(即自出口产品总投入中扣除外汇花费后的现值)与生产出口产品的外汇净现值之比。其表达式为： 式中：DRt项目在第t年生产出口产品投入的国内资源 (包括投资、原材料、工资及其它投入)。 显然，财务换汇成本愈低，表明项目财务效益愈好。 当有产品替代进口时，应计算财务节汇成本，它等于项目计算期内生产替代进口产品所投入的国内资源的现值与生产替代进口产品的财务外汇净现值之比，即节约1美元外汇所需要的人民币金额。其计算式为：式中：项目在第t年为生产替代进口产品投入的国内资源(包括投资、原材料、工资及其他投入)，元； FI生产替代进口产品所节约的外汇，美元； FO生产替代进口产品的外汇流出(包括应由替代进口产品分摊的固定生产及经营费用中的外汇流出)，美元。显然，财务节汇成本愈低，则项目的财务效益愈好。四、财务评价的步骤财务评价一般分为以下几个步骤：第一、财务评价前的准备l熟悉拟建项目的基本情况。包括建设目的、意义、要求、建设条件和投资环境，市场预测以及主要技术决定。2.收集整理基础数据资料。包括项目投入物和产出物的数量、质量、价格及项目实施进度的安排，资金筹措方案等。3.编制辅助报表。为编制基本财务报表提供依据。例如投资估算、折旧和摊销费用估算，总成本和费用估算，产品销售收入和销售税金及附加估算等辅助报表。4.编制基本财务报表。第二、进行财务分析通过基本财务报表计算各项评价指标及财务比率，进行各项财务分析。例如，计算财务内部收益率、资产负债率等指标和比率，进行财务盈利能力分析、清偿能力分析、外汇平衡分析等。第三、进行不确定性分析项目财务评价所采用的数据，大部分来自预测和估算，有一定程度的不确定性。为了分析不确定因素对财务评价指标的影响，需进行不确定性分析，以预测项目可能承担的风险，确定项目在财务、经济上的可靠性。投资估算表投资计划与资金筹措表借款及还本付息表销售收入、税金、损益表现金流量表资金来源与运用表折旧与摊销表成本费用估算表资产负债表财务报表之间的关系6.建设项目国民经济评价6.1国民经济评价的概念1.国民经济评价是按照资源合理配置的原则，从国家整体角度考虑项目的效益和费用，用货物影子价格、影子工资、影子汇率和社会折现率等经济参数分析、计算项目对国民经济的净贡献，评价项目的经济合理性。这个定义规定了国民经济评价是计算项目对国民经济的净贡献，从而评价项目的经济合理性。2.国民经济评价与财务评价的区别国民经济评价与财务评价是相联系的，它们之间既有共同之处，又有区别:两者的共同之处：评价的目的相同。两者都是寻求以最小的投入获得最大的产出。评价的基础相同。两者都是在完成产品需求预测、厂址选择，工艺技术路线和技术方案论证，投资估算和资金筹措等基础上进行的。基本分析方法和主要指标的计算方法类同。两者都采用现金流量分析方法，通过基本报表计算净现值、内部收益率等指标。财务评价与国民经济评价的主要区别：评价角度不同。财务评价是从财务角度考察项目货币收支、盈利状况和借款偿还能力，以确定投资行为的财务可行性。国民经济评价是从国家整体的角度考察项目需要国家付出的代价和对国家的贡献即国民经济效益，确定投资行为的宏观可行性。效益与费用的含义及划分范围不同。财务评价是根据项目的实际收支确定项目的效益和费用。税金、利息等均计为费用。国民经济评价是着眼于项目对社会提供的有用产品和服务，以及项目所耗费的全社会有用资源，考察项目的效益和费用，故税金、国内借款利息和补贴等属于国民经济范围内的转移支付(资金在经济部门之间的单向转移，并无双向交易，并未创造额外收入或资源耗费)，不计为项目的效益和费用。财务评价只计算项目直接发生的效益与费用，国民经济评价对项目引起的间接效益与费用，即外部效果也要进行计算和分析。费用、效益的计算价格不同。财务评价采用实际的财务价格计算费用与效益，国民经济评价则采用较能反映资源真实价值的影子价格计量费用与效益。评价的判据不同。财务评价的主要判据是行业基准收益率或要求达到的收益率、固定资产投资贷款的偿还期。国民经济评价的判据则是社会折现率。由于以上的区别，财务评价与国民经济评价的结论可能有以下四种情况： 财务评价与国民经济评价结论都表明项目可行，项目应予通过。 财务评价与国民经济评价结论都表明项目不可行，项目应予否定。 财务评价结论表明项目可行，而国民经济评价结论表明项目不可行，项目一般应予否定。 财务评价结论表明项目不可行，国民经济评价结论表明项目是个好项目，一般应予推荐。但是，在社会主义市场经济条件下，一个财务上没有生命力的项目是难以生存的。因此，必要时可重新考虑方案，进行“再设计”，使其具有财务生存能力。6.2费用和效益的识别确定建设项目经济合理性的基本途径是将建设项目的费用与效益进行比较，进而计算其对国民经济的净贡献。正确地识别费用与效益，是保证国民经济评价正确性的重要条件。识别费用与效益的基本原则是：凡项目对国民经济所作的贡献，均计为项目的效益；凡国民经济为项目付出的代价，均计为项目的费用。在考察项目的效益与费用时，应遵循效益和费用计算范围相对应的原则。费用和效益可分为直接费用与直接效益以及间接费用与间接效益。一、直接费用与直接效益项目的直接效益是由项目本身产生，由其产出物提供，并用影子价格计算的产出物的经济价值。项目直接效益的确定，分为两种情况：如果项目的产出物用以增加国内市场的供应量，其效益就是所满足的国内需求，也就等于消费者支付意愿。如果国内市场的供应量不变：(1)项目产出物增加了出口量，其效益为所获得的外汇；(2)项目产出物减少了总进口量，即替代了进口货物，其效益为节约的外汇；(3)项目产出物顶替了原有项目的生产，致使其减产或停产的，其效益为原有项目减产或停产向社会释放出来的资源，其价值也就等于这些资源的支付意愿。项目的直接费用主要指国家为满足项目投入(包括固定资产投资、流动资金及经常性投入)的需要而付出的代价。这些投入物用影子价格计算的经济价值即为项目的直接费用。二、间接费用与间接效益（外部效果）项目的费用和效益不仅体现在它的直接投入物和产出物中，还会在国民经济相邻部门及社会中反映出来。这就是项目的间接费用(外部费用)和间接效益(外部效益)，也可统称为外部效果。三、转移支付项目财务分析中的某些财务费用和财务收入，并未伴有资源的相应投入和产出，不影响社会最终产品的增减，因而不反映国民收入的变化。它们只表现为资源的支配权力从项目转移到社会其他实体，或者从社会其他实体转移给项目。这种转移，只是货币在项目和社会其他实体之间的转移，并不同时发生社会资源的相应变动。项目与社会实体之间的这种并不伴随有资源变动的纯粹货币性质的转移,称为基础上的直接转移支付,在项目的国民经济分析中，有四种常见的直接转移支付，它们是税金、补贴、国内贷款和其债务偿还(还本付息)。6.3影子价格一、影子价格的概念为使社会资源能够合理配置和有效利用，就必须使价格能够真实反映其经济价值，这样才能正确计算项目的投入和产出的相应费用和收益，才能正确地进行收益和费用的比较。为此，在项目的国民经济分析中采用一种新的价格体系影子价格体系。影子价格的定义是：商品或生产要素可用量的任一边际变化对国家基本目标国民收入增长的贡献值。这就是说，影子价格是由国家的经济增长目标和资源可用量的边际变化赖以产生的环境决定的。国民收入的增长取决于资源的利用效率，所以，上述定义的影子价格又称效率影子价格，以区别于其他影子价格。第 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