《用公式法求解一元二次方程》课件

二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？ 回顾与复习一、用配方法解一元二次方程：一、用配方法解一元二次方程：0142).1 (2 xx031123).2(2xx2 2、把常数项移到方程右边；、把常数项移到方程右边；3 3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方；平方，使左边成为完全平方；4 4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根1 1、若二次项系数不是、若二次项系数不是1 1，把二次项系数化为，把二次项系数化为1(1(方程两方程两边都除以二次项系数边都除以二次项系数) )；用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？元二次方程的实数根呢？公式法是这样产生的你能用配方法解方程你能用配方法解方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)吗吗？心动 不如行动. 0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.04.2422acbaacbbx.2acxabxw1.化1：把二次项系数化为1；w3.配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；w4.变形：方程左分解因式，右边合并同类；w5.开方：根据平方根意义，方程两边开平方；w6.求解：解一元一次方程；w7.定解：写出原方程的解.w2.移项：把常数项移到方程的右边；,042时当 acb公式法w 一般地，对于一元二次方程一般地，对于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0) 心动 不如行动.04.2422acbaacbbxw上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法:,042它的根是时当 acbw老师提示：老师提示：w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是：是：w1.1.必需是一般形式的一元二次方程：必需是一般形式的一元二次方程： axax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0). w2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0.当当 时，方程有时，方程有实数根吗实数根吗042acb练一练，巩固新知n一、判断下列方程解的情况：n（1）x2-7x=18 （2）2x2+3=7x n n（3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0 n n（5）16x2+8x=3 （6） 2x2-9x+8=0公式法w 例例1 1、用公式法解方程、用公式法解方程 5x5x2 2-4x-12=0-4x-12=012,4,5:cba解582.10164522564242aacbbxw1.1.变形变形：化已知方：化已知方程为一般形式；程为一般形式；w3.3.计算：计算： b b2 2-4ac-4ac的值的值；w4.4.代入代入：把有关数：把有关数值代入公式计算；值代入公式计算；w5.5.定根定根：写出原方：写出原方程的根程的根. .w2.2.确定系数确定系数：用：用a a，b b，c c写出各项系数；写出各项系数；. 0256)12(544422 acb. 2;5621xx学习是件很愉快的事学习是件很愉快的事 a= a= ，b=b= ，c =c = . . b b2 2-4ac=-4ac= = = . . x= x= = = = = . .即即 x x1 1= = ， x x2 2= = 例例2、用公式法解方程、用公式法解方程x2+4x=2 1 14 4-2-24 42 2-4-41 1(-2)(-2)2424求根公式求根公式 ： X=(a0， b2-4ac0)122442624解：移项，得解：移项，得 x x2 2+4x-2=0+4x-2=0这里的这里的a a、b b、c c的值是什么？的值是什么？62623 3、代入、代入求根公式求根公式 ： X= X= (a0 (a0， b b2 2-4ac0-4ac0) )1 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出a a，b b，c c的值的值2 2、求出、求出b b2 2-4ac-4ac的值的值用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式求根公式 ： X=4 4、写出方程的解：、写出方程的解： x x1 1= =？，？， x x2 2= =？(a0， b2-4ac0)用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：1 1、x x2 2 +2x =5+2x =52 2、 6t6t2 2 -5 =13t-5 =13t（x x1 1=-1+ =-1+ ，x x2 2=-1- =-1- ）（t t1 1= = ，t t2 2= - = - ） 1、把方程化成一般形式，、把方程化成一般形式，并写出并写出a，b，c的值的值2、求出、求出b2-4ac的值的值3、代入、代入求根公式求根公式 ：用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的一般步骤：一般步骤：小结小结4、写出方程的解：、写出方程的解： x1=？，？， x2=？(a0， b2-4ac0)X=思考题：思考题：1、m取什么值时，方程取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解有两个相等的实数解提高练习提高练习ccba, 7, 20247422cacb又849,498cc即47227221abxx已知方程已知方程, 04, 07222acbcxx求求c c和和x的值的值. .