数学试题分类汇编 考点6 分式

2018中考数学试题分类汇编：中考数学试题分类汇编：考点考点6 分式分式分式的概念掌握分式的概念应注意：掌握分式的概念应注意：判断一个判断一个式子式子是否是分式，不要看式子是否是否是分式，不要看式子是否是是A/B的形式，关键要满足的形式，关键要满足 （1）分式的分母中必须含有未知数。）分式的分母中必须含有未知数。（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式那么分式无意义无意义。分式有无意义（1）分式有意义条件：分母不为）分式有意义条件：分母不为0；（2）分式无意义条件：分母为）分式无意义条件：分母为0；分式在实数范围内有意义分式值为零（1）分式值为）分式值为0条件：分子为条件：分子为0且分母不且分母不为为0；（2）分式值为正）分式值为正(负负)数条件：分子分母同数条件：分子分母同号时号时,分式值为正；分子分母异号时分式值为正；分子分母异号时,分式分式值为负值为负 .分式 的值为0分式的乘除分式的乘除法概念：1、分式的乘法法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd 。2、分式的除法法则：(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/bc/d=ad/bc 。(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/bc/d=a/b*d/c 。分式的乘除3（2018株洲）下列运算正确的是（）株洲）下列运算正确的是（）【分析分析】先计算乘方，再计算乘法即可得先计算乘方，再计算乘法即可得【解答解答】解；原式解；原式=a2 =b2ba分式的加减分式加减法法则分式加减法法则（1）通分：把异分母的分式化为同分母分）通分：把异分母的分式化为同分母分式的过程式的过程,叫做通分叫做通分（2）同分母分式的加减法法则：同分母的）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减分式相加减,分母不变分子相加减分母不变分子相加减（3）异分母分式的加减法法则：异分母的）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减分式相加减,先通分变为同分母的分式后先通分变为同分母的分式后再加减再加减同分母分式加减 【分析】根据分式的运算法则即可求出答【分析】根据分式的运算法则即可求出答案案 【解答】解：原式【解答】解：原式= =11 1xx 异分母分式加减分式的混合运算分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：（1）一般按分式的运算顺序）一般按分式的运算顺序法则法则进行计算，但进行计算，但恰当地使用恰当地使用运算律运算律会使运算简便。会使运算简便。（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。琐。（3）注意括号的）注意括号的“添添”或或“去去”、“变大变大”与与“变小变小”。（4）结果要化为最简分式。）结果要化为最简分式。分式方程初中生解分式方程初中生解分式方程去分母去分母(方程两边同时乘以最简公分母方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程将分式方程化为整式方程)按解整式方程的步骤求出未知数的值按解整式方程的步骤求出未知数的值验根验根(求出未知数的值后必须验根求出未知数的值后必须验根,因为因为在把分式方程化为整式方程的过程中在把分式方程化为整式方程的过程中,扩扩大了未知数的取值范围大了未知数的取值范围,可能产生增根可能产生增根).91232312xxx分式方程实际问题武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程天恰好完成，若两个工程队合作队合作18天后，甲工程队再单独做天后，甲工程队再单独做10天，也恰天，也恰好完成，请问：好完成，请问：甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？又已知甲工程队每天的施工费用是又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙万元，乙工程队每天的施工费用是工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项万元，要使该项目总的施工费用不超过目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至万元，则乙工程队至少施工多少天？少施工多少天？ 真题演练（2018湘西州）要使分式湘西州）要使分式 有意义，则有意义，则x的取的取值范围为值范围为 【分析】根据根式有意义的条件即可求出【分析】根据根式有意义的条件即可求出答案答案 【解答】解：由题意可知：【解答】解：由题意可知：x+20， x2 故答案为：故答案为：x2（2018滨州）若分式滨州）若分式 的值为的值为0，则，则x的值为的值为 【分析】分式的值为【分析】分式的值为0的条件是：（的条件是：（1）分子）分子=0；（2）分母）分母0两个条件需同时具备，缺一不两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题可据此可以解答本题【解答】解：因为分式【解答】解：因为分式 的值为的值为0，所以，所以 =0，化简得化简得x29=0，即，即x2=9解得解得x=3因为因为x30，即，即x3所以所以x=3 故答案为故答案为3【分析分析】根据同分母分式加减运算法则计根据同分母分式加减运算法则计算即可，最后要注意将结果化为最简分式算即可，最后要注意将结果化为最简分式【分析分析】根据分式的运算法则即可求出答案根据分式的运算法则即可求出答案【分析分析】根据分式的加法和除法可以根据分式的加法和除法可以解答本题解答本题 已知 与 的解相同，求m的值？ 为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x棵树，根据题意列方程为 .311xx52xmx