数学试题分类汇编 考点2 无理数与实数

2018中考数学试题分类中考数学试题分类汇汇编编：考点考点2 无理数与实数无理数与实数平方根与立方根1.1.一个正数的平方根有正负两个一个正数的平方根有正负两个, ,正的那正的那个就是它的算术平方根个就是它的算术平方根,0,0的平方根是的平方根是0,0,算术平方根也是算术平方根也是0,0,负数没有平方根负数没有平方根.2.2.正数的立方根是一个正数；正数的立方根是一个正数； 负数的立方根是一个负数；负数的立方根是一个负数； 零的立方根是零。零的立方根是零。（2018铜仁市）9的平方根是（）的平方根是（）A3 B3 C3和和3D81【分析】依据平方根的定义求解即可【分析】依据平方根的定义求解即可【解答】解：【解答】解：9的平方根是的平方根是3，故选：故选：C（2018南通模拟）南通模拟） 的值是（）的值是（）A4B2C2D2【分析】根据算术平方根解答即可【分析】根据算术平方根解答即可【解答】解：【解答】解： =2，故选：故选：B（2018恩施州）64的立方根为（） A8B8C4 D4【分析】利用立方根定义计算即可得到结果【分析】利用立方根定义计算即可得到结果【解答】解：【解答】解：64的立方根是的立方根是4故选：故选：C（20182018广东）一个正数的平方根分别是广东）一个正数的平方根分别是x+1x+1和和x x5 5，则，则x=x= 【分析分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出根据正数的两个平方根互为相反数列出关于关于x的方程，解之可得的方程，解之可得【解答解答】解：根据题意知解：根据题意知x+ +1+ +x5=0，解得：解得：x=2，故答案为：故答案为：2无理数无理数有三种：无理数有三种：（1 1），也就是也就是3.14159263.1415926这类的，只这类的，只要和要和有关系的基本上都是无理数了。有关系的基本上都是无理数了。（2 2）开方开不尽的数。这里）开方开不尽的数。这里“开方开不尽的数开方开不尽的数”一般是指开方后得到的数，而不是字面解释的一般是指开方后得到的数，而不是字面解释的那个意思。例如根号那个意思。例如根号2 2，三次根号，三次根号22（3 3）还有一种就是这类的：例如：）还有一种就是这类的：例如：0.1010010001000010.101001000100001，它有规律，但是这个，它有规律，但是这个规律是不循环的，每次都多一个规律是不循环的，每次都多一个0 0，发现了没。，发现了没。它是无限不循环小数。这个也是无理数。它是无限不循环小数。这个也是无理数。【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项（2018玉林）下列实数中，是无理数的是（）玉林）下列实数中，是无理数的是（）A1B C3D 估计数的大小比较数的大小（20182018陕西）比较大小：陕西）比较大小：3 3 （填（填“”、“”或或“=”“=”）10混合运算【分析】直接利用立方根的性质以及零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式=2+1+33 =3真题演练1.（2018济宁） 的值是（）A1B1C3 D3【分析】直接利用立方根的定义化简得出答案【解答】解： =1故选：B313. （2018天门）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A|b|2|a| B12a12bCab2Da2b【分析】根据图示可以得到【分析】根据图示可以得到a a、b b的取值范围，结的取值范围，结合绝对值的含义推知合绝对值的含义推知|b|b|、|a|a|的数量关系的数量关系【解答】解：【解答】解：A A、如图所示，、如图所示，|b|b|2 2|a|a|，故本，故本选项不符合题意；选项不符合题意；B B、如图所示，、如图所示，a ab b，则，则2a2a2b2b，由不等式的性，由不等式的性质知质知1 12a2a1 12b2b，故本选项不符合题意；，故本选项不符合题意；C C、如图所示，、如图所示，a a2 2b b2 2，则，则a a2 2b b，故，故本选项符合题意；本选项符合题意；D D、如图所示，、如图所示，a a2 2b b2 2且且|a|a|2 2，|b|b|2 2则则a a2 2b b，故本选项不符合题意；，故本选项不符合题意；故选：故选：C C4. （2018福建）在实数|3|，2，0，中，最小的数是（）A|3|B2C0 D【分析分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案较大小得出答案【解答解答】解：在实数解：在实数| |3| |，2，0，中，中，| |3| |=3，则，则20| |3| |，故最小的数是：故最小的数是：2故选：故选：B6. （2018资阳）已知a、b满足则a+b= . 2110ab 7. （2018娄底）计算：（3.14）0+（ ）2|12 |+4cos30【分析分析】根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值可以解答本题和特殊角的三角函数值可以解答本题再见再见