数学总第五章 四边形 第一节 平行四边形与多边形

第五章四边形第一节平行四边形与多边形考点一考点一 平行四边形的判定与性质平行四边形的判定与性质例例1 1(2018(2018安徽安徽) ) ABCDABCD中，中，E E，F F是对角线是对角线BDBD上不同的两上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形点，下列条件中，不能得出四边形AECFAECF一定为平行四边一定为平行四边形的是形的是( () )A ABEBEDF BDF BAEAECFCFC CAFCE DAFCE DBAEBAEDCFDCF【分析分析】 根据平行四边形的性质及判定即可求解根据平行四边形的性质及判定即可求解【自主解答自主解答】如解图，由如解图，由 ABCDABCD得得ABABCDCD，ABCDABCD，所以，所以ABEABECDFCDF，结合选项，结合选项A A和和D D的条件可得到的条件可得到ABEABECDFCDF，进而得，进而得到到AEAECFCF，AECFAECF，判断出四边形，判断出四边形AECFAECF一定为平行四边形；一定为平行四边形；结合选项结合选项C C的条件可得到的条件可得到ABFABFCDECDE，所以，所以AFAFCECE，判断，判断出四边形出四边形AECFAECF一定为平行四边形；只有选项一定为平行四边形；只有选项B B不能判断出四不能判断出四边形边形AECFAECF一定为平行四边形故选一定为平行四边形故选B.B. 平行四边形的判定思路平行四边形的判定思路1 1(2018(2018兰州兰州) )如图，将如图，将 ABCDABCD沿对角线沿对角线BDBD折叠，使点折叠，使点A A落在点落在点E E处，交处，交BCBC于点于点F.F.若若ABDABD4848，CFDCFD4040，则则E E为为( )( )A A102102 B B112112C C122122 D D9292B B2 2(2018(2018东营东营) )如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，E E是是BCBC边的中点，边的中点，连接连接DEDE并延长，交并延长，交ABAB的延长线于点的延长线于点F F，ABABBFBF，添加一个条，添加一个条件使四边形件使四边形ABCDABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是选择的是( )( )A AADADBCBCB BCDCDBFBFC CA AC CD DF FCDFCDFD D3 3(2018(2018陕西陕西) )如图，点如图，点O O是是 ABCDABCD的对称中心，的对称中心，ADADABAB，E E、F F是是ABAB边上的点，且边上的点，且EFEF ABAB；G G、H H是是BCBC边上的点，且边上的点，且GHGH BC.BC.若若S S1 1、S S2 2分别表示分别表示EOFEOF和和GOHGOH的面积，则的面积，则S S1 1与与S S2 2之间的等量关系是之间的等量关系是_1213123S =S24 4(2018(2018孝感孝感) )如图，如图，B B，E E，C C，F F在一条直线上，已知在一条直线上，已知ABDEABDE，ACDF ACDF ，BEBECFCF，连接，连接AD.AD.求证：四边形求证：四边形ABEDABED是平是平行四边形行四边形证明：证明：ABDEABDE，B BDEFDEF，ACDFACDF，ACBACBF F，BEBECFCF，BEBECECECFCFCECE，BCBCEF.EF.在在ABCABC和和DEFDEF中，中，ABCABCDEF(ADEF(AS SA)A)，ABABDEDE，ABDEABDE，四边形四边形ABEDABED是平行四边形是平行四边形考点二考点二 多边形的计算多边形的计算例例2 2 (2017(2017福建福建) )两个完全相同的正五边形都有一边在直线两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点上，且有一个公共顶点O O，其摆放方式如图所示，则，其摆放方式如图所示，则AOBAOB等等于于 度度【分析分析】 根据多边形的内角和，等腰三角形的内角和，角根据多边形的内角和，等腰三角形的内角和，角的和差，即可得答案的和差，即可得答案【自主解答自主解答】如解图，如解图，由正五边形的内角和，由正五边形的内角和，得得1 12 23 34 4108108，5 56 61801801081087272，7 7180180727272723636. .AOBAOB3603601081081081083636108108. .1 1(2017(2017临沂临沂) )一个多边形的内角和是外角和的一个多边形的内角和是外角和的2 2倍，倍，这个多边形是这个多边形是( )( )A A四边形四边形 B B五边形五边形C C六边形六边形 D D八边形八边形C C2 2(2018(2018乌鲁木齐乌鲁木齐) )一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是720720 ，则，则这个多边形的边数是这个多边形的边数是( )( )A A4 B4 B5 C5 C6 D6 D7 7C C