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欢迎访问大家论坛,所有学习资料免费下载!一次函数(正比例函数)的图像与性质一、选择题A组第1题1、(浙江省杭州市2011年中考数学模拟)如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y =的图像,则关于x的不等式kx+b的解为( ) 【根据习题改编】 A x1 B-2x1 C-2x0或x1 Dx-2答案:C2、(浙江省杭州市2011年中考数学模拟)如下图所示,半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过时间为,正方形除去圆部分的面积为(阴影部分),则与的大致图象为( )【根据习题改编】stOA.stOBstOCstOD 答案:A3、(2011年北京四中四模)函数y=的图象与函数y=1的图象的交点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案:B4、(2011北京四中模拟7)在函数中,自变量x的取值范围是( ) A. x1 B. x1 C. x1 D. x1答案 A5、(2011北京四中模拟7)对于正比例函数,当x增大时,y随x增大而增大,则m的取值范围是( ) A. m0 D. m0答案 C6.(2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷)函数,一次函数和正比例函数之间的包含关系是( ) 答案:C7(20102011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题)如图,直线交坐标轴于A(3,0)、B(0,5)两点,则不等式的解集为( )ABCDOABxy答案:A8、(2011年(浙江省杭州市模拟)如图,点A的坐标为(1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为 ( )A.(0,0) B.(,) C.(,) D.(,)yxOBA(第8题)答案:D9、(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图,已知点的坐标为(3,0),点分别是某函数图象与轴、轴的交点,点是此图象上的一动点设点的横坐标为,的长为,且与之间满足关系:(),则结论:;中,正确结论的序号是( )xyOAFBP(第9题)A、 B、 C、 D、 答案:C第10题图10、(2011山西阳泉盂县月考)如图,直线y=kx+b交坐标轴于两点,则不等式kx+b0的解集是( )A、x2 B、x3 C、x2 D、x3【答案】C11、(2011浙江杭州模拟15)如图所示,半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过时间为t,正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分),则S与t的大致图象为( )11题图图7stOAstOBstOCstOD【答案】A12、 (2011浙江杭州模拟15)下列语句叙述正确的有( )个 横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= x上,直线y= x+2不经过第三象限,除了用有序实数对,我们也可以用方向和距离来确定物体的位置,若点P的坐标为(a,b),且ab=0,则P点是坐标原点,函数中y的值随x的增大而增大。已知点P(,)在函数的图象上,那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限。A. 2 B.3 C.4 D.5【答案】C13、(2011年北京四中中考模拟19)下列各式中,能表示y是x的函数关系式是( ) A、y= B、y= C、y= D、y=答案 B14、(2011杭州模拟25)设0k2,关于x的一次函数,当1x2时的最大值是( )(原创)(A) (B) (C)k (D)答案:C15 (2011年北京四中中考全真模拟16)在函数y=3x-2, y=-x, y =, y=中,y随x的增加而增加的有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个答案:C16、(2011年浙江杭州三模)函数,一次函数和正比例函数之间的包含关系是( ) 答案:A17、(2011年浙江杭州八模)如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验,小明在匀速向上将铁块提起,直至铁块完全露出水面一定高度的过程中,则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是 ( )答案:B12、(2011年浙江杭州五模)已知整数满足,对任意一个中的较大值用表示,则的最小值是( )A、3 B、5 C、7 D、2答案:AB组1、(2011年广东省澄海实验学校模拟)函数与在同一坐标系内的图象可以是( )OxyAOxyC.OxyBOxyD.第1题图答案:B2、(2011深圳市三模)某游客为爬上3千米高的山顶看日出,先用1小时爬了2千米,休息0.5小时后,用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是( )第2题图 A B CD答案:D3、(2011深圳市模四)在同一直角坐标系中,函数y=kx+k,与y=(k)的图像大致为( )答案:B4、(2011年北京四中33模)强强每天从家去学校上学行走的路程为900m,某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m,为了不迟到他加快了速度,以每分45m的速度行走完剩下的路程,那么强强行走过的路程s(m)与他行走的时间t(min)之间的函数关系用图象表示正确的是( )答案Dyxyxyxyx5、(2011年浙江杭州27模)在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块悬于盛有水的水槽中(如图),然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则能反映弹簧秤的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间的函数关系的图象大致是 ( )答案C6、(2011北京四中一模)如果一定电阻R两端所加电压为5伏时,通过它的电流为1安,那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的图像是( )答案: D 7、为液态,整个过程温度不断上升,没有一定的熔化温度,如图所示,四个图象中表示蜡溶化的是( )T/t/分T/t/分T/T/t/分t/分 (A) (B) (C) (D)答案:C第8题8、 (2011年杭州市模拟)如图,在直角梯形中,动点同时从点出发,点沿、运动到点停止,点沿运动到点停止,两点运动时的速度 都是/,而当点到达点时,点正好到达点设点运动的时间为,的面积为则能正确表示整个运动中关于的函数关系的大致图象是A B C D 答案:B9、(2011年黄冈浠水模拟1)从2,3,4,5这四个数中,任取两个数和(),构成函数和,使两个函数图象的交点在直线=2的左侧,则这样的有序数组(,)共有( ).A.4组 B.5组 C.6组 D.不确定答案:B二 填空题1(淮安市启明外国语学校20102011学年度第二学期初三数学期中试卷)已知一次函数y=2x+p(p为常数)的图象一次平移后经过点A(1,y1)、B(2,y2),则y1 y2(填“”、“”、“”)答案:2(淮安市启明外国语学校20102011学年度第二学期初三数学期中试卷)函数 y= 的自变量x的取值范围是_ _答案:x3(2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题)如图,已知A1,A2,A3,An是x轴上的点,且OA1= A1A2= A 2 A 3= An An+1=1,分别过点A1,A2,A 3,A n+1作x轴的垂线交一次函数的图象于点B1,B2,B3,B n+1,连结A1 B2,B1 A2,A2 B3,B2 A3,An B n+1,Bn A n+1依次产生交点P1,P2,P3,Pn,则Pn的坐标是 第3题答案:4(2011年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题)若一次函数的图像在轴上的截距是,则答案:5(2011年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题)在直线上且位于轴上方的所有点,它们的横坐标的取值范围是 答案:6、(2011年北京四中模拟28)若一次函数的图像经过第一、二、三象限,则的取值范围是 答案:0k7、(2011浙江杭州模拟14)老师给出一个y关于x的函数,甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数图象不经过第三象限;乙:函数图象经过第一象限;丙:当x2时,y随x的增大而减小;丁:当x0.已知这四位同学叙述都正确。请写出满足上述所有性质的一个函数_.【答案】14. 答案不唯一.例如:8、(2011杭州模拟)如图,直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B。过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,则ABP的面积为 。答案:(写出一个得2分)9 (2011年兴华公学九下第一次月考)写出一个经过点(1,1)的一次函数解析式_答案:答案不确定10. (2011年北京四中中考全真模拟15)如不等式mx+n4,点(1,n)在双曲线y=上,那么函数y=(n-1)x+m的图像不通过第_象限。答案:一11. (2011年北京四中中考全真模拟17)函数的图像如图所示,则y随 的增大而 答案:减小(第1题图)12. (2011浙江杭州模拟7)一次函数与的图象如图,则下列结论;当时,;方程kx+b=x+a的解是x=3中正确的是_ .(填写序号)yxOAB第1题答案: 13、(2011年浙江杭州六模)如图,直线经过,两点,则不等式的解集为 答案:14、(2011年浙江杭州七模)一次函数与的图象如图,则下列结论;当时,;方程kx+b=x+a的解是x=3中正确的是 .(填写序号)答案: 15、(2011年浙江杭州八模)已知正整数a满足不等式组 (为未知数)无解,则函数图象与轴的坐标为 答案:16.(2011浙江省杭州市8模).已知正整数a满足不等式组 (为未知数)无解,则函数图象与轴的坐标为 . 17. (2011浙江省杭州市10模)已知函数y1=2x-5,y2= -2x +15,如果y1y2 ,则x的取值范围是_.答案:x0 y0,所以点A的坐标为(,2)4、(2011浙江杭州模拟14)在如图所示的直角坐标系中,O为原点,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,且点B的坐标为(0,8).(1)求m的值;(2)设直线OP与线段AB相交于P点,且,试求点P的坐标.【答案】解:(1) m=8 2分 (2) 4分5、(2011浙江杭州模拟15)如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,的顶点、均 在格点上,且是直角坐标系的原点,点在轴上第5题图(1)将放大,使得放大后的与对应线段的比为21,画出 (所画与在原点两侧)(2)求出线段所在直线的函数关系式【答案】解:(1)图略 (2分)(2)由题意得: (4,0),(2,-4) (2分)设线段所在直线的函数关系式为则 解得函数关系式为 (2分)6、(6分)(2011山西阳泉盂县月考)有3张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的b。写出k为负数的概率;求一次函数y=kx+b的图像经过第二、三、四象限的概率。(用画树状图或列表法求解)第7题图7、(10分)(2011山西阳泉盂县月考)如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(2,5),C(5,n)交y轴于点B,交x轴于点D。(1)求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式。(2)连结OA、OC,求AOC的面积。解答:(1)反比例函数的表达式为y=,一次函数的表达式为y=x3. (2)SAOC=8.(2011.河北廊坊安次区一模)如图11,正比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(,2), 一次函数图像经过点B , 与y轴的交点为C与轴的交点为D(1)求一次函数解析式;(2)求C点的坐标;(3)求AOD的面积。解:(1)由题意,把,代入中,得=1 ,将,、B , 代入中得 一次函数解析式为: (2)C(0,1) (3)在中,当=0时,=1 OD=1AOD 9、(2011年浙江杭州二模)已知正比例函数(a0)与反比例函数的图象有两个公共点,其中一个公共点的纵坐标为4(1)求这两个函数的解析式;(2)在坐标系中画出它们的图象(可不列表);(3)利用图像直接写出当x取何值时,答案: 2(1) 交点纵坐标为4,解得(舍去) 2正比例函数:反比例函数:-24-42(2,-4)(-2,4) (2) 2 2 (3)当时,10、 (2011年浙江省杭州市模2)已知正比例函数(a0)与反比例函数的图象有两个公共点,其中一个公共点的纵坐标为4(1)求这两个函数的解析式;(2)在坐标系中画出它们的图象(可不列表);(3)利用图像直接写出当x取何值时,答案:(1) 交点纵坐标为4,解得(舍去)正比例函数:反比例函数:-24-42(2,-4)(-2,4)(2)(3)当时,11、(浙江杭州进化2011一模)在如图所示的直角坐标系中,O为原点,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,且点B的坐标为(0,8).(1)求m的值;(2)设直线OP与线段AB相交于P点,且,试求点P的坐标.答案:解:(1) m=8 (2) 12、(河南新乡2011模拟)如图,已知一次函数(m为常数)的图象与反比例函数 (k为常数,)的图象相交于点 A(1,3) (1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标; (2)观察图象,写出使函数值的自变量的取值范围解:(1)由题意,得, 解得,所以一次函数的解析式为 yxO131A(1,3)B由题意,得, 解得,所以反比例函数的解析式为由题意,得,解得 当时,所以交点 (2)由图象可知,当或时,函数值 13、(河南新乡2011模拟)如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上,记为B,折痕为CE,已知tanOBC(1)求B 点的坐标; (2)求折痕CE所在直线的解析式答案:解:(1)在RtBOC中,tanOBC,OC9, 解得OB12,即点B 的坐标为(12,0) (2)将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上的B 点,CE为折痕, CBECBE,故BEBE,CBCBOA由勾股定理,得 CB15 设AEa,则EBEB9a,ABAOOB1512=3 由勾股定理,得a2+32(9a)2,解得a4点E的坐标为(15,4),点C的坐标为(0,9) 设直线CE的解析式为ykx+b,根据题意,得 解得 CE所在直线的解析式为y x+9 大家论坛,精品学习论坛!
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