二次函数中的面积问题

学科：数学专题：二次函数中的面积问题金题精讲题一题面：已知直线y=kx-3与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点C，抛物线经过点A和点C.(1)求此抛物线的解析式和直线的解析式；(2)在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得ACD的面积最大，若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由.满分冲刺题面：如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，) ，点B在x轴的负半轴上，ABO=30.(1)求过点A、O、B的抛物线的解析式；(2)在(1)中轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把AOB分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2:3? 若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.思维拓展题面：在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为.(1)求点的坐标(用含的代数式表示)；(2)直线与抛物线交于、两点，点在抛物线的对称轴左侧， 若为直线上一动点，求的面积.讲义参考答案金题精讲题一答案：(1)直线的解析式为y=x-3，抛物线解析式为 (2)存在，D (2，)满分冲刺答案：(1) (2)存在，点P坐标是(-，-)思维拓展答案：(1) (2)3第 - 1 - 页