第二课时垂直于弦的直径师生共用教学案

第二课时 垂直于弦的直径师生共用教学案一、教学目标1、知识与技能 : 探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质；能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题2、情感态度与价值观 : 使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生实事求是科学态度和积极参与的主动精神3、重 点 : 垂直于弦的直径所具有的性质以及证明 难 点 : 利用垂直于弦的直径的性质解决实际问题4、学生准备:圆规，刻度尺，练习本，剪好的圆形二、教学过程设计1.活动1:请拿出剪好的圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此能够发现:圆是( )对称图形，任何( )所在直线都是它的对称轴2. 选一选:下列图形中，对称轴最多的是（ ）A矩形 B.正方形 C.等腰三角形 D.圆3.活动2:AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为E.请写出图中相等的线段和弧.（1）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；几何语言:（2）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧几何语言:活动3:所在圆的圆心是点O，过O作OCAB于点D，若CD=4 ，弦AB=16 ，求此圆的半径三、动手就有收获:1. O的直径是10，OCAB，垂足为C,OC=4，求弦AB的长. 2. O的直径是10，弦AB=6，M是弦AB上的一个动点，则OM长的取值范围是（ ）3.银川市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道如图所示，污水水面宽度为60 cm，水面至管道顶部距离为10 cm，问修理人员应准备内径多大的管道? 四、拓展创新: 已知：AB和CD是O内的两条平行弦，AB=8cm，CD=6cm，O的半径为5cm（1）请根据题意画出符合条件的图形（2）求出AB与CD间的距离提示： a.两条弦在圆心的同侧 b.两条弦在圆心的两侧 五、归纳小结（请写）：圆是（ ）对称图形，（ ）是它的对称轴.垂径定理：( )于弦的直径( )弦，并且平分弦所对的( )弧几何语言：垂径定理的逆定理: （ ）弦（不是直径）的直径（ ）于弦，并且平分弦所对的两条弧 几何语言： 六、作业：请完成课本P90的第8、9、10题