四川省攀枝花市高二上学期期中理科数学试卷含答案及解析

2019学年四川省攀枝花市高二上学期期中理科数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1. 如图所示，程序框图的输出结果是（）跡/帝酸、/A、3B、 jC、5D、名2. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （）A、“至少有一个黑球”与“都是黑球” B、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C、“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D、“至少有一个黑球”与“都是红球3. 欧阳修煤炭 翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿.可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为.圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计 ）正好落入孔中的概率为（ ）C、迄9%（吨）关于）4. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出X的线性回归方程为 ,二小 +心，则下列结论错误的是（k34Gy2.54-4.5-A、线性回归直线一定过点 （4.53 5）B、产品的生产能耗与产量呈正相关c、 E的取值必定是 15D、-产品每多生产吨，则相应的生产能耗约增加. 吨5. 抛物线 v=4a-的准线方程是（）A、 = B、 C、 h =ID =-丄 M有公共渐近线的双曲线方程为6. 过点I _ |与双曲线一 - :-（）A、B、C、D、7. 方程八厂 J与：；:：1 :在同一坐标系中的大致图象是（）8. 已知.是抛物线】-的焦点，是该抛物线上的动点，则线段点的轨迹方程 是A、C、9.iui imiII是双曲线lUOJ的两个焦点，点P在双曲线上，贝H 口的值为 （）且满足10. 设椭圆 一-:（:| ）的离心率为|，右焦点为-,rr* b?方程-的两个实根分别为：.和，则点 氓匸J（ ）A、必在圆 F m 2 上B、 必在圆s- ：.： - I 内C、必在圆工上十门=外D、以上三种情形都有可能11. 若圆 C:-1（口4 向圆c所作切线长的最小值是关于直线I八-；i 对称,则由点（ ）A、 jB、3C、D、12. 设为椭圆一 .一 .(；,I )上一点,点A关于原点的对称点为 n* hB, F为椭圆的右焦点,且止丁 严,则该椭圆离心率D、的取值范围为7【芈半J二、填空题13. 某单位有职工 V，人，其中青年职工 人，中年职工|人，老年职工,人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为 7人，则样本容量为 .14. 已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点A/U -若点I*到该抛物线焦点的距离为3，则|=15.已知双曲线,-I .的右焦点为、；、| 、五个等级，现从一批该零件中随机抽取|个，对其等级进行统计分析，得到的频率分布表如下：等级17345频率0050.150.35(1 )在抽取的 ，个零件中，等级为 的恰好有个，求小,;(2 )在(1)的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零件等级恰好相同的概率.19. 已知圆的圆心在直线1上，半径为， ，且圆：经过点(1) 求圆的标准方程；(2) 求过点I且与圆C相切的切线方程.20. 椭圆内有一点-(1 )求 经过并且以匚为中点的弦所在直线方程(2 )如果直线F ：. 蚀*：与椭圆，：相父于、，两点，求的取值范围.21.到定点F(丄期的距离比到 v-轴的距离大17记点,的轨迹为曲线：(1)求点.-的轨迹方程；(2)设圆/过匚.,且圆心；皆在的轨迹上，厂是圆在轴上截得的弦，当1运动时弦长是否为定值？说明理由；(3 )过厂! ” JI作互相垂直的两条直线交曲线：于：*” W孑，求四边形面积的最小值.22.已知椭圆匚：|的右焦点为少J ,且点 :在A27椭圆：上.(1 )求椭圆，：的标准方程；(2)已知动直线 过点忙且与椭圆：交于：两点.试问-轴上是否存在定 点丿，使得 ：:二恒成立？若存在，求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案及解析第1题【答案】【解析】试趣井析：程痉执行中的数拆变优如下：x = l =llS4,x = 2=Z2?,整理得第7题【答案】【解析】试题分折：A方程呗+计=0可化为尸,这表示焦点在孟轴的抛物线，排除X当开口向右时0 ,则呦弋0 ；所以曲十吋O心可表示艰曲线排除C*JJ当开口向左时-一 0 所以，洽十时丹1(帕* 0表示Iffi圆或圆或不表示任何團形 、扌瞬肌 第8题【答案】i【解析】试题分析！抛物线T二扌疋的标准方程罡F二4,故F 1).设尸(兀),PF的中点Q (x, y)第9题【答案】【解析】 试题井析！由题倉可得今尸耳为直角，簣尸为直角三角册, 又双曲线的方程可化为-=1;故F斤4尸号=4* = 2% ,变形可得（P耳亠尸兀）G 2尸孑耳=由双曲线定义得宅議2需）+ 4二扣 解得沪第10题【答案】【解析】试题分析：厂U = 丄二I,2 2和小是方程a+ix-c = 0的两个实根，二宙韦达定理：1； += - - = - x x =- = - 1 - a 2 1 - a 2二点尸（可 叩 必在圆一卫-+-T- =2內.【解析】试题分析：圆C: +/+2x-4j+3 = 0化为（x-Fl）2+（y-2y =2 ,圆的凰心坐标为（h 2半径为2.圆门/+诃+ 2“4尹+2 0关于直线2血+切+ 6 = 0对称所以-1, 2）在直线上可 得7旷2占处二D ,即口心 点 弘b）与圆心的距离. J（E七-2,所汰点.G b）向C所作切线検J十1 ）+（&2-2二J（&十4）_卡（&一2）*-2二（2（5 + 1）T十16工4当且仅当卜亠 1时弦长最小，为4第12题【答案】【解析】 试誣井折；丁酹叫关于原点称幕也在椭圓上 设左焦点为F，根据椭圆走义：|餅出占|么 又.IbFIaF7 |.|AF|+|BF|=2a -ffl ogRtAABF的斜边中点|AB|=2uKIAF| =2csitiQ |BF| 2ccosG * RX3)2csinCL +2ccos Q =2 a7T 汕臣迦I二QaeJT 揮Ln 7_皿（出民咅第13题【答案】15【解析】试题分析；设样本容量为=；样本容量加5第14题【答案】23【解析】试题分析：由题意，抛槌縦于制对称，幵口向右，设方程为才芦（卫）点阳（2化）到该拋物线焦点的距离为比2 +斗=厂2二抛物线方程为1- = 4x T MS+v? =8 ,. |（9A/| =丿4专 g 第15题【答案】0a2俩斤】试题井析；T过点F且倾斜角为切。的直线与双曲线的右支肓且只有一-卜交点二该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斛率,:. 5. b2 王 3n2Qc = 4/, 0 n 2a(1)【解析】试题分析：由题青可尊 亠产二呂化为二-疋=1(“土3)-x -3 X- 59916(D由曲线的标准方趕可得c = 716 = 5曲线C的焦点坐标为召(-5, 0).瑪 ,正确；(2)= m, FV|= n,m = 90* i. S = wn= 16)1 1 * 1 * 2设伪内切圆与渤的切為丫|码皿卜|耳砌=|些l|K|-2a = 6 ,pi| +11| = 2c = 10. |F,j| = & |F/| = 2一5- 工严 8 工二 .设圆心p则po丄%轴，从而可得圆心在直线工7匕 因此正确/ 不妨设帥在取曲线的右支上|瞬卜阿卜26|眩归拠卜|曲田址；|Y当Z 巩三点共氐屮瞬|的最小值为|-6-122-6 -因此不正确.综上可得：正确命题的序号是Cl O)-第17题【答案】(1) O.0S?众数为勺X中位数9心C2) 97勺1众谧rr 形时邸 一D一5郭抄为与万中mr1 机芜口 ni S+4-试题解析：(1)= 1 -2(1) (x - 415) =2 C2) i1 = (iJ -1) Eg = x 17【解析】试题分析； 求圆的方程采用待定系数法首先设出圆的方程(丫-声十-疔二2 ,代入已知条 件求得口上值*从而得到圆的方程,(2)求圆的切线方程首先诰出直线万程，利用直线与圆相切时圆 心到直线的距离为圆的半径可得到切线方程析：CD设园心为,圆方程为(x-“尸+O-叭2b =卄1(5-口+(4-占f - 2方程为 O - 4)5 + Cv-S)5 - 2 设过点(1-0)且与剧c相切的切线方程为v=t(x- 1)即fa-v-l=0圆心到切线的距离凹存鼻 =解得：去=芋 或升=1 弋 2 *1z故幄劳方程为$二y(r-l或$ = r-1第20题【答案】1） 3 + 4v-7 = 0 2）严丁【解析】试题分析：（1）设出（7（丐冲.,代人椭圆方程，两式相颍，再由中点坐标公式和斜率公式 ,可得直纸的斜率，进而得到所求直线方程,0nm:s4严狀100-12用 ，11613、OAB = V4. V-4 =r = -4 +e H.-)第 21 题【答案】1) y- = 2x (2)弦长BD 为走值(3) 8【解析】试题分析；(1)由动点P (x, y) (x0)到定点Fj亍QJ的距离比到井由的距离大5 ,知动点F (为准线的抽物线，由此能求出点P的轨迹方程,设k y)为以F(討为焦点,直线1：由此能导出当晅动时弦长珈为定值,(3)设过F的直线方程为01).6(召)円(玉书)半彳釜r =+(V 圆的方程为由、I 2丿r=2x,得Hv2-( + 2).v + y=0由此能求出四边形CRHS的面积的最小值试题解析： 由题意知，所求动点卩(匕是以F(=0)为焦帚 直线山 2为准线的抛物练点卩的轨迹方程为：_v2 = 2x 设圆心M(牛.a) 半径-牛)、Q BD是圆M在)轴上截得的弦/.圆心M到及D的距翦d二丁-牛)十小:.当M运动时弦长D为定値3)设过F的直线方程为交曲线C于G(眄)，/7(r,.v,),由卫得Ev2-(/t2 + 2)r+- = 0 ,珀打一菩，牛厂f yz=2x4 L4/. GH = J1 + F=Jl+F J(X + .、”一牡匹二 2+=A第 22 题【答案】1） 匕,=1（2）工轴上存在点。（扌.0） 【解析】试题分析：（1）利用椭圆的定兴求出a的值，进而可求b的值，即可得到欄圆的标准方程;- = 2-1=1椭圆C的标准方程为?+./=1假设朴轴上存在点g.0）使得Qg二飞恒成立.当直线/的斜率为0时，出JIo）B（-JIo）贝1(2 - fn, O(-2 - w, 0) - -解得.16 4当直线/的斜率不存在时，F（L芈），3（1_芈）”（_，）（厂753）=花解得”，盲或,”p5 ULD LLB 7由恥可知当直线/的斜如或不存在时皿=使得OS*丘成立.557下面证明皿=-即0丁,0）时5如=-恒成立.4416设直线/的斜率存在且不为o时直线/方程为*】）,-4（Ar Vj） , （耳小）、可得(2F+l)x?-4Fx+2/-2 = 0 亍十护=1