浙江省杭州学军中学 学年第一学期期中考试高一数学

膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃蚂羃膈莆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃虿蝿罿膅蒂蚅肈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿芃螅肆节葿螁肅莄莂蚇肄肃薇薃肃膆莀袂肂芈薅螈膁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆羈腿莅薂袄膈蒇蒅螀膇膇蚀蚆螄艿蒃薂螃莁蚈袁螂肁蒁螇袁膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿蒈节羇衿膈薈袃袈芀莁蝿袇莂薆蚅袆肂荿薁袅膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃蚂羃膈莆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃虿蝿罿膅蒂蚅肈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿芃螅肆节葿螁肅莄莂蚇肄肃薇薃肃膆莀袂肂芈薅螈膁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆羈腿莅薂袄膈蒇蒅螀膇膇蚀蚆螄艿蒃薂螃莁蚈袁螂肁蒁螇袁膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿蒈节羇衿膈薈袃袈芀莁蝿袇莂薆蚅袆肂荿薁袅膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃蚂羃膈莆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃虿蝿罿膅蒂蚅肈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿芃螅肆节葿螁肅莄莂蚇肄肃薇薃肃膆莀袂肂芈薅螈膁莀莈蚄膁肀薄薀膀膂莆羈腿莅薂袄膈蒇蒅螀膇膇蚀蚆螄艿蒃薂螃莁蚈袁螂肁蒁螇袁膃蚇蚃袀芆蒀蕿衿蒈节羇衿膈薈袃袈芀莁蝿袇莂薆蚅袆肂荿薁袅膄薄袀羄芆莇螆羃荿薃蚂羃膈莆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃虿蝿罿膅蒂蚅肈芇蚈薀肇莀蒀衿肇聿芃螅肆节葿螁肅莄莂蚇肄肃薇薃肃膆莀袂肂芈薅螈膁莀 浙江省杭州学军中学2021 2021学年第一学期期中考试高一数学试题一、选择题此题10小题，每题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1集合M=,集合N=，那么M( )。 A B.C. D. 2.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，那么阴影局部所表示的集合是 A.M B.MC.MPCUS D.MPCUS3以下四组函数中，表示相同函数的一组是 A. B.C. D.4以下函数中，值域是R+的是 A. y= B. y=2x+3 x)C. y=x2+x+1 D. y=5设,用二分法求方程内近似解的过程中得那么方程的根落在区间 A B C D 不能确定6、，那么满足此式的点的全体构成的图象是 A B C D7函数在上取得最小值，那么实数的集合是 A. B. C. D. 在区间2，2上的值不大于2，那么函数的值域是 A、 B、C、 D、9设偶函数在上是增函数，那么与的大小关系是 A. B. C. D. 不能确定二、填空题本大题共6小题，每题4分，共24分11函数的定义域是 的图象向左移1个单位，向下移2个单位后，再关于x轴对称，所得函数的解析式为 13.假设关于的方程在上有解，那么实数的取值范围是 14.设函数，那么使得的自变量的取值范围为 .15、函数的递增区间是 16、设函数，给出四个命题：时，有成立； 0时，方程，只有一个实数根；的图象关于点0,c对称； 方程，至多有两个实数根。上述四个命题中所有正确的命题序号是 三、解答题本大题共5题，共46分17 1计算的值 2求值：18设集合，.1假设，求实数a的值； 2求，且1求函数的定义域；2判断的奇偶性，并予以证明；3当时，求使的x取值范围 ，（1） 判断f(x)的单调性并加以证明（2） 当的定义域为时，解关于m的不等式;（3） 假设y=在上均为负值，求的取值范围21. 设函数。 1当a,b为何值时，f(x)为奇函数 2设常数，且对任意恒成立，求实数a的取值范围。附加题 设A=1，2，18. 求最小的正整数k，使得可以把集合A分成k个两两不交的子集A1，A2，Ak，对于任一子集中的任意3个数a，b，c可以是相同的，都有答案一、选择题此题10小题，每题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的题号12345678910答案BCDDBACABB二、填空题此题6小题，每题4分，共24分11 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题此题5小题，共46分,解容许写出文字说明、演算步骤或证明过程。17.8分1原式=62原式=100 18.(8分)1 a4或a1(2) 19.8分(1).定义域1，1(2).奇函数30，12010分1在 0a1时均为定义域上的增函数221解：(1).a=b=0 II解法一：取任意实数不等式恒成立，故考虑 对1式，由b 0时，在为增函数， 3对2式，当当 4由3、4，要使a存在，必须有当 当为减函数，证明略综上所述，当的取值范围是；当的取值范围是解法二：由于b是负数，故 1，那么其中1，3显然成立，由2，得* 2，综合*，得值不存在 综合*，得 综合*，得不存在 综上，得附加题 解：假设A可以分成3个两两不交的子集x，y，z，其中任一个子集中的任意3个数a，b，c可以是相同的，都有.X，Y，Z中一定有一个至少含有6个元素，不妨设X中至少有6个元素，且，那么由题设知，均不在X中否那么，假设，那么，矛盾，于是它们在Y或者Z中，不妨设其中至少有3个在Y中，设为y1，y2，y3，y1y2y3，那么y3y1，y3y2均不在Y中，也不在X中因为y3y1=x6x ix 6x j= x jx i，所以y3y1不在X中，同理y3y2不在X中，所以，y3y1，y3y2都在Z中，所以即不属于Z，也不属于Y，从上面可知也不属于X，矛盾.所以，假设A分成3个两两不交的子集X，Y，Z，不可能满足题设要求.另一方面，A可以分成如下4个满足要求的子集：A1=1，4，7，10，13，16，A2=2，3，11，12，A3=5，6，8，9，A4=14，15，18.所以，k的最小值为4. 螄膀薇薆肀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂芀蚅衿羈艿螇肄芇芈蒇袇芃芇虿膃腿芆螂羆肅芅袄螈莃芅薃羄艿芄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅羇莁薀羀莆莀螂螃节荿袅聿膈荿薄袂肄莈蚇肇羀莇蝿袀艿蒆葿肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄羆蒃袆袆莅蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螈肃蒀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁膄薇螆螄膀薇薆肀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂芀蚅衿羈艿螇肄芇芈蒇袇芃芇虿膃腿芆螂羆肅芅袄螈莃芅薃羄艿芄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅羇莁薀羀莆莀螂螃节荿袅聿膈荿薄袂肄莈蚇肇羀莇蝿袀艿蒆葿肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄羆蒃袆袆莅蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螈肃蒀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁膄薇螆螄膀薇薆肀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂芀蚅衿羈艿螇肄芇芈蒇袇芃芇虿膃腿芆螂羆肅芅袄螈莃芅薃羄艿芄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅羇莁薀羀莆莀螂螃节荿袅聿膈荿薄袂肄莈蚇肇羀莇蝿袀艿蒆葿肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肄羆蒃袆袆莅蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螈肃蒀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁膄薇螆螄膀薇薆肀肆薆蚈袂莄薅螁肈芀薄袃袁膆薃薃肆肂芀蚅衿羈艿螇肄芇芈蒇袇芃芇虿膃腿芆螂羆肅芅袄螈莃芅薃羄艿芄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅羇莁薀羀