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2.与质检一、二、在考察重点知识从不同角度重复考察，同时个别知识形成互补； 3.本着多想少算考查能力，与高考贴近； 第1页/共53页二、考试中出现的问题 1.基本概念不清； 2.函数图形与性质运用不熟练； 3.运算能力，题目中涉及字母运算的不会分析、整理； 4.问题的转化、划归能力；第2页/共53页选择题6 已知等比数列 ，且满足 ，则 的值为 AB4 C D9 na224804aax dx62610(2)a aaa2Oxy2262610(2)a aaa284)(aa 第3页/共53页选择题9 若函数 满足 则 A 一定是奇函数 B 一定是偶函数 C 一定是偶函数 D 一定是奇函数( )sin() (0)2f xAxA(1)0f)2( xf(1)f x)3( xf)3( xf第4页/共53页分析 解法一：观察分析，周期4，过点(1,0), 显然y=f(x-1)过（0,0）点为奇函数。所以f(x)为偶函数；f(x+3)为奇函数；f(x+1)为奇函数；f(x-3)为奇函数。第5页/共53页分析 解法二：f(1)=0,即0)2sin(Ak2) 1(2sin)22sin()(xAkxAxf第6页/共53页)2(2sin)3(xAxf)4(2sin)3(xAxf)3(2sin)2(xAxfxAxf2sin) 1(第7页/共53页选择题10 已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为（注意图上标数字） A. B. C. D.412316364第8页/共53页分析一 因为AP=4,AO=2, 所以OP= D为球心，AD=R为半径，PABCOD324)32(22RR334R第9页/共53页分析二PABCDE32, 2, 4PEAEAPPDPEAP238PD第10页/共53页选择题11 已知数列 ： 依它的前10项的规律，则 的值为 A B. C D na1 2 1 3 2 1 4 3 2 1, , ,.,1 1 2 1 2 3 1 2 3 499100aa3724671511157第11页/共53页 分析 找规律： n=14时，其值为105，比99多6个)1,12,.21,1(),.31,22,13(),21,12(),11(nnnn)141,132,123,114,105,96,87,.213,114).(31,22,13(),21,12(),11(992) 1(nn第12页/共53页选择题12 已知定义域为 的奇函数 的导函数 为 ，当 时， 若 ， ， 则下列关于a,b,c的大小关 系正确的是 R f x fx0 x 0f xfxx)21(21fa )2(2fb1ln(ln2)2cf第13页/共53页分析 由比较大小三个数，得出函数h(x)=xf(x), 而所给的式子，oxy0)(/xxh0 x, 0)(/xh)(xh)21()21(21hfa)2()2()2(2hhfb)2(ln)2(ln2ln)2(ln21lnhffc第14页/共53页文科 选择题10 已知函数 ，以下说法正确的是 A函数的周期为 B函数图象的一条对称轴方程为 C函数在区间 上为减函数 D函数是偶函数( )sin(2)6f xx43x65,32第15页/共53页文科12 x2.9 =2 -4.1 =-5， f ( x) =x- x4( )log (1)g xx( )( )( )h xf xg x表示不超过x的最大整数，例如，已知，则函数的零点个数为 A 1 B 2 C 3 D 4第16页/共53页分析123456oxy第17页/共53页 作出y=x-x的图像及 的图像 主要研究函数 与函数 在区间 上的交点个数) 1(log4xy) 1(log4xy2 xy3 , 2第18页/共53页 转化为函数 与函数 的图像在区间 上的交点个数 函数 在区间 上的图像在函数 图像的下方xylnxy4log1 xy2 , 1 xy4log2 , 1 第19页/共53页 在x=1处的导数为1 y=lnx在区间 上与直线y=x-1只有一个交点 函数 在x=1 处的导数小于1 在区间 上与直线y=x-1只有一个交点。xx1)(ln/xy4log2 , 1 2 , 1 第20页/共53页填空题16 在 中， ， 为 的外心， 为劣弧 上一动点，且满足： （ ），则 的取值范围 . 分析一：OP,OA,OC均为半径 不妨半径为1ABCB60OABCPACOCyOAxOP, x yRyx0120AOC第21页/共53页分析一 平方得222222OCyOCOAxyOAxOPxyyx221xyyx3)(122)2(331)(yxxyyx第22页/共53页 解法二：建立直角坐标系OAPCBxy)sin,(cos),23,21(),0 , 1 (OPOCOA320 ,cossin3 yx第23页/共53页解答题20 椭圆 （ ）的左、右焦点分别为 ， ，过 作与x轴不重合的直线 交椭圆于A，B两点 （）若三角形 为正三角形，求椭圆的离心率； ()若椭圆的离心率满足 ，求证： 22221yxab0ab1( 1,0)F 2(1,0)F1Fl5102e2ABF222OAOBAB第24页/共53页分析一 由 想到的是什么？ 1.222OAOBAB22122122222121)()(yyxxyxyx02121yyxx212121212(1)(1)x xy yx xkxx第25页/共53页 代入得22222242222222()(1)2()a ka bka kkba kba k2222222222()kaba ba bba k24222222(31)kaaa bba k第26页/共53页 分析二：由 可得 为钝角。 设圆心为M，只要证明|AB|2|MO|222OAOBABAOB第27页/共53页分析三 设直线的参数方程 （ 为倾斜角） 椭圆方程：sincos1tytx112222ayax第28页/共53页 代入) 1()sin()cos1)(1(222222aatata22221coscos) 1(2aatt0) 1(cos) 1(2)cos(222222ataat222221cos) 1(aat t第29页/共53页 要证： 只要证：222ABOBOA22222121221)sin()cos1()sin()cos1(|tttttt5102ecos)(2222121tttt0cos13cos) 12(222422aaaa第30页/共53页解答题21 设函数 . （）若函数 在区间 上是单调递增函数，.求实数 的取值范围； ()若函数 有两个极值点 、 ，且 ，求证： .) 1ln()(2xaxxf)(xfy ), 1 a)(xfy 1x2x12xx2ln21)(012xxf第31页/共53页分析 (1)0122)(2/xaxxxf), 1 xxa222), 1 4a在区间上恒成立，即在区间上恒成立, 第32页/共53页分析 （2）0222axx), 1(方程在区间有两个不等的实根 axxxg22)(21210) 1(0g210 a得 第33页/共53页分析 解法一：, 121 xx022222axx221212ax0212x，2222222121) 1ln()22()(xxxxxxxf第34页/共53页分析 解法二：111212112)ln()1()1(2) 1()(xxxxxxxf)ln() 1(2121111xxxx211),ln() 1(212)(xxxxxxh第35页/共53页分析) 1() 1(2)ln(211)(2/xxxxxhxxx2)ln(2112211, 012222)(3223/xxxxxxxxh0) 1()(/ hxh2ln21)21()() 1(0hxhh第36页/共53页分析 解法三：分析法21()0f xx2()0f x120 xx12(,)x x( )0fx2(,0)x( )0fx2()f x2()(0)0f xf21()0f xx，即证，为极小值，第37页/共53页分析21()1ln22f xx 22211()(ln 2)( 1)(ln 2)(1)22f xxx ，即证 222222211(22)ln(1)(ln 2)ln 222xxxxx第38页/共53页联想质检二 已知函数 ( ). （）求函数 的单调区间； （）若 ， 是函数 图象上不同的两点，且 ， 为 的导函数，求证： ;2( )lnf xxmxmR( )f x0m ( ,( ),( ,( )A a f aB b f b( )f x0ab( )fx( )f x( )( )()( )2abf af bffbab第39页/共53页分析 解法一 目标：转换为一个变量要证( )( )1f af babb ln1aabb1,atb ln10tt 只需证即证 第40页/共53页分析 解法二：1lnlnbaba, 01lnln)(bxbxxh0bax011)(/bxxbbxxh0)()(bhxh第41页/共53页文科21 已知函数 ()当 a=1 时，求在点(1,f(1)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积； ()若 在 (0,1) 上恒成立，求实数 a 的取值范围e( )1xf xax2( )f xx第42页/共53页分析一 （2）2( )f xx2e1xxax2ee11( )xxxh xxxxx第43页/共53页 求导得222ee(1)(1)(1)1( )1xxxxxh xxxx e( )1xk xx e( )1xk x (0,1)xe( )10 xk x 第44页/共53页( )(0)0k xk2e(1)(1)( )0 xxxh xx 第45页/共53页分析二 令 ，即证 在 上恒成立。 从特殊考虑：21)(xaxexgx0)(xg(0,1)x0011)0(g0) 1 (g02aeea 2第46页/共53页 则有 xaexgx2)(/2)(/xexg0)(/xgxaexgx2)(/(0,1)x)2ln, 0(x) 1 , 2(lnx0)(/xg第47页/共53页 当 时0Ln21myxea 20) 1 (/g02ln24)2(ln/eg第48页/共53页 当 时，得2ln22)2(ln)(/agxg02) 1 (/aeg031)0(/eagea 20)2(ln/ .g0Ln21yx第49页/共53页分析三 数形结合 构造函数 在 上恒成立 （1）当 时， ， （2）当 时，axxex21(0,1)x1)(xexhaxxxk2)(02a) 1 () 1 (hk02a) 1 () 1 (hk第50页/共53页思考 （1）把题改为： 若 在 上恒成立，求实数 a的取值范围 (2) 把题改为： 若 在 上恒成立，求实数a的取值范围 2( )f xx), 0( 2( )f xx),(第51页/共53页应注意的几点 1.以前文科考试主要以函数为多项式为主，但现在不一定，可能是与对数或指数有关； 2.以前求导一次即可完成，但近几年可能两次或三次求导，第52页/共53页感谢您的观看！第53页/共53页
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