江西吉安一中高一上期中数学试卷含答案及解析

2019学年江西吉安一中高一上期中数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分一、选择题1. 设集合一 _ _ 一 一：一；丄；_ 一 ，则 | 一二丄-（）A ；_Bc：D-；：2. 给定映射-|-，在映射下，| 一：_|的原像为（）A B C 一D_3. 函数:门、.k ；、1 （的定义域为（）A _ |B:C D |4. 下列各组函数中，表示同一函数的是 （）A B叮-r.C .宀D.- ； I5.A .F列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是6若 I ，则()A 空、上 B話”总:”:C -(:-存“；D -訂 ” ;-肓C .8. 幂函数-1 )在-为减函数，则的值为( )A. 1 或 3 B . 1C . 3D. 29.等于(A.C ._/(工)，当 x0 时，X- +X-X-一:、-D . D zi Hl)过定点.15. 若，则曲 的取值范围是 .16. 下列说法正确的是 (只填正确说法序号)(1) 若集合丄”上| 丁:，则.、_. . - 1,;(2) J.,i.是函数解析式；(3) ：丄丄是非奇非偶函数；(4) 设二次函数一 二- . -U ，若- I- - | _ -_ 贝Vy(r1-xJ)=c 三、解答题17. 已知“二门|-m疔已二口 |洽疔.（1 ）当，时，求；，T ；（2 ）若.：；.：，求实数的取值范围18. 已知函数 和町二旷】（.20） 其中心0且门刃（1 ）若i-Q的图像经过点 冷;，求白的值；（2）求函数- I的值域.19. 已知函数- I | .】+阳（1 ）求函数 的定义域；（2）判断函数- I的奇偶性.20. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为 3000元时，可全部租出.若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费 50元.（1 ）当每辆车的月租金定位 3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定位多少元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少？21. 已知二次函数 : I 满足 I .1 r | . I- 1.，且一 -（1）求二次函数 . |的解析式；（2） 求函数 訴）=丄，的单调增区间和值域.22.已知函数- 在区间|_.一上有最大值4和最小值1，设X（1 ）求；;的值；（2）若不等式 门：八厂丹:了 汀 在|上有解，求实数的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】【解析】试题分析：由題竜得C J = R5,，则（Qd护（C/卜*,故选c.第2题【答案】【解析】试题分析：谩在映射/口 ）的惊象如（“儿则卄2応3 , 2X-V-1 ,解得：“I ; V = l ,故在映射f下，（11）的原象为：（L1）,故选：D.第3题【答案】【解析】2-.v0试题分析：要使函数有意儿 需满足“J ,解得宀亠则跚的定义励（角故裁第4题【答案】【解析】试题分析；A* V=1的定义域为J?艺的定义域为卜7 0两个團数的定义才环相同B. rv=TV7h的罡又域为|诈i. v. 尸7的定冥域商,两个函数的走 义域不相同，C. .v = 2-2r y = 2T两个函数的定义域和对感刼慌全相同;表示同一数的.D. = 21g x的定义域対却2 0), y = lgW的定叉域豹* 0),两个画数的定义域不相同故选 C.第5题【答案】C【解析】试题分析：对于L为指数函数没有奇偶性，则腐；对于冇/(-x)=-/&).则为奇函数，在 r 0 j “0上均为减函数则瞄对于S /(-)= -/G)、则为奇函數且yf = -6v2艺0 即淘减函数则C对j对于S在0丹)内対増函数，则D错.故迭C.考点已(1)阳的奇偶性； 2 = 1 & = log： 2 = 1 , =ln05 i c ,故选L第7题【答案】【解析】试题分析：去绝对值可得/（）=H+i =f.v + l,jr0第10题【答案】第8题【答案】【解析】既是靠函数又是（0-+玄）的减曲数试题分析；因为函数f（芨）=&?一4祈+4）/*解得：第9题【答案】A【解析】试题分析：设?则-xQ , T当“0帕fG）=斗j ,JG茗j故选八工）是:迄冥在尺上的奇瓯数jG）二一/（亠H）二F+X , ；.3x0时，/住）兰.宀考点：（1）国数解析式的求解及常用方法；（2）im奇偶性的性质.【解析】试题分析：由/(-r)=0 ,得工1,y = lox的團象由團象、師=1吧心,分别作出函数) 昨占，所/()=岸log, V 0 -故选匚.第11题【答案】E【解析】 试题分析；令严山即,/ = S-3ax , 若0 3门,则a.v=log/是呪團如 由题设知t = -3ax为増酗，需X0 ,故此时无解；若心1 ,则函数tTo%F是増函数，贝艸为4(八JWb儒Q0且8-弘兀可解得15,综上可得实数“的取值范围是；故选乩3I 3丿第12题【答案】【解析】 试题分析！令吒一2 ,则 0 Mt丰4 2T/&-2)二 2/6) ./(x + 4)=2/(x + 2)= 4/(r) , P/(x)=-/(v+4),画Sj v =/(r) tDj1 = l/(x+4)的虔象，为44x =-时，如 取最小值-1 ,故当z时，血)取最小值Cl 、由卜红-2),2 2 r1时可得“扌此时可得心1当火代1时可,此时o ；综上可得，】或o亡曲弋2 ,故答柔为；比)3 33I 3丿第16题【答案】【解析】试题分析；(1)由集合=卜=兀1卜/?,.k-3 2 0因此不正确,由 X V】- E 2 0_ _|宀F解得a e0 f因此y = 7x - S + V2 - .t不是国数解折式不正昭.解得-1X3分次B = 0和吐0两种懂形，建立不等式组求睥.试题解析；(1 m=l,B = ML 4,JU5=x|-1x4 52)GJ = x|.r3 *当a = 0 ,即桝ni-恥时得用冬亠斗，満定BuGd ,f / 1 3m ;w 3 ；1 + 3加冬一1 m 3综上可知，实数冈的取值范围是w3或胡-丄*2第18题【答案】(1) a = | ; (2)【解析】试题井析：(1将点代入解析式中即可求出療的值； 需姜分类讨论，分0X1时，1 时，根据指数函数的单调性即可求出./ j 11试题解析；(1国数图象过点；2訂、所以，=-贝k=-；由论Q得r-li-J，当0丈盘C时，矿乜J ,所以/(町沪；当心1 时，亍U ,所/We1CT +).第19题【答案】|1) (-1-1) J Q)奇迪数.【解析】试题分析： 对對的直数大于0 列出不等武求出解集即为定义域； 求出/(-X),求、根据奇函数的定儿判断出函数为奇跚.试题解析：由二兀 得-1X1 , H/Cv)的定义域为(-14)J(2) 当 X (T)时、f (T )= log” I， = log i = 一 1。环-_- = /(斗)，J i-r ui-xj n所臥函数星奇函数.第20题【答案】1) 88 ; (2) 307050 .【解析】v-；000试题分析： 当團辆车的月租金対兀元时租出的车$削曲. ,把r = 3600代入503600-300。50=12麻所以租出了计算(2)设每车的月租金为工元，租赁公司的月收益国数I建立画数解析式求出最大值即 可.试题解析；当每柄车的月租金罡为3600元时，未租出的车为88辆车2)设每帮车的月租金宦为x元，则租凭公司的月耳如! 丄 f x (. nn r-3QOV 、r- 3000/1)= 100-(r-150jx50 ,50 V50整理得/(.v) = -(x-4050y+ 812x50-21000 ,所.x =4050时Fh)最犬其最犬值/(4050)-3Q7050答；当毎辆车的月租金定対枪刃元环 租赁公司的月收益最大，最大月q痘是307050元.1)i 试题分帕利用待走系数法即可求二欠画数只)的解折式；利用换寿去结合复合團数单谓 性的关系待合一元二次数的性质进行求解即可试题解析：设二空函数/(x)=4zr:+ftx + c(rt* 0),v/(o)=l J :.c-l ?把丁(T)的表达式(x+1)-/(x) = 4x ,有a (x H-1)T + b (x +1)丄 1 一 (et： +1 )=彳兀、lax卡打 + 右二4乂 , . = 2,b, T/(r)= 2x2-2jc-H1 ;第22题【答案】的单调増区间为141 函数的値域为2) = 1g(3)=4kt-2r ,故有试题解析：- 1F+1,因为“0 ,所以g(x)在区间23上罡増函数 g(2)= 1 a=l扁“解得9。； 由得(工)=工-2工+1 ,由已知可得/(r) = + l-2 ,所臥/(丫)一虹2、0可化为丘2*，化为+(*_2*令心尹,则疋“-2(+1因为-L1记 () = F-2r+l 因为疋，故Wji，所以上的取值范围杲(-“-