小学六年级数学总复习指导建议2 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级总复习)

小学六年级数学总复习指导建议2 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级总复习) 应用题 （一）一般复合应用题 1、一般复合应用题的解法 （1）分析法：从问题入手，逐步分析题里的已知条件。 （2）综合法：从应用题的已知条件，逐步推向未知，直到求出解。 （3）分析综合法：将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题便解决了。 2、一般复合应用题的解题步骤： （1）审清题意，并找出已知条件和所求问题； （2）分析题目里的数量间的关系，从而确定先算什么，再算什么，最后算什么； （3）列式，算出结果； （4）进行检验，写出答案。 （二）典型应用题（有一定解答规律的应用题） 1、求平均数问题 （1）求平均数问题的特点：把各“部分量”合并为“总量”，然后按“总份数”平均，求其中一份是多少。 （2）求平均数问题的解题规律：关键是先求出“总量”和“总份数”，然后用总量/总份数=平均数，特殊情况可用“移多补少法”解答 2、归一应用题 （1）归一应用的特点：从已知条件中求出“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的量。归一问题通常分为正归一和反归一。 （2）归一问题的解题规律：首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一的解题规律。或用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一的解题规律。归一问题还可以用倍比问题的解题方法求解 3、相遇问题 （1）特点：A两个运动物体；B运动方向相向；C运动时间同时。 （2）解题规律：速度和相遇时间=路程 路程速度和=相遇时间 路程相遇时间=速度和 （三）分数、百分数应用题 1、分数乘法应用题 已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少，用乘法。即：“一个数几分之几（百分之几）”。 特征：已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几（或百分之几）（分率） 所求问题：求单位“1”的几分之几（百分之几）是多少（分量） 用等式表示三量的关系：单位“1”的量分率=分量 对应关系 2、分数除法应用题 （1）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。即“多少几分之几” 已知条件：单位“1”的几分之几（分率）；单位“1”的几分之几是多少（分量） 特征 所求问题：单位“1”的量 用等式表示三量的关系：分量分率=单位“1”的量 对应关系 （2）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）用除法。 即“一个数另一个数”。 已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几是多少（分量） 特征 所求问题：求分量是单位“1”的几分之几（百分之几） 用等式表示三量的关系：分量单位“1”的量=分率 对应关系 3、工程问题的应用题 把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成工作时间 三量之间的关系式：工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 4、列方程解应用题 （1）列方程解应用题的思考方法：用字母代替应用题中的未知数，根据数量间的相等关系列方程，解方程。 （2）列方程解应用题的一般步骤 A、弄清题意，找出未知数并用X表示。 B、找出数量间的相等关系，列方程。 C、解方程。 D、检验，答。 5、比和比例应用题 比和比例应用题包括：比例尺、按比例分配、和正反比例应用题。 （1）比例尺中解题关系式：图上距离实际距离=比例尺 （2）按比例分配应用题：要分配的量各部分量的分率=各部分量。 （3）正比例/=X/Y反比例=XY 量与计量 1、量、计量和计量单位的意义 事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。 2、常用的计量单位及其进率 （1）长度、面积、地积、体积、容积、重量单位及其进率 长度 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面积 1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 地积1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 体积 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 容积1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 重量 1吨=1000千克1千克=1000克 （2）常用时间单位及其关系 世纪 年月日时分秒 100 12246060 大月：1、3、5、7、8、10、1231 小月：4、6、9、1130 平年2月 闰年2月 28 29 3、同类计量单位之间的化聚 （化法）乘进率 高级单位的数低级单位的数 （聚法）除以进率 空间与图形 一、平面图形的认识和计算 （一）线 线段：用直尺把两点连接起来就得到一条线段。 线段的长就是这两点间的距离。 平行线：在一个平面内永不相交的两条直线 直线：把线段的两端无限延 长可以得到一条直线垂线：两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线 射线：把线段的一端无限延长可以得到一条射线 （二）角：从一点引出两条射线所组成的图形 锐角：小于90度的角直角：等于90度的角 角钝角：大于90度而小于180度的角平角：180度角 周角：360度角 （三）平面图形 1、三角形：由三条线段首尾相互连接围成的图形 锐角三角形：三个角都是锐角 按角分直角三角形：有一个角是直角 钝角三角形：有一个角是钝角 三角形 等腰三角形：两条边相等 按边分等边三角形：三条边相等 任意三角形：三条边都不相等 2、四边形：由四条线段首尾依次连接围成的封闭图形。 平行四边形长方形正方形 四边形 直角梯形 梯形 等腰梯形 3、特征及周长、面积计算公式： 名称 图形字母意义特征周长面积公式 正方形 a a-边长 四条边都相等，四个角都是直角C=4a S=a² 长方形 b a a-长 b-宽 对边相等，四个角都是直角C=2(a+b) S=ab 平行四边形 h a a-底 h-高 两组对边分别平行且相等S=ah 三角形 h a a-底 h-高 有三条边，三个角，内角的和180度S=ah2 梯形 a h b a-上底 b-下底 h-高 只有一组对边平行S=(a+b)h2 圆 d r d-直径 r-半径 同圆内半径相等，直径相等，直径是半径的2倍C=d=2r S=r² 二、立体图形的认识和计算 1、长方体与正方体特征的区别与联系 特征 名称 相同点不同点 面棱顶点面的特点棱长 长方体 6个 12个8 个 6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等每组互相平行的4条棱相等 正方体 6个 12个8 个 6个面都是相等的正方形12条棱都相等 2、圆柱、圆锥的特征 名称 图形特征 圆 柱 上、下底面是面积相等的圆，两个底面之间的距离叫做高。侧面沿高展开是长方形（正方形）。有无数条高 圆 锥 底面是圆形，顶点到底面圆心的距离叫做高。只有一条高。 3、立体图形的表面积和体积的计算公式 名称 图形字母意义表面积s、体积v 正方体 a-棱长S=6a² V=a³ 长方体 a-长b-宽 h-高 S=(ab+ah+bh)x2 V=abh 圆柱体 r-底面半径 h-高 c-底面周长 S侧=ch=2rh S表=S侧+2S底面 V=sh=r²h 圆锥体 r-底面半径 h-高 V=sh3 =r²h3 统计与概率新课标第一网 单式统计表 统计表复式统计表 百分数统计表 统计表包括：总标题、纵栏标题、横栏标题、数据资料栏、数量单位、制表日期 条形统计图 统计图折线统计图 扇形统计图 统计图的制法与特点 制法特点 条形 统计图 1、整理数据，画出横、纵轴，单位长度表示一定的数量2、根据数量多少画直条 3、写名称、制表日期、图例 很容易看出数量的多少 折线 统计图 1、整理数据，画出横、纵轴，单位长度表示一定的数量 2、根据数量多少描点，再把各点用线段顺次连接起来。 3、写名称、制表日期、图例 不但可表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化 扇形 统计图 1、计算各部分占总数的百分比，再算出与各部分所对应的扇形的圆心角的度数。2、取适当半径画圆，用量角器量出各扇形的圆心角，作扇形。3、注明各扇形表示内容和所占百分比，并用不同的标记加以区别，4、写上标题及制图日期。清楚的表示出各部分与总数及部分与部分的关系 统计量： 平均数：求平均数的实质就是将几个数量，在总量（和）不变的情况下，通过移多补少，使它们变为相等。求平均数的数量关系式是：总量/总份数=平均数。 众数：在一组数据中，出现次数最多的那个数就叫做这组数据的众数。 中位数：把调查的得到的一组数据，按照大小顺序排列起来，其中处于正中间的那一个数据叫做这组数据的中位数。如果数据是偶数个时，则取正中间的两个，计算出这两个数据的平均数作为该组数据的中位数。 可能性 1、确定事件和不确定事件：会用“一定、可能”等词语描述事件 2、体验事件发生的能可能性及游戏规则的公平性，能设计公平的、符合指定要求的游戏或方案。 3、会求一些简单事件发生的可能性。 4、对简单事件发生的可能性作出预测。