东财21春《建筑力学B》在线作业三满分答案37

东财21春建筑力学B在线作业三满分答案1. 讨论下列算符是否存在如存在，将其表示成I、x、y、z的线性叠加(a)(1+x)1/2；(b)(1+x+iy)1/2；(c)(1+x)-1讨论下列算符是否存在如存在，将其表示成I、x、y、z的线性叠加(a)(1+x)1/2；(b)(1+x+iy)1/2；(c)(1+x)-1(a)(1+x)1/2x的本征值为1，对每一个本征值，(1+x)1/2都给出明确的值(规定取正根)，因此可以判断，(1+x)1/2存在，而且是x的函数根据论证，可令 (1+x)1/2=C0+C1x (1) 上式取平方，得到 因此 2C0C1=1 两式相加、减，得到 (C0+C1)2=2 (C0-C1)2=0 如规定(C0+C1)取正值，就可解出 代入式(1)，即得 (2) 容易验证，对于x的任何一个本征值(1)，上式确定成立 (b)试令 (1+x+iy)1/2=C0+C1x+C2y+C3z (3) 两端取平方，得到 因此 C3=0 2C0C1=1 2C0C2=i 将后两式代入第二式中，即得，如规定C0取正值，即得 C0=1，C3=0 代入式(3)，即得 (4) (c)(1+x)-1不存在因为当x取本征值-1，(1+x)-1变成无限大为了证实这个判断，不妨先试令 (1+x)-1=C0+C1x+C2y+C3z 以(1+x)左乘和右乘上式，再相加，得到 1=C0+C1+(C0+C1)x+C2y+C3z 因此 C2=0，C3=0 C0+C1=1，C0+C1=0 后面两式矛盾，无解这表明(1+x)-1确实不存在 2. 关于拉压杆的强度条件，下列说法正确的是( )A.强度条件要求拉压杆件最大变形不超过正常工作的最大变形B.为了保证拉压杆不致因刚度不足而破坏C.为了保证拉压杆不致因强度不足而破坏D.强度条件要求杆内最大工作应力必须超过材料的许用应力参考答案：C3. 悬臂梁在均布荷载作用下，最大弯矩发生在( )A.根部截面B.任意截面C.跨中截面D.自由端截面参考答案：A4. 根据材料的主要性能作如下三个基本假设：均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。( )A.错误B.正确参考答案：B5. 设其一平面流动的流函数为=3x2y-y3，则其流速ux=_，uy=_。设其一平面流动的流函数为=3x2y-y3，则其流速ux=_，uy=_。3x2-3y2$-6xy6. 在平面杆系中的铰接( )为几何不变体系。A.多边形B.三角形C.四边形D.平行四边形参考答案：B7. 在下列关于单元体的说法中，正确的是( )。A.单元体的形状必须是正六面体B.单元体的各个面必须包含一对横截面C.单元体的各个面中必须有一对平行面D.单元体的三维尺寸必须为无穷小参考答案：D8. 一维谐振子，t=0时给定初始波函数 求(x，t)，并描述其主要运动特征一维谐振子，t=0时给定初始波函数求(x，t)，并描述其主要运动特征将(x，0)展开成能量本征函数n的叠加： (1) 则 (2) 其中 ，n=0，1，2， (3) 在t=0时，显然 (t=0)=x0 (4) 令 (5) 根据上题，0(x-x0)就是相干态波函数(x)，因此，由上题式(12)， (6) 和式(1)比较，即得 (7) 代入式(2)，即得 (8) 其中 (9) 除相因子e-it/2外，式(8)正是相干态波函数x|(t)由上题式(21)可知 (10) 其中 (11) (12) (13) 因此， (10) 这是一个随时间振荡的波包，每当 t=2/， 4/， 6/， 时，(t)恢复成初始值0，(x，t)=(x，0)，即波包又恢复到初始状态由于 |(x，t)|2=|0(x-x0cost)|2 (14) 在振荡过程中波包不扩散，波形不变，只是波包中心()随时间作周期性振荡 注意，在任何时刻，(x，t)都是一个相干态波函数，其x，p均保持不变，xp=h/2 至于、的振荡规律式(12)，(13)，这并非相干态特有的性质，而是任何谐振子波包的特点可由Heisenberg运动方程直接导出式(12)，(13)但是，一般的谐振子波包，在振荡过程中波形将随时间变化，作周期性扩张和收缩。波形不变的只有相干态振荡波包 9. 构件的承载力取决于它的( )A.内力B.外力C.应力D.强度参考答案：D10. 在单元体上，可以认为( )。A.每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的应力相等B.每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的应力不等C.每个面上的应力是非均匀分布的，一对平行面上的应力相等D.每个面上的应力是非均匀分布的，一对平行面上的应力不等参考答案：A11. 平面一般力系的平衡条件是( )A.M=0、Fx=0B.M=0、Fy=0C.M0(F)=0D.Fx=0E.Fy=0参考答案：CDE12. 空间力偶矩是( )。A.代数量B.滑动矢量C.定位矢量D.自由矢量参考答案：D13. 力学相似的条件是( )。 A几何相似、动力相似、物性相似 B几何相似、运动相似、物性相似 C几何相似、运动相力学相似的条件是()。A几何相似、动力相似、物性相似B几何相似、运动相似、物性相似C几何相似、运动相似、动力相似D运动相似、动力相似、物性相似msg:,data:,voicepath:14. 两截面相同，材料不同的拉杆，受到相同的轴力作用时则其( )A.内力相同B.应变不同C.应力相同D.应变相同E.应力不同参考答案：ABC15. 应用动静法时，对静止的质点加惯性力，对运动的质点也加惯性力。( )A.对B.错参考答案：B16. 各向同性假设认为，材料内部各点的( )是相同的。A.力学性质B.外力C.变形D.位移参考答案：A17. 轴向受拉压杆件截面上的应力是( )。A.均匀分布B.不均匀分布C.间断性分布D.线性分布参考答案：A18. 在某单元体上叠加一个纯剪切应力状态后，下列物理量中哪个一定不变( )A.最大正应力B.形状改变比能C.最大剪应力D.体积改变比能参考答案：D19. 图示结构为几何不变体系，有一个多余约束(AB杆为多余约束)。( )A.正确B.错误参考答案：B20. 力的三要素中任何一个因素发生了改变，力的作用效果都会随之改变。( )A.正确B.错误参考答案：A21. 汽车左转弯时，已知车身作定轴转动，汽车左前灯A的速度大小为vA，汽车右前灯的速度大小为vB。A、B之间的距离为b，则汽车定轴转动的角速度的大小为( )。A.vAbB.vBbC.(vA+vB)bD.(vA-vB)b参考答案：D22. 一个结构中有三根拉压杆，设由这三根杆的强度条件确定的结构许用载荷分别为Fp1、Fp2、Fp3，且Fp1Fp2Fp3，则该结构的实际许可载荷Fp为( )。A.Fp1B.Fp2C.Fp3D.(Fp1Fp3)/2参考答案：C23. 已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为w(x)=Ax2(4|x-6|2-x2)，则该段梁上( )。A.无分布载荷作用B.有均布载荷作用C.分布载荷是x的一次函数D.分布载荷是x的二次函数参考答案：B24. 对于脆性材料，( )是极限应力。A.比例极限B.强度极限C.屈服极限D.弹性极限参考答案：B25. 空间平行力系的平衡方程为三个。( )A.对B.错参考答案：A26. 道岔的选择原则是什么?道岔的选择原则是什么?参考答案：a. 与基本轨的轨距相适应;b. 与基本轨轨型相适应;C. 与行驶车连的类别相适应;d. 与行车速度相适应。27. 简支梁上在均布荷载作用下，最大弯矩值发生在跨中。( )A.正确B.错误参考答案：A28. 单元体最大正应力面上的剪应力恒等于零。( )A.错误B.正确参考答案：B29. 力可以沿其作用线任意移动而不改变对物体的作用效果。( )A.正确B.错误参考答案：A30. 当力在物体上平行移动时，不改变其对物体的作用效果，则必须附加一个( )。A.力B.力偶C.力偶系D.平行力系参考答案：B31. 图示结构两个状态中的反力互等定理r12=r21，r12和r21的量纲为下图，对此说法正确的是( )。A.力B.无量纲C.力/长度D.长度/力参考答案：C32. 横截面上最大弯曲拉应力等于压应力的条件是( )。A.梁材料的拉、压强度相等B.截面形状对称于中性轴C.同时满足以上两条D.上面都不正确参考答案：B33. 一端为固定铰支座，一端为可动铰支座的梁称为简支梁。( )A.错误B.正确参考答案：B34. 为了提高梁的抗弯刚度，工程上常采用的截面形式是( )A.正方形B.圆形C.T形D.矩形E.工字形参考答案：CDE35. 材料抵抗破坏的能力称为( )。A.强度B.刚度C.稳定性D.承载能力参考答案：A36. 对于脆性材料，( )是极限应力A.弹性极限B.比例极限C.屈服极限D.强度极限参考答案：D37. 图示桁架杆c的内力FNc=0。( )A.正确B.错误参考答案：A38. 若某力在某轴上的投影绝对值等于该力的大小，则该力在另一任意共面轴上的投影为( )。A.也等于该力的大小B.一定等于零C.不一定等于零D.一定不等于零参考答案：C39. 2工程造价有哪些特点?2工程造价有哪些特点?2工程造价具有以下特点：(1)大额性；(2)个别性；(3)动态性；(4)层次性；(5)兼容性。40. 图示结构为几何瞬变体系，有一个多余约束(CD杆为多余约束)。( )A.正确B.错误参考答案：B41. 关于拉压杆的强度条件，下列说法正确的是( )。A.为了保证拉压杆不致因强度不足而破坏B.为了保证拉压杆不致因刚度不足而破坏C.强度条件要求杆内最大工作应力必须超过材料的许用应力D.强度条件要求拉压杆件最大变形不超过正常工作的最大变形参考答案：A42. 一端为固定铰支座，一端为可动铰支座的梁称为简支梁。( )A.正确B.错误参考答案：A43. 对于任何结构，没有荷载一定没有内力。( )A.正确B.错误参考答案：B44. 既有( )的物理量称为矢量A.作用方式B.单位C.大小D.比例E.方向参考答案：CE45. 桁架中的每个杆件都是二力杆。( )A.正确B.错误参考答案：A46. 刚度是结构构件在外力作用下，材料抵抗( )的能力。A.变形B.破坏C.弯曲D.倾覆参考答案：A47. 受均布垂直荷载作用的悬臂梁，( )说法是正确的。A.支座根部截面弯矩最大B.自由端部截面弯矩最大C.自由端部截面剪力为零D.支座根部截面剪力最大E.支座根部截面剪力为零参考答案：ACD48. 只限物体一个方向移动和转动的支座称( )支座。A.固定铰B.可动铰C.固定端D.定向支座参考答案：D49. 在刚体上作用的三个相互平衡力必然汇交于一点。( )A.正确B.错误参考答案：B50. 两截面相同，材料不同的拉杆，受到相同的轴力作用时则其( )。A.内力相同B.应力相同C.应变相同D.应变不同E.应力不同参考答案：ABD51. 图示桁架结点C水平位移不等于零。( )A.正确B.错误参考答案：A52. 剪切变形的受力特点是( )A.方向相反B.在同一直线上C.外力等值D.方向相同E.平行且相距很近参考答案：ACE53. 各向同性假设认为，材料内部各点的( )是相同的。A.位移B.变形C.力学性质D.外力参考答案：C54. 下列水流中，属于非恒定有压流的是( )。 A堰流 B水跃 C水击 D闸孔出流下列水流中，属于非恒定有压流的是()。A堰流B水跃C水击D闸孔出流C55. 当外力对于某定点的主矩等于零时，质点系对于该点的动量矩保持不变。( )A.对B.错参考答案：A56. 两截面不同，材料相同的拉杆，受到相同的轴力作用时则其( )A.应变不同B.应变相同C.应力相同D.应力不同E.内力相同参考答案：ADE57. 图示体系是几何不变体系。( )A.正确B.错误参考答案：A58. 下列材料中属于脆性材料的有( )。A.混凝土B.低碳钢C.铸铁D.石材E.木材参考答案：ACD59. 对于静定结构，有变形就一定有内力。( )A.正确B.错误参考答案：B60. 对于两个1/2自旋的粒子体系，定义算符 其中1、2分别为两个粒子的Pauli算符，对于两个1/2自旋的粒子体系，定义算符其中1、2分别为两个粒子的Pauli算符，由Pauli算符的代数关系ij=ij+iijkk，以及属于不同2个粒子的Pauli算符互相对易的性质可得 =1$，同样，这样 $由第(2)小题的结论，得 因而S=1时，；S=0时，故$利用Pauli算符的代数关系， 1i(12)=1i1j2j=(ij+iijk1k)2j=2i-i(12)i， 或者 1(12)=2-i12 (8.73) 同理得 (12)2=1-i12 (8.74) 这样 (8.75) 由于(8.73)式，P12的自逆性质(8.75)式两边左乘或者右乘P12即得 P121P12=2，P122P12=1 它也可写为 ，$第(3)小题S=1和S=1分别对2个电子的自旋交换是对称和反对称，据此P12是两个电子态的自旋交换算符第(4)小题又指出，P12是两个电子自旋算符的交换算符总之，P12是两个电子的自旋交换算符